2三角形的三边关系

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1、“新基础教育”研究教学设计方案学校巩义市子美外国语小学学科数学授课日期章节下册第五单元年级四年级设计者课题三角形的三边关系课时第2课时课型规律课一、教学目标1.知道两点间的距离，感受两点间所有连线中线段最短。2.在操作试验活动中经历探索发现“三角形的关系”的过程，知道三角形边的关系。二、制定依据教材分析：《三角形的三边关系》一课是人教版小学数学四年级下册第62页的内容，属于“空间与图形”的领域。三角形三边关系是在学生已经初步认识角，认识三角形，知道三角形有3条边，3个顶点，3个角，以及三角形具有稳

2、定性的学习基础上的延伸。在平面图形里，三角形是由3条线段围成的，但并不意味着任意三条线段都能围成三角形。所以掌握这部分内容，可以进一步丰富学生对三角形的认识和理解；它既是对所学知识的延续，又是后继学习多边形的基础，在知识体系上具有承上启下的作用。几何初步知识无论是线、面、体还是图形的特征、性质，对于小学生来说都比较抽象，要解决数学的抽象性和小学生思维之间的矛盾，就要充分运用直观性进行教学，让学生动手做数学。因此，本节教材强调通过直观操作来认识、体验、探索图形的性质。让学生通过操作获得一些数据，特别

3、重视对探索过程的亲身体验。因此，本节课我将在学生已有知识的基础上，通过操作、猜想、验证加深对三角形三边关系的理解，通过应用数学知识解决生活中的问题，提高学生解决问题的能力，体现数学知识的价值。通过以上分析，我确定“掌握判断三条线段能否围成一个三角形的方法，能较准确的判断三条线段能否围成三角形”作为本节课的学习重点，把“通过围一围、算一算、比一比等数学活动，经历探索三角形三边关系的过程，知道三角形任意两边之和大于第三边”确定为本节课的学习难点。学情分析：本节课是在学生学习了三角形的特征认识的基础上，

4、对三角形的“边”的特征：三边关系进行的进一步学习。它既是对所学知识的延续，又是后继学习多边形的基础，在知识体系上具有承上启下的作用。学生在学习的过程中，注重让学生经历教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图常规积累1.我们在四年级上册学习过两点之间的距离和平行线之间的距离，你能根据图形说出这两个距离吗？2.谈话导入：我们已经认识了三角形，谁来说说什么是三角形？感受三条线段怎样围成三角形，懂得围成三角形的关键是任意两条线段的端点两两相接。学生回忆两种距离的图形表示形式和文字表达。学生说说什么是三角形

5、，体会“每两条线段的端点相连”的认识，理解围的方法。通过实物投影上三条线段围的变化，一方面帮助学生重现三角形的模型，强化对“每两条线段的端点相连”的认识。第一环节：两点间的距离1.小明从家到学校有三条路，走哪条路最近？为什么？邮局小明家学校商店如果把每个地点都用一个点表示，就成了下面这幅图。你有什么发现？BADC揭示：两点之间的所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。学生能很快通过情境找到最近的道路，图形结合体会，两点之间的所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。结合生活情

6、境理解两点间的距离，在情境基础上抽象出三角形，为帮助理解三角形的三边关系。形成猜想：我在这第二环节：三角形三边关系幅图中发现了两个三角形，根据我们学到的两点之间线段最短，也可以用一个数学式子来表示：BADC在三角形ABD中AB+BD＞AD在三角形ACD中AC+CD＞AD验证猜想：是不是所有的三角形都存在这样的关系呢？大家请测量一下手中的三角形的三条边的长度，把测量的结果写在边上，并用式子的形式来表示。得出结论：“三角形较短的两边的和大于第三边”。接着思考如果是“较长的两边的和”或者是“最短边和最长

7、边的和”呢？形成结论：三角形任意两边的和大于第三边。学生从两点间的距离入手，理解三角形的三边关系，产生猜想，验证猜想，得出结论。学生如果单独从验证入手找到结论不符合学生的认知规律，从表面入手，经过猜想，验证，得出结论的方式，学生更容易接受。第三环节：验证三角形三边关系在三角形的稳定性的探究中，我们所用的小棒的长度都是相同的，那么用不同长度的小棒拼三角形会出现什么情况呢？请我们一起来试试吧。2.我们来做个试验。剪出下面4组纸条（单位：cm）（1）6、7、8（2）4、5、9（3）3、6、10（4）8、

8、11、11要求：一组一组试验，做好记录。预设：能围成：6、7、88、11、11不能围成：4、5、93、6、10学生在拼三角形的过程中，进一步体会三角形的三边关系你能发现什么？形成猜想：当任意两张纸条的长度和大于第三张纸条长度时能摆成三角形。当任意两张纸条的长度和小于或等于第三张纸条长度的时候不能摆成三角形。验证：三角形两边的和大于第三边。判断什么样的三条小棒能围成三角形，验证三角形的三边关系。总结拓展本节课我们学习了什么内容？通过了什么样的方法获得了这个发现呢？在用小棒拼三角形的过