《静电场中的电介质》PPT课件

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1、第二十五课(上)§8.9静电场中的电介质一.电介质对电场的影响电介质:绝缘体设真空时电压Δu。,场强E。(放在电场中的)电介质电场r实验r—电介质的相对介电常数Q。指自由电荷结论:介质充满电场或介质表面为等势面时+Q-Q++++++++++++++++----------------介质中电场减弱u↓,Q不变,C↑二.电介质的极化束缚电荷无极分子有极分子正负电中心不重合+-无外场时（热运动）P—固有极矩，分子等效电磁效应整体对外不显电性(无极分子电介质)ΣPi=0(有极分子电介质)-------++++

2、+++有外场时(分子)位移极化F≠0,正负电中心沿E。拉开P≠0,(分子)取向极化P≠0,当E。≠0,P在其力矩作用下P将沿E。方向排列束缚电荷´束缚电荷´无极分子电介质内部电偶极矩首尾相接，q`=0,两表面出现±σ`有极分子电介质可忽略位移极化´1、束缚电荷q`只能在微小区域运动，且数量远低于感应自由电荷q。,故不能像在导体中一样,完全抵消外场E。,使总场E=02、q`只在与E。垂直的平面上出现，其产生的E`与E。反向。++++++----+++++++++-----------三.电介质的高斯定

3、理电位移矢量∫s表∮s闭合无电介质时仅上表面有q。加入电介质,取高斯柱面r+++++++++---------+++++++++++++++++--------------------—介电常数D-辅助量,电位移σ。不变,产生的E。不变。令：通过高斯面的电位移通量等于高斯面所包围的自由电荷的代数和，与极化电荷及高斯面外电荷无关。D,E(总场)由q0、q`产生，仅q0对D通量有贡献。当电荷分布具有对称性时，由D=εE知，D具有对称性。即在S上:D=C,θ=C,有Dcosθs=q。,由q。→D由D=εE→E

4、由U=∫E‧dl→U，解决介质中求E、U。四.介质中的电场E`,σ`,E。，σ。,E,σ之关系1、以上推导仅对平板电容器,但普遍适用。2、引入D，避开了束缚电荷q`。(-q`表s上与q。反号)3、引入电极化强度矢量P=Σpi/Δv可证束缚电荷面密度σ`=P,由q`=∮p·ds,∴4、对平板电容器:E`=σ`/ε。,E。=σ。/ε。,E=σ/ε。++++++------+++++++++++-----------电介质中的电场强度极化电荷与自由电荷的关系极化电荷面密度电位移矢量（任何介质）（均匀介质）有介质时的

5、高斯定理电容率（均匀介质）有介质时先求注意r+++++++++---------+++++++++++++++++--------------------两平行金属板之间充满相对介电常数为r的各向同性均匀电介质,金属板上的自由电荷面密度为0。导体内D=0两金属板之间的电场强度和介质表面的束缚电荷面密度.解求例例平行板电容器，其中充有两种均匀电介质。求(1)各电介质层中的场强(2)极板间电势差解做一个圆柱形高斯面同理，做一个圆柱形高斯面•各电介质层中的场强不同•相当于电容器的串联1/C=1/C1+1/C2

6、=1/(εr1C1。)+1/(εr2C2。)C1。=ε1S/d1C2。=ε2s/d2平板电容器中充介质的另一种情况由极板内为等势体考虑到•各电介质层中的场强相同•相当于电容器的并联例3常用的圆柱形电容器，是由半径为的长直圆柱导体和同轴的半径为的薄导体圆筒组成，并在直导体与导体圆筒之间充以相对电容率为的电介质.设直导体和圆筒单位长度上的电荷分别为和.求（1）电介质中的电场强度、电位移和极化强度；（２）电介质内、外表面的极化电荷面密度；（３）此圆柱形电容器的电容．解（1）（２）由上题可知真空圆柱形电容器电容（３）

7、由（１）可知单位长度电容