重庆市育才中学2015年初三三模数学试题

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1、重庆育才中学2015级初三(下)第三次诊断性考试数学试题(满分:150分,考试时间:120分钟)注意事项:1.试题的答案书写在答题卡上,不得在试卷上直接作答;2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项.参考公式:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(,),对称轴公式为.一、选择题:(本大题共12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑.1.在,,,这四个数中,最大的数是(▲)A.B.C.D.2.下图是我国几家银行的标志,其中是中心对称图形

2、的有(▲) A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列运算中,正确的是(▲)A. B. C. D.4.二元一次方程组的解的情况是(▲)A.   B.    C.   D.5.在中,的取值范围为(▲) A.且                B.       C.且         D.6.已知多项式,可求得另一个多项式的值为(▲) A.B.C.D.7.如图,直线a、b被直线c所截,若a∥b,∠1=50°,∠2=65°,则∠3的度数为(▲) A110°B.115°C.120°D130°..8.下列说法正确的是(▲) A.在统计学中,把组成总体的每一个考察对象叫

3、做样本容量. B.为了解全国中学生的心理健康情况,应该采用普查的方式. C.一组数据6,8,7,8,8,9,10的众数和中位数都是8.D.若甲组数据的方差为,乙组数据的方差为,则甲组数据更稳定.第7题图第9题图9.已知AB是⊙O的直径,点P是AB延长线上的一个动点,过P作⊙O的切线,切点为C,∠APC的平分线交AC于点D,若∠CPD=20°,则∠CAP等于(▲) A.30°B.20°C.45°D.25°10.如图所示,某公园设计节日鲜花摆放方案,其中一个花坛由一批花盆堆成六角垛,顶层一个,以下各层堆成六边形,逐层每边增加一个花盆,则第七层的花盆的个数是(

4、▲) A.124B.125C.126D.12711.为了响应党的十八大建设“美丽重庆”的号召,位于重庆东北部的巫山县积极推进“美丽新巫山”工程,购回一批紫色三角盆景安放在桥梁中央的隔离带内,将高速公路打造成漂亮的迎宾大道.施工队在安放了一段时间的盆景后,因下雨被迫停工几天,随后施工队加快了安放进度,并按期完成了任务.下面能反映该工程尚未安放的盆景数y(盆)与时间x(天)的函数关系的大致图象是(▲) A.B.C.D.12.如图,点在双曲线上,过点A作AC⊥x轴于点C,线段OA的垂直平分线交OC于点B,则△ABO的面积为(▲)A.B.C.D.二、填空题:(本

5、题共6小题,每小题4分,共24分)请把下列各题的正确答案填写在答题卡对应的横线上.13.电影《速度与激情7》于年月日在中国上映,获万人民币票房,请将这个数用科学计数法表示为▲.14.计算:▲.15.如图,在平行四边形中,点为边的中点,连接,交于点,则▲.第15题图第16题图第12题图16.如图,是边长为的等边三角形,为边的中点,以为直径画圆,则图中影阴部分的面积为▲(结果保留).17.在、、、、、这六个数中,随机取出一个数,记为,那么使得关于的反比例函数经过第二、四象限,且使得关于的方程有整数解的概率为▲.18.如图,在矩形中,,点E、F分别是AD、BC

6、上的点,且DE=CF=9,连接EF、DF、AF,取AF的中点为,连接,将沿BC方向平移,当点F到达点C时停止平移,然后将△GFB绕点顺时针旋转α(0°<α<90°),得到(点G的对应点为,点B的对应点为),在旋转过程中,直线与直线、分别相交于、,当是等腰三角形,且时,线段的长为▲.三、解答题:(本大题共2个小题,每小题7分,共14分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.19.已知:如图,点B,F,C,E在同一条直线上,BF=CE,AC=DF,且AC∥DF.求证:∠B=∠E.20.2015年3月30日至5月11日,我校举办了以“读城记”为主题的校

7、读书节暨文化艺术节.为了解初中学生更喜欢下列A、B、C、D哪个比赛,从初中学生中随机抽取了部分学生进行调查,每个参与调查的学生只选择最喜欢的一个项目,并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图,请回答下列问题:A. “寻找星主播”校园主持人大赛B.“育才音超”校园歌手大赛C.阅读之星评选D.“超级演说家”演讲比赛(1)这次被调查的学生共有▲人,请你将统计图1补充完整.(2)在此调查中,抽到了初一(1)班3人,其中2人喜欢“育才音超”校园歌手大赛、1人喜欢阅读之星评选.抽到了初二(5)班2人,其中1人喜欢“超级演说家”演讲比赛、1人喜欢阅读之星评选.从这5人中随

8、机选两人,用列表或画树状图求出两人都喜欢阅读之星评选的概率.图1图240%四、解

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