资源描述：
《一类蛇形图的奇优美标号的研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、分类号:密级:UDC:编号:理学硕士学位论文一类蛇形图的奇优美标号的研究硕士研究生:韩若源指导教师:高振滨教授学科、专业:应用数学论文主审人:卜长江教授哈尔滨工程大学2018年3月分类号:密级:UDC:编号:理学硕士学位论文一类蛇形图的奇优美标号的研究硕士研究生:韩若源指导教师:高振滨教授学位级别:理学硕士学科、专业:应用数学所在单位:理学院论文提交日期:2018年1月论文答辩日期:2018年3月学位授予单位:哈尔滨工程大学ClassifiedIndex:U.D.C:ADissertationfortheDegreeofM.SciStud
2、yonOddGracefulLabelingsofaClassofSerpentineGraphCandidate:HanRuoyuanSupervisor:Prof.GaoZhenbinAcademicDegreeAppliedfor:MasterofScienceSpecialty:AppliedMathematicsDateofSubmission:Jan.2018DateofOralExamination:Mar.2018University:HarbinEngineeringUniversity哈尔滨工程大学学位论文原创性声明本
3、人郑重声明:本论文的所有工作，是在导师的指导下，由作者本人独立完成的.有关观点、方法、数据和文献的引用已在文中指出，并与参考文献相对应.除文中已注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经公开发表的作品成果.对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明.本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担.作者(签字):日期:年月日哈尔滨工程大学学位论文授权使用声明本人完全了解学校保护知识产权的有关规定，即研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权属于哈尔滨工程大学.哈尔滨工程大学有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件
4、.本人允许哈尔滨工程大学将论文的部分或全部内容编入有关数据库进行检索，可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文，可以公布论文的全部内容.同时本人保证毕业后结合学位论文研究课题再撰写的论文一律注明作者第一署名单位为哈尔滨工程大学.涉密学位论文待解密后适用本声明.本论文(□在授予学位后即可□在授予学位12个月后□解密后)由哈尔滨工程大学送交有关部门进行保存、汇编等.作者(签字):导师(签字):日期:年月日年月日摘要图论中非常有趣的研究课题之一是图的标号问题，它起始于G-Ringel在1963年提出的猜想。图的标号研究有很多种，其中
5、优美图的研究一直是很热门的。本文主要研究的是它衍生出来的奇优美标号。Gnanajothi定义了有q条边的图G的奇优美性，建立一个从顶点集V()G到数集{}0,1,2,...,2q−1的映射f，将边xy标记为f(x)−f(y)，若边的标号集是{}1,3,5...,2q−1，则称图G具有奇优美性。她通过列举每个α−标号图都有奇优美性、每个含有奇圈的图都没有奇优美性，证明了奇优美图的阶介于α−标号图的阶和bipartite的阶之间。目前为止，国内外已取得了不少关于蛇形图的研究成果。本文定义了一种新的蛇图，即nC-蛇图，研究了它的奇优美性。论文分
6、别讨论了当m≡0()mod4，m1,m2,,mnimi≡2()mod8，mi≡6mod8()，mi≠6（这里i为偶数）时nCm1,m2,,mn-蛇图是奇优美的，并给出了相应的证明，最后得到结论。关键词：蛇形图；标号图；奇优美标号ABSTRACTG-Ringelmadetheconjecturein1963thatmanyfieldsinmodernlifearebasedonthetheoryofgraphtheoryasthebasicframework.Inparticular,theproblemoflabeledgraphis
7、extremelyextensiveanditmakesagreatcontributiontosociallife.Therearemanykindsoflabeledgraphresearches.Thestudyofgracefulgraphhasalwaysbeenverypopular.Themainresearchofthispaperistheoddgracefullabelingwhichderivesfromgracefulgraph.GnanajothidefinedagraphGwithqedgestobeoddgr
8、acefulifthereisaninjectionffromV(G)to{}0,1,2,...,2q−1suchthat,wheneachedgexyisassignedthelabelf(
