2015-2016年苏教版数学选修1-1同步模块综合检测题解析3套模块综合检测 A

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1、模块综合检测(A)(时间：120分钟　满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1．已知p：2x－3<1，q：x(x－3)<0，则p是q的____________________条件．2．命题“若△ABC不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是__________________________________________．3．下列结论正确的个数是________．①命题“所有的四边形都是矩形”是存在性命题；②命题“∀x∈R，x2＋1<0”是全称命题；③若p：∃x∈R，x2＋2x＋1≤0，则綈p：∀x∈R，x2＋2x＋

2、1≤0.4．以双曲线－＝－1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为______________．5．已知命题p：若实数x，y满足x2＋y2＝0，则x，y全为0；命题q：若a>b，则<.给出下列4个复命合命题：①p∧q；②p∨q；③綈p；④綈q.其中真命题的个数是________个．6．抛物线y＝ax2的准线方程是y＝2，则a的值为_________________________．7．函数y＝2x2－lnx的单调递减区间是__________．8．已知函数f(x)＝x3－12x＋8在区间[－3,3]上的最大值与最小值分别为M，m，则M－m＝________.9．已

3、知椭圆＋＝1(a>b>0)的焦点分别为F1、F2，b＝4，离心率为.过F1的直线交椭圆于A、B两点，则△ABF2的周长为________．10．若函数y＝a(x3－x)在区间上为减函数，则a的取值范围是__________．11．直线l的方程为y＝x＋3，P为l上任意一点，过点P且以双曲线12x2－4y2＝3的焦点为焦点作椭圆，那么具有最短长轴的椭圆方程为__________．12．设命题p：

4、4x－3

5、≤1；命题q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，若綈p是綈q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是________．13．已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的

6、两个端点为顶点的四边形中，有一个内角为60°，则双曲线C的离心率为________．14．已知f(x)＝x3＋3x2＋a(a为常数)在[－3,3]上有最小值3，那么在[－3,3]上f(x)的最大值是________．二、解答题(本大题共6小题，共90分)15．(14分)已知p：2x2－9x＋a<0，q：，且綈q是綈p的必要条件，求实数a的取值范围．16.(14分)设P为椭圆＋＝1上一点，F1、F2是其焦点，若∠F1PF2＝，求△F1PF2的面积．17.(14分)已知两点M（-2,0）、N(2,0),点P为坐标平面内的动点，满足

7、

8、

9、

10、

11、＋·＝0，求动点P(x，y

12、)的轨迹方程．18.(16分)已知函数f(x)＝ax2－ax＋b，f(1)＝2，f′(1)＝1.(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)在点(1,2)处的切线方程．19．(16分)已知直线y＝ax＋1与双曲线3x2－y2＝1交于A，B两点．(1)求a的取值范围；(2)若以AB为直径的圆过坐标原点，求实数a的值．20.(16分)已知函数f(x)＝lnx－ax＋－1(a∈R)．(1)当a＝－1时，求曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；(2)当a≤时，讨论f(x)的单调性．模块综合检测(A)1．既不充分也不必要解析　∵p：{x

13、x<2}，q：{x

14、0<

15、x<3}，∴pq，qp.2．若△ABC有两个内角相等，则它是等腰三角形3．1解析　①不正确，②正确，③不正确．4.＋＝1解析　由－＝－1，得－＝1.∴双曲线的焦点为(0,4)、(0，－4)，顶点坐标为(0,2)、(0，－2)．∴椭圆方程为＋＝1.5．2解析　∵x2＋y2＝0⇒x＝y＝0，∴p真；∵a>b<，当a>0>b时，>0，<0，∴>，∴q假．∴①③假，②④真．6．－解析　应先将抛物线方程化为标准方程x2＝y.∵准线方程为y＝2，∴－＝2，即a＝－.7．(0，)解析　∵y′＝4x－＝＝，又∵函数的定义域为{x

16、x>0}，∴y′<0，即<0，结合定义域得0

17、<.8．32解析　f′(x)＝3x2－12＝3(x＋2)(x－2)，令f′(x)＝0，得x＝±2.∵f(－3)＝17，f(3)＝－1，f(－2)＝24，f(2)＝－8，∴M－m＝f(－2)－f(2)＝32.9．20解析　由椭圆定义知△ABF2的周长为4a，又e＝＝，即c＝a，∴a2－c2＝a2＝b2＝16，∴a＝5，△ABF2的周长为20.10．a>0解析　y′＝a(3x2－1)，∵函数在上为减函数，∴y′≤0在上恒成立．∵3x2－1<0，∴a≥0.当a＝0时，函数为常数函数，不合题意，∴a>0.11.＋＝1解析　设F1、F2为椭圆的左、右焦点，则F1(－1,0

18、)、F2(1，0)．由于