小学数学解题方法解题技巧之分析综合法

《小学数学解题方法解题技巧之分析综合法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、.小学数学解题方法解题技巧之分析综合法综合法和分析法是解应用题时常用的两种基本方法。在解比较复杂的应用题时，由于单纯用综合法或分析法时，思维会出现障碍，所以要把综合法和分析法结合起来使用。我们把分析法和综合法结合起来解应用题的方法叫做分析-综合法。*例1运输队要把600吨化肥运到外地，计划每天运22吨。运了15天以后，剩下的化肥要在10天内运完。这样每天要比原计划多运多少吨？（适于五年级程度）解：解此题要运用分析法和综合法去思考。先用综合法思考。根据“原计划每天运22吨”和“运了15天”这两个条件，可以求出已

2、经运出的吨数（图6-1）。根据要“运600吨”和已经运出的吨数，可以求出剩下化肥的吨数（图6-1）。接下去要用哪两个数量求出什么数量呢？不好思考了。所以用综合法分析到这儿，接着要用分析法思考了。要求“每天比原计划多运多少吨”，必须知道“后来每天运多少吨”和“原计划每天运多少吨”。“原计划每天运22吨”是已知条件，“后来每天运多少吨”不知道，这是此题的中间问题（图6-2）。..要知道“后来每天运多少吨”，必须知道“剩下多少吨”和“要在多少天内运完”。这两个条件中，第二个条件是已知的，“要在10天内运完”，“剩下

3、多少吨”是未知的中间问题。我们在前面用综合法分析这道题时，已经得到求剩下吨数的方法了。所以本题分析到这里就可以解答了。此题分步列式解答时，要从图6-1的上面往下看，接着从图6-2的下面往上看。（1）已经运多少吨？22×15=330（吨）（2）剩下多少吨？600-330=270（吨）（3）后来每天运多少吨？270÷10=27吨）（4）每天比原计划多运多少吨？27-22=5（吨）综合算式：（600-22×15）÷10-22..=（600-330）÷10-22=270÷10-22=27-22=5（吨）答略。*例2某

4、鞋厂原计划30天做皮鞋13500双，实际上每天比原计划多做50双。问这个鞋厂提前几天完成原计划的任务？（适于五年级程度）解：解答此题一般要运用分析法和综合法去思考。先用分析法思考。要算出提前几天完成计划，必须知道“原计划天数”和“实际做鞋数”（图6-3）。“原计划天数”是30天，已经知道；“实际做鞋天数”不知道，是中间问题。要知道“实际做鞋天数”必须知道“皮鞋总数”和“实际每天做的皮鞋数”（图6-3）。到此可以往下思考，要算出实际每天做的皮鞋数，必须具备哪两个条件？但有的人觉得这样思考时不顺当，思路会“卡壳”

5、，这时就要换用综合法进行思考。由“原计划30天做皮鞋13500双”，可求出“原计划每天做的皮鞋数”（图6-4）。..由“原计划每天做的皮鞋数”和“实际每天比原计划多做50双”，可用加法算出“实际每天做的皮鞋数”（图6-4）。分析到此，这道题的问题就得到解决了。此题用分步列式的方法计算时，得从图6-4的上面往下面推想，然后从图6-3的后面（下面）往前推想。（1）看图6-4的思路图。通过把原计划做的13500双除以计划做的30天，可以得到原计划每天做多少双皮鞋。13500÷30=450（双）（2）在计划每天做的4

6、50双皮鞋上，加上实际每天多做的50双，得到实际每天做的皮鞋数。450+50=500（双）（3）接着看图6-3的思路图。从思路图的下面往上推想，皮鞋总数除以实际每天做的皮鞋数500双，得到实际制做的天数。13500÷500=27（天）（4）接着往上看，从原计划做的30天，减去实际做的天数27天，就得到提前完成计划的天数。30-27=3（天）把上面分步计算的算式综合为一个算式是：..30-13500÷（13500÷30+50）=30-13500÷500=30-27=3（天）答略。*例3甲、乙两队同时开凿一条21

7、60米长的隧道，甲队从一端起，每天开凿20米，乙队从另一端起，每天比甲队多开凿5米。两队在离中点多远的地方会合？（适于五年级程度）解：看图6-5。要求两队在离中点多远的地方会合，需要知道隧道的中点及会合点离一端的距离（分析法）。每天20米每天比甲队多5米隧道全长2160米，中点到一端的距离可以通过2160÷2求得（综合法）。要求出会合点（在甲队的一侧）距离甲队开凿点的距离，实际就是求甲队开凿的米数。要求甲队开凿的米数，就要知道甲队（或乙队）每天开凿的米数（已知）和开凿的天数（分析法）。甲队每天开凿20米已知，

8、开凿的天数不知道。要求出开凿的天数，需要知道隧道的全长（已知）和两队每天共开凿多少米（分析法）。已知甲队每天开凿20米，乙队每天比甲队多开凿5米，这样可以求出乙队每天开凿多少米，从而求出甲、乙两队一天共开凿多少米（综合法）。..分析到此，这道题的问题就得到解决了。此题用分步列式的方法计算时，还得从上面分析过程的后面往前推理。（1）乙队每天开凿多少米？20+5=25（米）（2）甲乙两队一天共开凿多少米