沿程阻力和水头损失

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1、第4章水流阻力和水头损失粘滞性和惯性物理性质——固体边界—固壁对流动的阻滞和扰动产生水流阻力损耗机械能hw水头损失的物理概念及其分类产生损失的内因，决定因素产生损失的外因水头损失：单位重量的液体自一断面流至另一断面所损失的机械能。§4-1沿程水头损失和局部水头损失流体在渠道、管道中流动时，由于边界条件不同以及水流本身沿流程变化特性不同，能量损失表现形式也不同。通常将水头损失分为两种：沿程水头损失与局部水头损失。沿程水头损失：水头损失沿程都有，并且大小与液流经过的管段长度成正比。以hf表示。在长直、断面沿流程不变或变化很缓慢的管道、渠道中流动的水流，其水头损失主要表现为沿程水头损

2、失.由液层间摩擦作用而引起的。损失的大小与流体的流动状态（层流或紊流）有密切关系。局部水头损失：局部区域内由于水流边界条件发生变化所产生的能量损失。常用hj表示。在管道系统中装有阀门、弯管、变截面管等局部装置。流体流经这些局部装置时流速将重新分布，流体质点之间及与局部装置之间发生碰撞、产生漩涡，使流体的流动受到阻碍，由于这种阻碍是发生在局部的急变流动区段，所以称为局部阻力。流体为克服局部阻力所损失的能量，称为局部损失。边界的形状或大小改变，液流内部结构就要急剧调整，流速分布进行改组流线发生弯曲并产生旋涡，在这些局部地区就有局部水头损失。常见的发生局部水头损失区域式中：代表该流段

3、中各分段的沿程水头损失的总和；液流的总水头损失hw代表该流段中各种局部水头损失的总和。hf1hj渐扩hf2hf3hj缩hf4hj弯hf5hf6hj阀hw＝hf1＋hf2＋hf3＋hf4＋hf5+hf6hj进口＋hj渐扩＋hj收缩＋hj转弯＋hj阀门4-2液体运动的两种型态一、雷诺试验雷诺试验——揭示了水流运动具有层流与紊流两种流态。当流速较小时，各流层的液体质点是有条不紊地运动，互不混杂，这种型态的流动叫做层流。当流速较大，各流层的液体质点形成涡体，在流动过程中，互相混掺，这种型态的流动叫做紊流。水流由层流转化为紊流时的流速称为上临界流速，用Vc’来表示。水流从紊流转变为层流的

4、流速称为下临界流速，用Vc来表示。实验证实：Vc’＞Vc。当液体流速V＞Vc’时，液体属于紊流；当液体流速V＜Vc时，液体属于层流；当Vc’＜V＜Vc时，可以是层流也可以是紊流，液流形态是不稳定的。例如原来是层流，但在噪声、机械振动、固体表面粗糙度的影响下，可变为紊流。二、层流与紊流的判别（下）临界雷诺数雷诺数或若ReRec，水流为紊流，圆管：直径d是表征断面几何性质的特征长度；对非圆形断面的管道和渠道：断面特征长度用水力半径表示。A：过水断面面积（m2）χ：湿周(m)，断面上液体与固体相接触的边界长度矩形管道：χ＝2（h+b）矩形断面的渠道，χ＝

5、2h+bbhbh圆管的水力半径d层流与紊流的水头损失的规律不同，可用雷诺实验来测量这种规律。在所实验的管段上，因为水平直管路中流体作稳定流时，根据能量方程可以写出其沿程水头损失就等于两断面间的压力水头差，即改变流量，将hf与v对应关系绘于双对数坐标纸上，得到三、层流与紊流的水头损失规律曲线可分为三个部分:当V＜Vc时属层流，hf与流速v的一次方成正比，试验点成倾角为450的直线分布。沿程水头损失与平均流速成正比。当V＞Vc’时属紊流，试验点分布倾角大于450的直线上，hf与流速的1.75-2.0次方成正比。当Vc＜V＜Vc’时，是层流向紊流的过渡区，当速度从小逐渐增大时，试验点

6、落在AB线上，当流速达到Vc’时，流动转变为紊流，试验点沿BC线移动；当流速由大逐渐减小时，试验点落在DCA上；在过度区，实验点是分散的，取决于具体的实验条件。【例题】管道直径100mm，输送水的流量m3/s，水的运动粘度m2/s，求水在管中的流动状态？若输送m2/s的石油，保持前一种情况下的流速不变，流动又是什么状态？【解】（1）雷诺数（m/s）故水在管道中是紊流状态。（2）故油在管中是层流状态。§4-3均匀流基本方程在管道或明渠均匀流中，任意取出一段总流来分析作用在其上的力。在均匀流中，由于流线是平行直线，流层间的粘性阻力（切应力）是造成沿程水头损失的直接原因，所以水头损失

7、只有沿程水头损失。一、基本方程2、重力:3、摩擦阻力因为均匀流没有加速度，所以即1、动水压力1-1断面2-2断面将代入上式，各项用除之，整理后因断面1-1及2-2的流速水头相等，则能量方程为有因故上式可写成上式表示圆管均匀流沿程水头与壁面切应力的关系，就是均匀流沿程水头损失与切应力的关系式。该式只是反映了表面力与质量力之间的总体平衡,没有具体反映水流内部的物理本质,所以对层流和紊流都适用。对于圆管水流，公式反映的断面上切应力分布：管壁处最大为，为τ0；管中心处最小，为0。圆管恒定均匀流，设r