2011全国卷文科数学及答案word版

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1、2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(必修+选修I)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至4页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷注意事项:1.答题前,考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚,并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,在试题卷上作答无效。3.第Ⅰ卷共l2小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的

2、四个选项中,只有一项是符合题目要求的。一、选择题(1)设集合U=,则(A)(B)(C)(D)(2)函数的反函数为(A)(B)(C)(D)(3)设向量a,b满足

3、a

4、=

5、b

6、=1,则(A)(B)(C)(D)(4)若变量x,y满足约束条件,则的最小值为(A)17(B)14(C)5(D)3(5)下面四个条件中,使a>b成立的充分而不必要的条件是(A)(B)(C)a2>b2(D)a3>b3(6)设Sn为等差数列的前n项和,若a1=1,公差d=2,Sk+2-Sk=24,则k=(A)8(B)7(C)6(D)5(7)设函数,将的图像向右平移个单位

7、长度后,所得的图像与原图像重合,则的最小值等于(A)(B)(C)(D)(8)已知直二面角α-l–β,点A∈α,AC⊥l,C为垂足,点B∈β,BD⊥l,D为垂足.若AB=2,AC=BD=1,则CD=(A)2(B)(C)(D)1(9)4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门,则恰有2人选修课程甲的不同选法共有(A)12种(B)24种(C)30种(D)36种(10)设是周期为2的奇函数,当0≤x≤1时,=,则=(A)-(B)(C)(D)(11)设两圆、都和两坐标轴相切,且都过点(4,1),则两圆心的距离=(A)4(B)(C)8(D)(1

8、2)已知平面截一球面得圆M,过圆心M且与成,二面角的平面截该球面得圆N.若该球的半径为4,圆M的面积为4,则圆N的面积为(A)(B)(c)(D)第Ⅱ卷注意事项:1答题前,考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚,然后贴好条形码。请认真核准条形码卜的准考证号、姓名和科目。2第Ⅱ卷共2页,请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,在试题卷上作答无效。3第Ⅱ卷共l0小题,共90分。二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上.(注意:在试卷上作答无效)(1

9、3)(1-)20的二项展开式中,x的系数与x9的系数之差为.(14)已知a∈(,),tanα=2,则cos2α=.(15)已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为C1D1的中点,则异面直线AE与BC所成角的余弦值为.(16)已知F1、F2分别为双曲线C:-=1的左、右焦点,点A∈C,点M的坐标为(2,0),AM为∠F1AF2的平分线.则

10、AF2

11、=.三.解答题:本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤(17)(本小题满分l0分)(注意:在试题卷上作答无效)设等比数列的前n项和为,已知求和.(18)(本小题满

12、分l2分)(注意:在试题卷上作答无效)△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知.(Ⅰ)求B;(Ⅱ)若.(19)(本小题满分l2分)(注意:在试题卷上作答无效)根据以往统计资料,某地车主购买甲种保险的概率为0.5,购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3.设各车主购买保险相互独立.(I)求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率;(Ⅱ)求该地3位车主中恰有1位车主甲、乙两种保险都不购买的概率.(20)(本小题满分l2分)(注意:在试题卷上作答无效)如图,四棱锥中,∥,,侧面为等边三角形..(21)(本小题满分l2

13、分)(注意:在试题卷上作答无效)已知函数(Ⅰ)证明:曲线(Ⅱ)若求a的取值范围。(22)(本小题满分l2分)(注意:在试题卷上作答无效)已知O为坐标原点,F为椭圆在y轴正半轴上的焦点,过F且斜率为的直线与C交于A、B两点,点P满足(Ⅰ)证明:点P在C上;答案在下一页

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