七年级数学直线与角4.6用尺规作线段与角学案新版沪科版

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1、4.6用尺规作线段和角学习目标：1.会利用尺规作一个角等于已知角，并能了解尺规作图中的简单应用。2．能利用尺规作角的和、差、倍数。学习重点：能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。学习难点：能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。一、探索发现活动1：如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB。（1）请过C点画出与AB平行的另一边。（2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？思路：要在长方形木板上截一个平行四边形，按上图的方式（平行四边形的一组对边在长方形木板的边缘上），

2、只要保证过点C作出与AB平行的另一条线段即可。而要过点C作AB的平行线，可以通过作一个角等于∠BAC得到。二、用尺规作一个角等于已知角BOA1.已知：∠AOB求作：∠A’O’B’使∠A’O’B’=∠AOB。作法与示范：作法示范（1）作射线O’A’（2）以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；（3）以点O’为圆心，以OC长为半径画弧，交O’A’于点C’；（4）以点C’为圆心，以CD长为半径画弧，交前面的弧于点D’；（5）过点D’作射线O'B’。∠A'O'B'就是所求作的角。请用测量工具或者比较等方式验证新作的角是否等于已知角?_________2.请用没有刻度的

3、直尺和圆规,在活动1中,过点C作AB的平行线.三、拓展延伸角的和1.用尺规作一个角等于已知两角的和例题：如图，已知∠1，∠2，求作一个角，使它等于∠1+∠2作法：(1)作射线O’E(2)以O为圆心，以任意长为半径分别在∠1，∠2，上画弧，交∠1于A、B，交∠2于C、D。(1)以O’为圆心，以OA的长为半径画弧交O’E于A’(2)以A’为圆心AB的长为半径画弧交于B’，连接O’、B’，得到∠A’O’B’=∠1(3)再以B’为圆心，以CD的长为半径画弧，交于D’,连接O’、D’,得到∠B’O’D’=∠2∠A’O’D’即为∠1+∠2四、达标测试1.用尺规作一个角等于已知角的倍数:已知：

4、∠AOB。求作：∠A’O’B’,使∠A’O’B’=2∠AOB。2.用尺规作一个角等于已知角的差:已知：∠1，∠2求作：∠AOB，使得∠AOB=∠2-∠1