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1、高中数学电子教案顺德区杏坛中学阳际国高一新生如何学好数学进入高中后，知识的难度、广度、深度的要求更高了，可能一部分学生不适应这样的变化，于是在学习能力有差异的情况下而出现了成绩分化。因此,高一数学学习是承前启后的关键期，高一阶段是学习高中数学的转折点。除了学习环境，教学内容和教学方法等外部因素外，同学们应该转变观念，提高认识和改进学法。一、读好课本，学会研究二、记好笔记，注重课堂三、做好作业，讲究规范四、写好总结，把握规律五、练好悟性，提升能力集合一、导入：1．军训前学校通知：8月23日8点，高一年级在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的
2、对象是全体的高一学生还是个别学生？二、阅读教材第一部分，问题如下：（1）有那些概念？是如何定义的？（2）集合中元素的特性是什么？（3）有那些符号？是如何表示的？2．“物以类聚”，“人以群分”3．集合论的创始人——康托尔（德国数学家）；（一）集合的有关概念：1、集合的概念：一般地，研究对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合（set），也简称集。2、集合中元素的特性（1）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可。（2）互异性：集合中的元素没有重复。（3）无序性：集合中的元素没有一定的顺序
3、（通常用正常的顺序写出）集合相等：构成两个集合的元素完全一样4、元素与集合的关系（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作aA3、集合与元素的表示方法：（1）集合一般用大写拉丁字母表示，如集合A，B，C等表示；（2）集合中的元素一般用小写拉丁字母表示，如a，b，c等表示。注：a与{a}不同：a表示一个元素，{a}表示一个集合，该集合只有一个元素。5、常用数集及记法（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合。记作N（2）正整数集：非负整数集内排除0的集。记作N*或
4、N+（3）整数集：全体整数的集合。记作Z（4）有理数集：全体有理数的集合。记作Q（5）实数集：全体实数的集合。记作R注：（1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0。（2）非负整数集内排除0的集。记作N*或N+。Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z*练习题1、教材P3练习2、下列各组对象能确定一个集合吗？（1）所有很大的实数。（2）好心的人。（3）1，2，2，3，4，5．（不确定）（不确定）（有重复）阅读教材第二部分，问题如下：集合的表示方法有几种？分别是如何定义的？（二）集合
5、的表示方法1、把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法。列举法：例1，用列举法表示下列集合：（1）小于10的所有自然数组成的集合；（2）方程x2=x的所有实数根组成的集合；（3）由1~20以内的所有质数组成的集合。2、把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{}内。描述法：具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。例如，不等式x-7<3的解集可以表示为：{x∈R
6、x-7<3}或{x
7、x-7<3}所有直角三角形的集合可以表示为：{x
8、x
9、是直角三角形}3、用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合的方法。文氏图（venn图）：注：何时用列举法？何时用描述法？（1）、有些集合的公共属性不明显，难以概括，不便用描述法表示，只能用列举法。如：集合{x2,3x+2,5y3–x,x2+y2}(2)、有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来，或者不便于、不需要一一列举出来，常用描述法。如：集合{(x,y)
10、y=x2+1}；集合{X
11、X是1000以内的质数}注：集合{(x,y)
12、y=x2+1}与集合{y
13、y=x2+1}是同一个集合吗？答：不是。集合{(x,y)
14、y=x2+1}是点集，集合{y
15、y
16、=x2+1}={y
17、y≥1}是数集。（三）有限集与无限集1、有限集：含有有限个元素的集合。2、无限集：含有无限个元素的集合。空集：不含任何元素的集合。记作Φ，如：{x
18、x2+1=0，且x∈R}练习题：1、P6练习2、用描述法表示下列集合①{1，4，7，10，13}②{-2，-4，-6，-8，-10}{x
19、x=3n-2,n∈N且1≤n≤5}{x
20、x=-2n,n∈N且n≤5}3、用列举法表示下列集合①{x∈N
21、x是15的约数}②{（x，y）
22、x∈{1，2}，y∈{1，2}}③{(x,y)
23、x+y=2且x-2y=4}④{x
24、x=(-1)n,n∈N
25、}⑤{(x,y)
26、3x+2y=16,x∈N,y∈N}⑥{(x,y)
27、x,y分别是4的正整数约数}{1，3，5，15}{（1，1），（1，2），（2，1）（2，2）}注：防止把{（
