小升初平面几何图形

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1、平面几何图形板块一、经典模型回顾.知识点1.共高定理 共高定理结论:结论:用途:线段比与面积比之间的相互转化。鸟头模型结论:用途:根据大面积求小面积。.例1如图,三角形ABC的面积为1,且,,,则三角形DEF的面积是________。 例2如图,将四边形的四条边、、、分别延长两倍至点、、、,若四边形的面积为5,则四边形的面积是。.知识点2:蝴蝶模型结论:1.2.S1×S3=S2×S4用途:借助面积比来反求线段比。例3如图,正方形的面积是平方厘米,正方形的面积是平方厘米,与相交于。则的面积等于多少平米厘米?

2、知识点3:梯形蝴蝶结论:1.S2=S32.S1×S4=S22=S323.4.S1=a2份,S4=b2份, S2=S3=ab份;S=(a+b)2份用途:梯形中的面积比例关系。.例4如图所示,在梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC,BD相交于点O,已知AB=5,CD=3,且梯形ABCD的面积为4,求三角形OAB的面积。知识点4:燕尾定理结论:用途:推面积间的比例关系。例5如图,中,,,那么的面积是阴影三角形面积的__________倍。【阶段总结1】1.五大模型分别是什么?各有什么妙用?2.每个模型中都应注

3、意的小技巧有哪些?.板块二、综合运用(一)例6三条边长分别为5、12、13的直角三角形如图所示,将它的短直角边对折到斜边上去,与斜边相重合,问图中阴影部分的面积是多少?例7如图,在△ABC中,△AEO的面积是1,△ABO的面积是2,△BOD的面积是3,则四边形DCEO的面积是多少?例8如图所示,长方形ABCD内部的阴影部分的面积之和为70,AB=8,AD=15,四边形EFGO的面积为______。.例9如图,在长方形ABCD中,E、F、G分别是AB、BC、CD的中点,已知长方形ABCD的面积是40平方厘米

4、,则四边形MFNP的面积是多少平方厘米?板块三、综合运用(二)例10(2008年日本小学算术奥林匹克初小组初赛) 如图,阴影部分四边形的外接图形是边长为10cm的正方形,则阴影部分四边形的面积是________cm2。例11如图,四边形ABCD面积是1。E、F、G、H分别是四边形的三等分点,即AE=2EB、HD=2AH、CG=2GD、BF=2CF,那么四边形EFGH的面积是_______。 .家庭作业1.一块长方形的土地被分割成4个小长方形,其中三块的面积如图所示(单位:平方米),剩下一块的面积应该是多少

5、平方米?2.如图,已知平行四边形的面积为36,三角形的面积为8。三角形的面积为多少?3.(2008年小机灵杯决赛)如图,长方形中,厘米,厘米,对角线和交于,四边形的面积是平方厘米,则阴影部分面积的和为平方厘米。.4.(2009年第七届希望杯五年级一试改编题)如图,三角形的面积是,是的中点,点在上,且,与交于点。则四边形的面积等于。5.(清华附中分班考试题,2005全国华罗庚金杯少年数学邀请赛)如图如果长方形的面积为平方厘米,且厘米、厘米、厘米、厘米,那么请你求出四边形的面积是多少厘米?.

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