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1、基于GPS数据的几种地壳形变分析方法张永奇长安大学地质工程和测绘学院，西安（710054）摘要：主要介绍了几种在地壳形变分析中的方法，介绍了他们的原理，以及在地壳形变监测分析中的应用，同时也说明了几种方法的优缺点。关键字：DDA；位错模型；刚体旋转加均匀应变模型；经验正交函数分解方法模型；数值流形法引言 地震的孕育和发生在本质上是地壳内部的应变能逐渐积累并突然释放的结果。伴随着大震孕育或应变能的显著积累,岩石圈表层必然会表现出某种形式和量级的地壳形变。基于这样的认识,地壳形变监测一向是地震监测或地震危险性分析的最重要手段之一[1]。自20世纪80年代以来,VLBI、GPS、SLR等空间大地测
2、量技术的精度得到大幅度提高,其观测结果已被应用于板块运动、冰后期反弹、火山、地震、地球自转和地球系统内部物质再分布等地球动力学过程的研究。尤其是GPS观测技术,由于GPS接收机价格不是特别昂贵,观测比较容易实施,在地壳形变监测中得到了广泛应用。我国自20世纪80年代开始,在青藏高原、南北地震带、川滇和华北首都圈等地壳运动活跃区和地震监测重点区布设了一系列GPS观测网,用于研究这些区域的地壳形变和地震以及判断板块内部块体构造运动模型。这些GPS区域网中的部分站点已经并入国家连续GPS观测网或定期复测GPS观测网,列入长期观测计划。随着连续和分期GPS网观测的持续,积累的地表运动观测数据越来越多
3、。这是一类观测精度非常高(上百km范围内可以测量1mm/a的水平方向变化)、分布在监测区域地表上的站点坐标时间序列。利用这类时空观测数据提取精确可靠的地壳形变信息,反演地球动力学机制是现代大地形变测量数据处理的科学目标,为此,很多学者开展了一系列的理论和方法研究,也取得了不少应用成果[3]。进一步的基于GPS观测数据的地壳运动和形变的分析方法，尚处于研究阶段。目前初步的应用方法大体可以分为两类：1.纯数学方法，包括多面函数拟合法，多项式拟合法，双三次样条函数法，协方差经验函数法等；2.以物理力学为基础的方法，如欧拉矢量法，非连续形变分析法（discontinuousdeformationan
4、alysis，DDA）等。前者尽管在数学上是自洽的，但物理力学含有不清，且都是以地壳连续性假设为基础的；后者物理力学意义清楚，且考虑了地壳的非连续性，但描述块体形变不够精细和有效。如DDA对块体形变的描述仅用3个参数，过于简单只适合与小尺度块体系统的变形分析。本文主要介绍现今在地壳形变分析的一些常用方法，如非连续变形分析方法，位错运动模型，刚体旋转加均匀应变模型，经验正交函数分解方法模型，数值流形法。以及对这些方法的优劣进行比较，在此基础上对一些可能应用在地壳形变分析的新方法进行展望，如小波理论，灰色理论，神经网络等。1.非连续变形分析(DDA)方法模拟介质不连续缝的历史可追溯到30年前的G
5、oodman、Taylor和Brekke等教授发展的节理单元。对岩土裂缝的数值计算发展很快,并已在岩石工程中得到广泛应用。Cundall介绍的离散元法现在被广泛应用于节理或块状岩石。两者是用虚拟力来调整滑动和阻止块体重叠的一种方法,有时候可达到稳定。1993年,由石根华博士发展的非连续变形分析是全新的数值方法。这种方法用位移作为未知数,解平衡方程时则是用与有限单元法中结构矩阵分析相同的方法。非连续变形分析严格遵循经典力学规则,它可用来分析块体系统的力和位移的相互作用,对各块体允许有位移、变形和应变;对整个块体系统,允许滑动和块体界面间张开或闭合。如果知道每个块体的几何形状、荷载及材料特性常数
6、,以及块体接触的摩擦角、粘着力和阻尼特征,DDA即可计算应力、应变、滑动、块体接触力和块体位移。DDA方法自提出以后已被应用到许多工程领域。在国内,长江科学院与石根华博士合作研究了三峡工程中的岩石稳定性问题以及清江隔河岩水电工程的岩体稳定性问题。在国际上,DDA方法已被美国陆军工程师团应用于军事工程的安全坚固性分析。在日本,陈光齐博士用DDA数值分析成功地解释了日本Toyohama隧道坍塌的机制。在DDA相关理论研究方面,石根华博士把数学中的“数值流形”概念引入DDA,进一步发展成为能满足更多工程要求的“数值流形方法”。陈光齐博士在此基础上又进一步发展了“高阶流形方法”。在内部变形和块体边界
7、处理的数值实现方面,很多学者也做过改进工作。1.1 DDA方法中块体的位移和变形在DDA方法中,块体系统的大位移和大变形是通过分步迭代计算的小位移和小变形累加来实现的。由于每一步都是小位移,因此可以设每一块体在每一步过程中具有常应力和常应变,块体任一点的位移可用6个位移不变量来表示,即,其中,是块体内特殊点(如块体的重心)的刚体位移;是块体绕转动中心的转动角(以rad为单位);是块体的法向应变和切向应变。由此
