具有预防接种的乙肝传染病模型分析

《具有预防接种的乙肝传染病模型分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、＂－ｙ单位代码１０６３５Ｑ＾学号１１２０１５３誦９６９在礅Ｖ：養硕士学位论文具有预防接种的乙肝传染病模型分析论文作者：乔杰指导教师：刘贤宁学科专业：应用数学研究方向：动力系统提交论文日期：２０１８年４月９日论文答辩日期：２０１８年５月２９日学位授予单位：西南大学中国？重庆２０１８年５月独创性声明学位论文题目：具有预防接种的乙肝传染病模型分析本人提交的学位论文是在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。论文中引用他人已经发表或出版过的研究成果，文中已加了特别标注。对本研究及学位论文撰写曾做出贡献的老师、朋

2、友、同仁在文中作了明确说明并表示衷心感谢。＞－学位论文作者：签字日期：￥年夕月日為杰、１学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解西南大学有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允。许论文被查阅和借阅本人授权西南大学研宄生．院（筹）可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索、缩，可以采用影印印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。（保密的学位论文在解密后适用本授权书，本论文：□不保密，□保密期限至年月止）。学位论文作者签名：导师签名：．為杰、签字日期：沁佟年５月日签字日期：年孓

3、片＾日西南大学硕士学位论文摘要具有预防接种的乙肝传染病模型分析学科专业：应用数学研究方向：动力系统指导教师：刘贤宁教授研究生：乔杰１１２０１５３１４０００９６９（）摘要乙型肝炎是由一ＤＮＡ种病毒引起的慢性肝炎传染病．据世界卫生组织统计，２０１５年底全球的肝炎患者超过３亿人乙型肝炎感染者有２．５７亿丙型肝炎感染者，，，有７１００５０％集中在中国．万全球慢性肝炎负担近、巴西等发展中国家为了预防和，治疗乙肝传染病很多国家投入大量资金进行医学研究．本文根据乙型肝炎的传播，机理以及现己实施的预防治疗策略建立数学模型对乙肝传染病的控制策略进行，研究．

4、第一章我们首先介绍了乙肝的背景知识包括乙肝传染病患者临床特征、对，，全球人类健康的影响、乙肝病毒的特性和传播机理还有目前医学治疗和预防乙，一些关于接种疫苗预防乙肝传染病肝的方法包括疫苗接种策略．然后我们介绍了，一数学建模的研究进展最后给出了本文使用到的些相关数学定理．，一乙肝潜伏期的乙肝传染病模型第二章建立了个考虑疫苗时效性和．首先，，证明了解的非负最终有界性并且讨论了平衡点的存在性其次计算出系统基本，；，一一正平衡再生数ｉ？Ｑ分析得到系统总存在个无病平衡点且当＞１时存在唯，，，点；最后通过构造Ｌｙａｐｕｎｏｖ泛函，证明了无病平衡点的全局稳定性和正平衡点的

5、全局稳定性．第三章考虑乙肝病毒携带者表现长期不发病但是仍然具有传染力．我们在，，修正原有模型基础上增加一类病毒携带者并考虑感染者和病毒携带者共同传播，，疾病建立新模型并且求出系统的基本再生数与无病平衡点和正平衡点的关系，，，Ｌ一最后通过构建ｙａｐ皿ｏｖ函数证明了：当拓＜１且ｉ？＜１时存在唯正平衡点且２，一是全局稳定的；当只〇＞１时存在个全局渐近稳定正平衡点．，最后我们回顾本文结论同时提出了一些乙肝传染病值得关注的问题以便，，，于指导今后工作．ｉ西南大学硕士学位论文摘要关键词：疫苗时效潜伏期Ｌａｕｎｏｖ函数基本再生数稳定性；；ｙｐ；；ｉ

6、ｉ西南大学硕士学位论文ＡＢＳＴＲＡＣＴＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＨｅｐａｔｉｔｉｓＢＥｐｉｄｅｍｉｃＭｏｄｅｌｗｉｔｈＶａｃｃｉｎａｔｉｏｎＭａｊｏｒ：ＡｐｐｌｉｅｄＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓＳｐｅｃｉａｌｉｔｙ：ＤｙｎａｍｉｃａｌｓｙｓｔｅｍｓＳｕｐｅｒｖｉｓｏｒ：ＰｒｏｆｅｓｓｏｒＬｉｕＸｉａｎｎｉｎｇＮａｍｅ：ＱｉａｏＪｉｅ（１１２０１５３１４０００９６９）ＡＢＳＴＲＡＣＴＨｅｐａｔｉｔｉｓＢｉｓａｃｈｒｏｎｉｃｈｅｐａｔｉｔｉｓｉｎｆｅｃｔｉｏｎｃａｕｓｅｄｂｙａＤＮＡｖｉｍｓ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｔｏ

7、ｇｓｔａｔｉｓｔｉｃｓｆｒｏｍｔｈｅＷｏｒｌｄＨｅａｌｔｈＯｒｇａｎｉｚａｔｉｏｎａｔｔｈｅｅｎｄｏｆ２０１５ｔｈｅｒｅｗｅｒｅｍｏｒｅ，，ｔｈａｎ３００ｍｉｌｌｉｏｎｈｅｐａｔｉｔｉｓａｔｉｅｎｔｓｉｎｔｈｅｗｏｒｌｄａｎｄ２５７ｍｉｌｌｉｏｎｈｅａｔｉｔｉｓＢｉｎｆｅｃｔｅｄｐ，ｐｐａｔｉｅｎｔｓ．Ｔｈｅｒｅａｒｅ７１ｍｉｌｌｉｏｎｅ