2013届高三总复习课件(第1轮)物理(广西专版)课件：4.4万有引力定律及其应用

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1、第4讲万有引力定律及其应用第四章曲线运动万有引力定律1一、开普勒三定律1.开普勒第一定律(轨道定律):所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上.2.开普勒第二定律(面积定律):对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积.(近日点速率最大，远日点速率最小)23.开普勒第三定律(周期定律)：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的平方的比值都相等.即(M为中心天体质量)，k是一个与行星无关的常量，仅与中心天体有关说明：在近似情况下，通常将行星或卫星的椭圆轨道运动

2、处理为圆轨道运动、开普勒定律可以推广到所有天体运动中.3人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r，线速度为v，周期为T，若要使卫星的周期变为2T，可能的办法是()A.r不变，使线速度变为v/2B.v不变，使轨道半径变为2rC.轨道半径变为D.无法实现由可知，对卫星有r3∝T2，故当T′变为2T时，r′=.思考1C4二、万有引力定律1.内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的.两个物体间的引力大小，跟它们质量的乘积成正比，跟它们距离的平方成反比.2.公式：，其中G为引力常量，大小为G=6.67×10-11

3、N·m2/kg2.53.公式的适用条件：适用于质点间的相互作用.当两物体的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点.对均匀球体，都可视为质点，且r为两球心间的距离.4.重力和万有引力：重力由万有引力产生，由于地球的自转，重力是万有引力的一个分力.在地球表面附近，可粗略认为重力等于万有引力.6如图4-4-1所示，在半径为R=20cm，质量为M=168kg的均匀铜球上，挖去一个球形空穴，空穴的半径为R/2，并且跟铜球相切，在铜球外有一个质量为m=1kg可视为质点的小球，这个小球位于连接铜球的中心跟空穴中心的

4、直线上，并且在靠近空穴一边，两个球心相距d=2m，试求它们之间的吸引力.图4-4-1思考27本题直接用万有引力的公式计算挖去球形空穴的铜球和质量为m的小球的万有引力是不可能的，但可看成大、小两个实心铜球与质量为m的小球的万有引力之差，这样就可用等效的方法求出它们之间的吸引力.设被挖去的部分质量为M′，则：8所以：所以：代入数据得：F=2.41×10-9N9三、应用万有引力定律研究天体的运动1.基本思路：将天体运动看成匀速圆周运动，向心力由万有引力提供.2.基本公式：103.天体的质量和密度计算：由中心天体对

5、卫星(或行星)的万有引力作为它绕中心天体的向心力.根据：，得又，得若某一卫星绕某星球在近地表面做圆周运动，则r=R，此时，只需要测定运行周期即可.11若某探测器进入绕土星飞行的轨道，在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t.试计算土星的质量和平均密度.设探测器的质量为m，土星的质量为M.探测器围绕土星的中心做匀速圆周运动，其向心力由万有引力提供.思考312由题意,所以又,得13四、人造卫星问题，宇宙速度1.动力学特征：任何卫星在绕地球正常运行时，由万有引力提供向心力，其

6、轨道平面的圆心必与地球的地心重合.2.基本规律：设Ｍ为地球质量，r为卫星的轨道半径，则由可知，故r越大，a向越小;14，故r越大，v越小；，故r越大，ω越小；，故r越大，T越大.当r取地球半径R=6400km时，v有最大值7.9km/s，Ｔ有最小值约84min.153.宇宙速度第一宇宙速度：v1=7.9km/s，是人造卫星的最小发射速度，也是人造卫星的最大运行速度.第二宇宙速度：v2=11.2km/s，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度.第三宇宙速度：v3=16.7km/s，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发

7、射速度.16其中第一宇宙速度的推导为方法一：方法二：由，得此法利用了在地表的物体万有引力近似等于物体的重力，即其中得到的GM=gR2很有用，俗称“黄金代换”.174.近地卫星：沿半径约为地球半径的轨道运行的地球卫星，其发射速度与环绕速度相等，均等于第一宇宙速度.5.地球同步卫星(1)特征：相对于地面静止，只能位于地球赤道上空一定高度，只能以某一速率运行，运行周期与地球自转周期相等.18(2)基本数据：由可知，当T=24h时，可推出运行速率v≈3.1km/s，运行时离地高度h=r-R≈3.6×104km(R为

8、地球半径6400km).19火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆.已知火卫一的周期为7小时39分.火卫二的周期为30小时18分，则两颗卫星相比()A.火卫一距火星表面较近B.火卫二的角速度较大C.火卫一的运动速度较大D.火卫二的向心加速度较大思考4AC20根据星体运行基本规律：设Ｍ为火星质量，r为卫星的轨道半径，则由和T1ω2，v1>v2，a1>a2.21例122考查