2011年效实中学高三模拟文科数学

《2011年效实中学高三模拟文科数学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、宁波效实中学2011年高三模拟考试数学试题（文科）本试题卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分（共50分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。2．每小题选了答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷。参考公式：球的表面积公式柱体的体积公式球的体积公式其中S表示柱体的底面积，表示柱体的高台体的体积公式其中R

2、表示球的半径锥体的体积公式其中S1，S2分别表示台体的上、下底面积表示台体的高其中S表示锥体的底面积，表示锥体的高如果事件A，B互斥，那么一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设非空集合A，B满足，则（）A．B．C．D．2．若等差数列的前5项和（）A．12B．13C．14D．153．“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．设是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）A．若B．若C．

3、若D．若5．下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（）A．①②B．①③C．①④D．②④6．已程序框图如图所示，则该程序框图的功能是（）A．求数列的前10项和B．求数列的前10项和C．求数列的前11项和D．求数列的前11项和7．将函数的图象向左平移个单位，若所得图象与原图象重合，则的值不可能是（）A．4B．6C．8D．128．已知函数，则下列不等式中正确的是（）A．B．C．D．9．在，下列选项不一定能得出为直角三角形的是（）A．B．C．D．（其中的面积）10．函数，其中P，M为实数集R的两个非空子集，

4、又规定，给出下列四个判断，①②若③若其中正确的共有（）A．0个B．1个C．2个D．3个非选择题部分（共100分）注意事项：1．用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。2．在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签笔或钢笔描黑。二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11．若都是实数，是虚数单位，则。12．已知。13．已知两变量满足的取值范围为。14．如图是某学校学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，第2小组的频数为10，则

5、抽取的学生人数是。15．平面直角坐标系下，点满足，线段AB是圆的任意一条直径，则的最小值为。16．如图所示，已知F1，F2是椭圆的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF2与圆相切于点Q，且点Q为线段PF2的中点，则椭圆C的离心率为。17．已知一组抛物线，其中为2、4中任取的一个数，为1、3、5中任取的一个数，从这些抛物线中任意抽取两条，它们在与直线交点处的切线相互平行的概率是。三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18．（本题满分14分）已知的三个内角A，B，C的对边分别为

6、，且，求：（Ⅰ）的值；（Ⅱ）若周长的最大值。19．（本题满分14分）数列，且成公比不为1的等比数列。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设，求数列的前项和20．（本题满分14分）如图，已知四棱锥S—ABCD中，是边长为的正三角形，平面平面ABCD，四边形ABCD为菱形，，P为AD的中点，Q为SB的中点。（Ⅰ）求证：PQ//平面SCD；（Ⅱ）求二面角B—PC—Q的大小。21．（本题满分15分）已知抛物线的焦点为F，直线过点M（4，0）。（Ⅰ）若点F到直线的距离为，求直线的斜率；（Ⅱ）设A，B为抛物线上两点，且AB不与轴垂直，若线

7、段AB的垂直平分线恰过点M，求证：线段AB中点的横坐标为定值。22．（本题满分15分）已知函数（Ⅰ）当时，求在区间上的最值；（Ⅱ）求函数的单调区间。