齿轮传动系统的非线性动力学分析与振动控制研究

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1、密级：公开工学硕士学位论文齿轮传动系统的非线性动力学分析与振动控制研究ResearchonNonlinearDynamicAnalysisandVibrationControlofGearTransmissionSystem培养单位：机械工程学院专业：机械电子工程研究生：刘磊指导教师：牛江川副教授二○一八年六月独创性声明本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得石家庄铁道

2、大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。签名：日期：关于论文使用授权的说明本人完全了解石家庄铁道大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有关部门送交论文的复印件和电子版本，允许论文被查阅和借阅，同意学校将论文加入《中国优秀博硕士学位论文全文数据库》和编入《中国学位论文全文数据库》。本人授权石家庄铁道大学，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文，可以公布论文的全部或部分内容。(保密的论文在解密后应遵守此规定)作

3、者签名：日期：导师签名：日期：摘要齿轮传动是应用非常广泛的机械传动部件。由于齿轮传动具有高速、重载、高精度传动等优点，被广泛地应用于冶金、电子、航空航天、化工等各个行业领域的传动装置中。随着科学技术的发展和各个领域对机械性能要求的提高，对齿轮传动的精度、速度、载重、可靠性都提出了更高的要求。由于齿轮在设计、制造、装配等过程中存在不可避免的误差，导致齿轮传动系统中存在间隙等非线性因素，从而产生啮合振动。以一对直齿圆柱齿轮副的啮合运动为模型进行了深入的研究。首先对内外部激励同时存在的齿轮非线性动力学进行研究，

4、建模时考虑间隙、时变刚度等因素，利用增量谐波平衡法求解模型的周期解，并利用四阶变步长龙格库塔法进行数值验证。分别分析了内部激励和外部激励对齿轮啮合振动的影响，以及外部激励幅值引起的分岔和混沌现象。基于分数阶微积分理论的相关知识，研究附加粘弹性阻尼材料的直齿圆柱齿轮副的非线性动力学问题。建模时综合考虑了间隙、时变刚度、内外部激励等因素，在齿轮的辐板处附加粘弹性材料进行动力学分析，附加粘弹性材料用分数阶微分项来进行描述。通过增量谐波平衡法求得模型的近似解析解，并用幂级数法进行数值验证。与原有齿轮传动系统的啮合

5、振动进行对比，并详细分析了内外部激励和分数阶微分项对齿轮啮合振动的影响。以整数阶齿轮模型作为控制对象，基于齿轮啮合误差变化率反馈，进行分数阶PID控制，研究直齿圆柱齿轮副的非线性动力学问题。在动力学模型中加入分数阶PID控制项，用增量谐波平衡法求解模型的周期解，用幂级数法进行数值验证。将分数阶PID控制器与整数阶PID控制器的控制性能进行对比，详细分析了分数阶PID控制器的参数对齿轮啮合动力学的影响。最后用ADAMS和MATLAB联合仿真的方式，对单对直齿圆柱齿轮副的啮合运动进行动力学仿真，并用整数阶PI

6、D控制器和分数阶PID控制器进行反馈控制，验证了两种控制器对齿轮啮合振动控制的效果。关键词：齿轮传动系统；增量谐波平衡法；主共振与超谐共振；分数阶PIDAbstractGearisthemostcommonmechanicalpartinthemachineryindustry.Geartransmissionhasmanyadvantages,suchashighspeed,heavyloadandhighprecisiontransmission.Itiswidelyusedintransmissio

7、nandrotationdevicesofmetallurgy,electronics,aerospace,chemicalindustryandotherfields.Withthedevelopmentofscienceandtechnologyandtheimprovementofmechanicalrequirementsinallfields,theaccuracy,speed,loadandreliabilityofmechanicaltransmissionhavehigherrequire

8、ments.Duetotheerrorofgearintheprocessofdesign,manufactureandassembly,allkindsofnonlinearfactorsresultingingearmeshingleadtomeshingvibration.Themeshingmotionofaspurgearpairisstudiedindepth.Firstofall,thegearnonlinear