2019版高考数学复习立体几何课时达标检测三十五空间点直线平面之间的位置关系理

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1、课时达标检测（三十五）空间点、直线、平面之间的位置关系[小题对点练——点点落实]对点练(一)　平面的基本性质1．四条线段顺次首尾相连，它们最多可确定的平面有(　　)A．4个B．3个C．2个D．1个解析：选A　首尾相连的四条线段每相邻两条确定一个平面，所以最多可以确定四个平面．2．若直线上有两个点在平面外，则(　　)A．直线上至少有一个点在平面内B．直线上有无穷多个点在平面内C．直线上所有点都在平面外D．直线上至多有一个点在平面内解析：选D　根据题意，两点确定一条直线，那么由于直线上有两个点在平面外，则直线在平面外，只能是直线与平面相交，或者直线

2、与平面平行，那么可知直线上至多有一个点在平面内．3.如图，α∩β＝l，A，B∈α，C∈β，且C∉l，直线AB∩l＝M，过A，B，C三点的平面记作γ，则γ与β的交线必经过(　　)A．点AB．点BC．点C但不过点MD．点C和点M解析：选D　因为AB⊂γ，M∈AB，所以M∈γ.又α∩β＝l，M∈l，所以M∈β.根据公理3可知，M在γ与β的交线上．同理可知，点C也在γ与β的交线上．4.如图，平行六面体ABCDA1B1C1D1中既与AB共面又与CC1共面的棱有________条．解析：依题意，与AB和CC1都相交的棱有BC；与AB相交且与CC1平行有棱A

3、A1，BB1；与AB平行且与CC1相交的棱有CD，C1D1.故符合条件的棱有5条．答案：5对点练(二)　空间两直线的位置关系1．已知异面直线a，b分别在平面α、β内，且α∩β＝c，那么直线c一定(　　)A．与a、b都相交B．只能与a、b中的一条相交C．至少与a、b中的一条相交D．与a、b都平行解析：选C　如果c与a、b都平行，那么由平行线的传递性知a、b平行，与异面矛盾．故选C.2．已知l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是(　　)A．l1⊥l2，l2⊥l3⇒l1∥l3B．l1⊥l2，l2∥l3⇒l1⊥l3C．l1∥l2∥l3

4、⇒l1，l2，l3共面D．l1，l2，l3共点⇒l1，l2，l3共面解析：选B　在空间中，垂直于同一直线的两条直线不一定平行，故A错；两条平行直线中的一条垂直于第三条直线，则另一条也垂直于第三条直线，B正确；相互平行的三条直线不一定共面，如三棱柱的三条侧棱，故C错；共点的三条直线不一定共面，如三棱锥的三条侧棱，故D错．3．(2018·兰州市高考实战模拟)已知长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1＝AB＝，AD＝1，则异面直线B1C和C1D所成角的余弦值为(　　)A.B.C.D.解析：选A　如图，连接A1D，A1C1，由题易知B1C∥A1D，∴

5、∠C1DA1是异面直线B1C与C1D所成的角，又AA1＝AB＝，AD＝1，∴A1D＝2，DC1＝，A1C1＝2，由余弦定理，得cos∠C1DA1＝＝，故选A.4．如图为正方体表面的一种展开图，则图中的AB，CD，EF，GH在原正方体中互为异面直线的有________对．解析：平面图形的翻折应注意翻折前后相对位置的变化，则AB，CD，EF和GH在原正方体中，显然AB与CD，EF与GH，AB与GH都是异面直线，而AB与EF相交，CD与GH相交，CD与EF平行．故互为异面直线的有3对．答案：35．已知a，b，c为三条不同的直线，且a⊂平面α，b⊂平面

6、β，α∩β＝c.①若a与b是异面直线，则c至少与a，b中的一条相交；②若a不垂直于c，则a与b一定不垂直；③若a∥b，则必有a∥c；④若a⊥b，a⊥c，则必有α⊥β.其中正确的命题有________．(填写所有正确命题的序号)解析：①中若a与b是异面直线，则c至少与a，b中的一条相交，故①正确；②中平面α⊥平面β时，若b⊥c，则b⊥平面α，此时不论a，c是否垂直，均有a⊥b，故②错误；③中当a∥b时，则a∥平面β，由线面平行的性质定理可得a∥c，故③正确；④中若b∥c，则a⊥b，a⊥c时，a与平面β不一定垂直，此时平面α与平面β也不一定垂直，故

7、④错误．答案：①③6.如图所示，在空间四边形ABCD中，点E，H分别是边AB，AD的中点，点F，G分别是边BC，CD上的点，且＝＝，则下列说法正确的是________．(填写所有正确说法的序号)①EF与GH平行；②EF与GH异面；③EF与GH的交点M可能在直线AC上，也可能不在直线AC上；④EF与GH的交点M一定在直线AC上．解析：连接EH，FG(图略)，依题意，可得EH∥BD，FG∥BD，故EH∥FG，所以E，F，G，H共面．因为EH＝BD，FG＝BD，故EH≠FG，所以EFGH是梯形，EF与GH必相交，设交点为M.因为点M在EF上，故点M在

8、平面ACB上．同理，点M在平面ACD上，∴点M是平面ACB与平面ACD的交点，又AC是这两个平面的交线，所以点M一定在直线AC上．答案：④7．(201