概率伪形态学在图像处理中的应用

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1、硕士学位论文概率伪形态学在图像处理中的应用作者姓名黄嘉艳学科专业计算数学指导教师蒋金山副教授所在学院数学学院论文提交期2018年6月ApplicationofProbabilisticPseudoMorphologyinImageProcessingADissertationSubmittedfortheDegreeofMasterCandidate：HuangJiayanSupervisor：Prof.JiangJinshanSouthChinaUniversityofTechnologyGuangzhou,China摘要概率伪形态学是在数学形态学难以推广到彩色图像的情形下提出来的，由

2、于多元数据排序问题缺少统一标准，而现有的多元数据序关系难以符合人类视觉需求，大部分基于排序方法的彩色形态学其图像处理结果并不理想。概率伪形态学从统计特性角度思考，通过Chebyshev不等式计算“伪极值”来定义基本运算，无需考虑多元数据排序问题，不仅提高了算法的抗噪能力，而且减少运算量。本文阐述了概率伪形态学在灰度图像的基本原理，主要讨论参数k的取值情况，并说明了参数k使该方法在图像处理过程中兼具线性和非线性特性。重点探讨了概率伪极值逼近实际极值时的参数k取值问题，提出了在规定化直方图上估计参数k，使得相同结构元素下概率伪形态学的基本运算结果和数学形态学的结果误差最小。在概率伪形态学推广

3、到彩色图像中，重点说明主成分分析法在全局和局部数据中的应用。通过对比概率伪形态学和数学形态学在纹理图像的分形维估计，并对比二者的膨胀、腐蚀结果视图，得到概率伪形态学能更好地描述纹理特征，有效地保持图像的结构形状，保留了图像的纹理结构。针对概率伪形态学仅选择第一主成分方向进行运算，在参数取值较大时发生的“失真”现象，我们通过重新定义参考轴，在概率伪形态学框架下提出了改进方法，并用改进后的概率伪形态学构造开闭-闭开滤波器用于图像去噪，大大提高了原概率伪形态学在去除高斯不相关噪声的能力，减少“失真”。对比其他形态学方法，结合滤波后的误差指标，概率伪形态学框架下的改进方法能有效地去除两种噪声。本

4、文还将概率伪形态学应用在图像特征提取中，主要进行图像边缘提取和纹理分割。利用概率伪形态学梯度算子提取彩色图像边缘，对比数学形态学方法，概率伪形态学下的边缘结果得到增强，边缘轮廓更加分明；在纹理分割中利用归一化形态学协方差描述纹理特征，获得各点的特征向量，再利用K均值聚类完成纹理图像分类。概率伪形态学能比较准确地划分前景对象，并且具有良好的捕捉复杂纹理能力和尺度变化的能力。关键字：概率伪形态学；参数选取；图像去噪；边缘提取；纹理分割IAbstractProbabilisticpseudomorphology(PPM)isproposedwhenmathematicalmorphology(

5、MM)isdifficulttogeneralizetocolorimages.Duetothelackofuniformstandardsformultivariatedataordering,andcurrentmultivariatedataorderingaredifficulttomeethumanvisualneeds,imageprocessingresultsofmastofcolormorphologiesbasedonsortingarenotideal.PPMconsidersfromtheperspectiveofstatisticalcharacteristic

6、s,usingthepseudoextremecalculatedbyChebyshevinequalitytodefinebasicoperations,itdon’tneedtoconsidermultivariatedatasortingproblems,notonlyimprovestheanti-noiseabilityofthealgorithm,butalsoreducestheamountofcomputation.ThispaperexpoundsthebasicprincipleofPPMingrayscaleimages.Itmainlydiscussestheco

7、nditionofthevalueofparameterkandshowstheparameterkmakesthemethodhavebothlinearandnonlinearcharacteristicsintheimageprocessing.Focusingontheproblemofparameterkwhenprobabilisticpseudoextremesareapproachingtheactualextrem