2012[1].1理论力学A卷及答案

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1、姓名：学号：学院(系)：级班大连理工大学课程名称：理论力学　　　试卷：A考试形式：闭卷授课院系：力学系　考试日期：2012年1月5日　试卷共６页一二三四五六总分标准分251515151515100得分一、简答题，写出求解过程。(共25分,　每题5分)1.（5分）求图示平面桁架各杆内力。ABE10kNDC装订线xFACyCFCBFCD题一.1图（1）由节点E的平衡条件可得，（2）由节点D的平衡条件可得，kN（3）由节点C的平衡条件，，得kN，kNABCMIC2.（5分）均质圆轮A与均质杆AB质量均为m，在A点铰接，杆AB长为4R，轮A的半径为

2、R，在斜面上作纯滚动。系统由静止开始运动的瞬时，轮心A的加速度为a、杆的角加速度为αC，试利用达朗贝尔原理求系统的惯性力并画在图上。AB题一.2图CaaAαCC3.（5分）如图所示构件中，均质圆环圆心为O，半径为r，质量为2m，其上焊接钢杆OA，杆长为r，质量为m。构件质心C点距圆心O的距离为，求此构件对过质心C与圆环面垂直轴的转动惯量。OCA题一.3图圆环对C的转动惯量：钢杆对C的转动惯量：构件对C的转动惯量：CABDO题一.4图4.（5分）曲柄滑道机构如图所示，已知圆轮半径为r，绕O轴匀速转动，角速度为，圆轮边缘有一固定销子C，可在滑槽

3、中滑动，带动滑槽DAB沿水平滑道运动，初始瞬时OC在水平线上，求滑槽DAB的运动方程、速度方程和加速度方程。5.（5分）杆CD与轮C在轮心处铰接，在D端施加水平力F，杆AB可绕A轴转动，杆AB与C轮接触处有足够大的摩擦使之不打滑，轮C的半径为r，在杆AB上施加矩为M的力偶使系统在图示位置处于平衡。设力F为已知，利用虚位移原理求力偶矩M的大小。ABMCDE题一.5图FABCDEvEvCvECABvz题二图二.（15分）图示正圆锥体底面半径为r，高为h，可绕其中心铅垂轴z自由转动，转动惯量为Jz。当它处于静止状态时，一质量为m的小球自圆锥顶A无

4、初速度地沿此圆锥表面的光滑螺旋槽滑下。滑至锥底B点时，小球沿水平切线方向脱离锥体。一切摩擦均可忽略。求刚脱离瞬时，小球的速度v和锥体的角速度。（1）动量矩守恒（2）动能定理可得ABEDFxyzCP题三图三.（15分）长度均为2l的两直杆AB和CD，在中点E以铰链连接，使两杆互成直角。两杆的A、C端各用球铰链固结在铅垂墙上，并用绳子BF吊住B端，使两杆维持在水平位置，如图所示。F和C点的连线沿铅垂方向，绳子的倾角。在D端挂一物体重，杆重不计，求绳的张力及支座A、C的约束反力。ABEDxyzCPFTFAxFAyFAzFCxFCyFCzz1，N，

5、N，，N，N，以杆CD为研究对象，，=250N四.（15分）滑块A以匀速vA=0.6m/s沿铅直导槽向下运动，滑块B沿水平导槽滑动，套筒D在AB杆上滑动。图示瞬时AB杆与导槽成角，ED杆处于水平位置，求该瞬时ED杆的角速度和角加速度。ABEDvA0.5m速度分析图0.5m1mABEDvA速度分析图vBvavevrP（瞬心）1m0.5m0.5m（1）速度分析rad/s（2）加速度分析B点加速度分析ABED加速度分析图rad/s2D点加速度分析沿垂直于AB方向投影m/s2m/s2m/s2rad/s2五.（15分）均质直杆DE长2l，质量为m，与

6、滑块D铰接，滑块D质量不计，可在水平光滑杆AB上自由运动，若杆DE自水平位置（即）静止释放，该杆因重力而运动，求当时滑块D施加在AB杆上的力。ABEDC题五图（1）水平方向质心运动守恒，所以C点作铅垂方向直线运动ABEDCvCvDP（瞬心）ABEDCmgFN（2）动能定理，得，时，ABEDCaDaDaCaa（3）DE杆运动微分方程（4）C点加速度分析沿铅垂方向投影时，得六.（15分）均质圆柱C半径R=0.5m，质量m1=1kg，在悬臂梁上作纯滚动，物块D质量m2=2kg，弹簧刚度k=10N/m，原长l0=2m，不计梁重和定滑轮B的尺寸及质量

7、。系统从弹簧原长处开始运动，求（1）当圆柱中心C移动s=0.5m时的加速度；（2）此时梁端A处的约束反力。ABDC5m题六图（1）功率方程，，，mDgDF1a，得m/s2（2）以物块D为研究对象CmCgF1F2FSFNaα得=11.26kN（3）以轮C为研究对象BF1FSFNF1FAxFAyMAA2.5m5m得FS=2.086kN=9.8kN（3）以杆AB为研究对象，得FAx=9.174kN，得FAy=21.06kN，得MA=75.17A-6