2.7匀变速运动规律的综合应用（二）参考答案

《2.7匀变速运动规律的综合应用（二）参考答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、匀变速运动规律的综合应用（二）参考答案例1.方法一：（基本物理公式法）分析：从甲车开始刹车计时t=0，此时甲车速度15m/s，自行车速度10m/s，两车距离是26m，0时刻以后汽车做匀减速直线运动，如下图甲15m/s-0.5m/s2乙10m/s甲10m/s乙10m/s根据零时刻两车速度大小关系知，0时刻往后两车的距离将变小，这个情况会持续到两车速度相等的时刻，从速度相等的时刻往后，两车的距离又将增大，所以解题的关键就是在速度相等时刻，两车的距离是否减小到要相碰，1、先求出从0时刻至速度相同的时刻间的时间2、10秒内汽车

2、位移为两车距离缩短了125-100=25m，本来距离26m，所以无法相撞。速度相等时两车距离最小是4-3=1m。方法二：（数学方法）分析：假设某一时刻两车相遇，可以根据相遇时位移间关系以及时间的关系列出式子。若式子有解，则能求出相遇时刻，继而看相遇时两车的速度大小关系确定是否能相碰；若无解，则说明无法相遇。1、假设t时刻相遇，则根据位移间关系和时间关系有：无解。所以无法相遇，更不会相撞。最短距离是速度相等的时候，按方法一计算。方法三、（图象法）分析：分别作出两车的速度时间图象，因为速度时间图象上不仅可以看出速度间的大小

3、关系，更重要的是可以从函数图象包围的面积看出物体位移间的关系t(s)v(m/s)053020101510从图可以很直观地看出，在10时刻两车速度相等，10秒前甲车速度均比乙车速度大，所以10内甲车位移比乙车位移大，10秒后甲车速度比乙车速度小，它们的距离又拉大了。10秒甲车比乙车多走的是一个小三角形的面积10×5×0.5=25m。原来距离是26m，所以没相遇，更不会相撞。方法四：（相对运动法）分析：选择不同的参考系，解题的复杂程度不一样。可以选乙车为参考系（即假设乙不动），以向右为正方向，则在0时刻有:乙不动，甲相对于

4、乙做初速度为5m/s，加速度为-0.5m/s2的匀减速运动，甲乙距离26m。可知甲10秒后会停止下来，即相对于乙是静止的（此时甲乙的速度是一样的）。甲10秒内相对于乙位移为25m，没有相遇。例2.解：分析：恰好撞不上是指它们速度相等时刚好相遇。方法一：10秒末速度相等，10秒末相遇，为了速度相等时能够相遇，甲乙原来的距离应该为10秒内甲位移与乙位移之差。0秒内汽车位移为125-100=25m方法二：假设t时刻相遇，则根据位移间关系和时间关系有：因为相遇时速度相等，所以相遇时间只有一个，以后再也不会相遇则有t(s)v(m

5、/s)053020101510方法三：10秒末速度相等，相遇，10秒内甲比乙多走的就是小三角形的面积25m。方法四：乙不动，甲相对于乙做初速度为5m/s，加速度为-0.5m/s2的匀减速运动，10秒内向乙靠近了25m，为了能正好相遇，两车距离应该为25m例3.方法一：速度相等时甲比乙多走了25m>24m，说明若两车不在一条路上，而是在两条平等的路上，则甲早已超过乙。假设t时刻相遇，则根据位移间关系和时间关系有：，有解而且有两个解：t1=8s；t2=12s。（为什么会有两个解？取第几个？后面学习）t(s)v(m/s)05

6、3020101510tx方法二：10秒内甲比乙多走25m，说明肯定会相撞，相撞在10秒前,假设在tx时相撞，则tx前甲比乙多走24m，tx到10秒间小三角形面积应该为1m。根据面积之比等于边长之平方比，有tx到10秒的时间间隔为，8秒相撞。方法三：乙不动，甲相对于乙做初速度为5m/s，加速度为-0.5m/s2的匀减速运动，向乙靠近了24m只需要8秒，8秒时甲相对于乙还有速度，会相撞。t(s)v(m/s)053020101510txty例4.解：结合图象进行分析：20秒时速度相等，相等时甲比乙多走100m。100>64，

7、所以肯定会相遇两次，第一次相遇时刻在tx处，比10秒小。根据对称性可知ty应该在30秒后，而这时甲已经停止了，所以用数学方法：解出的t1=8st2=32s中第二次相遇时间32秒是错误的，应该先算出30秒时两车相距多少？30秒时甲车位移225m，乙车位移150m，两车相距225-150-64=11m，则剩下时间里甲车不动，乙车追赶，有t=11/5=2.2,所以总时间32.2s。例5方法一：（基本物理公式法）据题设知：0时刻两车在同起点，乙速度大于甲速度。说明从该时刻起甲乙距离会拉开，乙在甲前。这个状态会持续到甲乙速度相等

8、。所以关键是先求出速度相等的时间，根据公式20秒后甲的速度会一直大于乙，则甲乙距离会缩小至0再超过。所以肯定会追上。（要学会画草图）（2）在20秒时两车相距最远，有两车相距最远为200-100=100m。（3）设时间t会相遇，则有A档（巩固专练）1B2ACD3C4D5AC6．157．匀加速直线运动；1.25；0；2；的匀减速直线运