2012-2016陕西中考真题2013年陕西省中考数学试卷

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1、2013年陕西省中考数学试卷　一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项最符合题意的）1．（3分）下列四个数中最小的数是（　　）A．﹣2B．0C．﹣D．52．（3分）如图，下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，则它的俯视图是（　　）A．B．C．D．3．（3分）如图，AB∥CD，∠CED=90°，∠AEC=35°，则∠D的大小为（　　）A．65°B．55°C．45°D．35°4．（3分）不等式组的解集为（　　）A．x＞B．x＜﹣1C．﹣1＜x＜D．x＞﹣5．（3分）我省某市五月份第二周连续七天的空气质

2、量指数分别为：111、96、47、68、70、77、105，则这七天空气质量指数的平均数是（　　）A．71.8B．77C．82D．95.76．（3分）如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2，m），B（n，3），那么一定有（　　）A．m＞0，n＞0B．m＞0，n＜0C．m＜0，n＞0D．m＜0，n＜07．（3分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（　　）A．1对B．2对C．3对D．4对8．（3分）根据表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为（　

3、　）x﹣201y3p0A．1B．﹣1C．3D．﹣39．（3分）如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC上，连接BM、DN．若四边形MBND是菱形，则等于（　　）A．B．C．D．10．（3分）已知两点A（﹣5，y1），B（3，y2）均在抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）上，点C（x0，y0）是该抛物线的顶点．若y1＞y2≥y0，则x0的取值范围是（　　）A．x0＞﹣5B．x0＞﹣1C．﹣5＜x0＜﹣1D．﹣2＜x0＜3　二、填空题（共6小题，计18分）11．（3分）计算：（﹣2）3+（﹣1）0=　　．1

4、2．（3分）一元二次方程x2﹣3x=0的根是　　．13．（3分）请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．A、在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别为A（﹣2，1）、B（1，3），将线段AB通过平移后得到线段A′B′，若点A的对应点为A′（3，2），则点B的对应点B′的坐标是　　．B、比较大小：8cos31°　　（填“＞”，“=”或“＜”）14．（3分）如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且BD平分AC．若BD=8，AC=6，∠BOC=120°，则四边形ABCD的面积为　　．（结果保

5、留根号）15．（3分）如果一个正比例函数的图象与反比例函数y=的图象交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，那么（x2﹣x1）（y2﹣y1）的值为　　．16．（3分）如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点．若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为　　．　三、解答题（共9小题，计72分，解答应写出过程）17．（5分）解分式方程：+=1．18．（6分）如图，∠AOB=90°，OA=OB，直线l经过点O，分别过A、B两点作AC⊥l交l于点C，

6、BD⊥l交l于点D．求证：AC=OD．19．（7分）我省教育厅下发了《在全省中小学幼儿园广泛开展节约教育的通知》，通知中要求各学校全面持续开展“光盘行动”．某市教育局督导组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度（程度分为：“A﹣﹣了解很多”、“B﹣﹣了解较多”，“C﹣﹣了解较少”，“D﹣﹣不了解”），对本市一所中学的学生进行了抽样调查．我们将这次调查的结果绘制了以下两幅统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查了多少名学生？（2）补全两幅统计图；（3）若该中学共有1800名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“

7、节约教育”内容“了解较多”的有多少名？20．（8分）一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯CD的高度．如图，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立时身高AM与影子长AE正好相等；接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB=1.25m，已知李明直立时的身高为1.75m，求路灯的高CD的长．（结果精确到0.1m）．21．（8分）“五一节”期间，申老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象．（1）求他们出发

8、半小时时，离家多少千米？（2）求出AB段图象的函数表达式；（3）他们出发2小时时，离目的地还有多少千米？22．（8分）甲、乙两人用手指玩游戏，规则如下：①每次游戏时，两人同时随机地各伸出一根手指；②两人伸出的手指中，大拇指只胜食指、食指只胜中指、中指只胜无名指、无名指只胜小拇