动态几何软件中轨迹曲线生成方法的研究

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1、分类号：G643.8密级：学校代码：11078保密日期：学号：2111506001保密期限：广州大学学位论文（终稿）动态几何软件中轨迹曲线生成方法的研究ResearchonGenerationMethodsofLocusCurvesinDynamicGeometrySoftware钟晓伟学科专业（领域）：课程与教学论研究方向：教育软件的研究与应用论文答辩日期：指导教师（签名）：答辩委员会主席（签名）：答辩委员会委员（签名）：摘要动态几何软件中轨迹曲线生成方法的研究专业：课程与教学论硕士生：钟晓伟指导教师：黄勇教授摘要动态几何软件是一种可以交互式地创建和操作一些

2、几何图形对象的应用软件。作为一种数学教育软件，其生动形象的图像变化和丰富多彩的几何对象为教师们提供一种高效几何教学工具。动态几何软件的作图功能一般可分为两种形式，一种是基础作图，即作点、线和圆等基础几何对象，另一种是高级作图，即跟踪，轨迹和变换等，高级作图是在已有基础几何对象上进行的一系列操作，本文针对其中的高级作图功能——轨迹功能，展开分析和研究。通过对现有动态几何软件中平面轨迹功能的分析和实验发现，轨迹的生成和轨迹曲线的绘制过程存在一些不足之处。在动态几何软件中，平面轨迹是由驱动点和从动点通过一定的几何对应关系生成的，而在构造轨迹的过程中使用交互式几何方法

3、，这种方法生成的轨迹曲线存在两个问题，一个是轨迹曲线生成效率问题，另一个是轨迹曲线光滑性问题。本文在综合分析以上两个问题过程中，总结出轨迹曲线生成方法的设计方向：以尽可能少的轨迹点绘制出尽可能光滑的轨迹曲线；再结合动态几何软件平台的特性，设计并实现获取轨迹点的均匀取点方法和非均匀取点方法，通过测试对比，证明这两种方法生成的轨迹曲线光滑性较好，且轨迹曲线生成的效率明显提高。关键词：动态几何；轨迹曲线；光滑性；取点方法I广州大学硕士学位论文IIAbstractResearchonGenerationMethodsofLocusCurvesinDynamicGeom

4、etrySoftwareMajor:CurriculumandTeachingMethodologyName:ZhongXiaoweiSupervisor:Prof.HuangYongAbstractDynamicgeometrysoftware,akindoflearningapplications,caninteractivelycreateandmanipulatesomegeometryobjects.Asamathematicalgeometryeducationsoftware,thevividgeometricchangeandcolorfulg

5、eometricobjectsprovideteacherswithahighlyefficienttoolforgeometryteaching.Itsdrawingfunctioningeneralcanbedividedintotwoforms,oneisthebasisdrawingfunction,drawingthebasicgeometric,suchaspoint,lineandcircle.Theotheroneisanadvancedconstruction,suchastracking,locigenerationandtransform

6、ation,etc.,whichmanipulatestheexistinggeometricobjects.Basedonthefunctionoflocigenerationinthiskindofsoftware,thisthesisgivesouttheanalysisandresearch.Withtheanalysisandexperimentoftheexistingdynamicgeometrysoftware,thisthesisfoundsthatmostofthesoftwareinlocigenerationbyinteractivea

7、pproacheshavesomeproblems.Mostdynamicgeometrysoftwareimplementslocigenerationjustfromagraphicpointofview,returningthemasstatesofthescreen.Thismethodforgeneratinglocuscurvesexiststwoproblems:theefficiencyofthelocuscurvesgenerationandthesmoothnessofthecurves.Accordingtotheabovequestio

8、ns,thispaperpresent