沈阳铁路实验中学2014-2015年高二数学（文）期中试卷

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1、一、选择题：（每题5分共60分）1命题“对任意都有”的否定是（）A．对任意，都有B．不存在，使得C．存在，使得D．存在，使得2.已知a，b，c是△ABC三边之长，若满足等式(a＋b－c)(a＋b＋c)＝ab，则角C的大小为(　　)A．60°B．90°C．120°D．150°3.已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则椭圆的离心率等于(　　)A.B.C.D.4.在△ABC中，已知sinAcosB＝sinC，那么△ABC一定是(　　)A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．正三角形5.如果,那么下列不等式成立的是（　　）A．B．C．D．6.目标函

2、数，变量满足，则有（）A．B．无最小值C．无最大值D．既无最大值，也无最小值7.下列有关命题的说法正确的是A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”；B．命题“使得”的否定是：“均有”；C．在中，“”是“”的充要条件；D．“或”是“”的非充分非必要条件.8.等比数列中，已知对任意自然数，，则等于()A．B．C．D．9.已知等差数列的前项和为，，，取得最小值时的值为（　　）A．B．C．D．10．已知椭圆＋＝1（a＞b＞0）与双曲线－＝1有相同的焦点，则椭圆的离心率为A．B．C．D．二.填空题（每题5分共20分）13.不等式的解集是，则a＋b的值是1

3、4．若双曲线的两条渐进线的夹角为，则该双曲线的离心率为________15．若实数满足，则的最大值___________；16.已知数列满足，，则的最小值为____.三、解答题(每题12分)17.命题P：关于x的不等式对于一切恒成立，命题Q：若为真，为假，求实数a的取值范围。18.已知椭圆C的焦点F1（－，0）和F2（，0），长轴长6。(1)求椭圆C的标准方程。(2)设直线交椭圆C于A、B两点，求线段AB的长。19.在△ABC中，A、B、C所对的边分别是a、b、c，bcosB是acosC，ccosA的等差中项．（1）求B的大小；（2）若，求△A

4、BC的面积．20．在公差不为零的等差数列{}中，，成等比数列.（1）求数列{}的通项公式；（2）设数列{}的前项和为，记.求数列的前项和答案20试题解析：①设{}的公差为，依题意得，3分解得，5分∴即.6分②9分故Tn=.12分22.