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1、微电机2000年第33卷第3期(总第114期)设计与研究·DESIGN”RESEARCH模拟退火算法在电机优化设计中的应用王伟,张健(北京航空航天大学,北京100083)摘要:介绍了模拟退火算法的原理和基本概念,结合电机的优化问题,详细论述了模似退火算法的具体实现和技术上的处理。与局部搜索法等相对照,讨论了模拟退火算法的实验性能。关键词:优化设计;模拟退火算法;电机中图分类号:TM302文献标识码:A文章编号:1001-6848(2000)03-0010-04TheApplicationofSimulatedAnnealingA
2、lgorithmintheMotorOptimalDesignWANGWei,ZHANGJian(BeijingUniversityofAeronauticsandAstronautics,Beijing100083,China)Abstract:Thispaperpresentstheprincipleandbasicconceptofsimulatedannealingalgorithm(SAA).Combinedwiththemotoroptimalproblems,itdicussestherealizationofth
3、ealgorithmandthetechnicaltreatmentstoSAA.LastitgivestheperformanceofSAAcompareswiththelocalsearchalgorithm.Keywords:optimaldesign;simulatedannealingalgorithm;motor逐渐降低温度,粒子逐渐形成低能态的晶格。当温度1引言下降的速率足够缓慢时,物质将形成最低能量的状模拟退火算法是近年发展迅速的一种解大规模态。考察实际的优化问题,也有类似的过程:为求优优化问题的通用有效近似算法
4、。模拟退火算法建立化问题的最优解,把问题的某一个解Xi=[x1,x1,在蒙特卡洛T(MonteCarlo)原理上,是一种具有启发⋯,xn]看成物质体系的微观状态,而把优化问题式的随机搜索算法。它描述简单,使用灵活,效率高,的目标函数F(Xi)看成物质体系在状态Xi下的内因此在许多领域应用广泛,如管理科学、计算机工程能。用一个控制参数T模拟温度从足够高的值缓慢等领域。将模拟退火算法引入到电机优化设计中,取下降,用所谓Metropolis准则模拟该体系在此T下得了较好的效果。的热平衡状态,即对当前状态Xi作随机扰动,在其本文介绍了模
5、拟退火算法的原理和基本概念,领域(Xi的周围一个随T减小而减小的区域)内随结合电机的优化问题,详细论述了模似退火算法的机产生新的状态Xiq。考虑它们的目标函数值的大具体实现和技术上的处理,包括Metropolis准则、小,以一定的概率p判断是否接受新解Xiq,并用Xiq冷却进度表算法结构,最后分析了算法的实验性能。取代原解X[1]i。1F(Xq)F(X)1982年,Kirkpatrik等人将退火思想引入到优T为控制参数。当T降低至足够低
6、,这样的扰化领域,提出了一种解大规模组合优化问题的通用动重复足够多次后,算法趋向于最优解。有效近似算法——模拟退火算法(SimulatedAn2由模拟退火算法的原理,得出其计算过程为:nealingAlgorithm,简称SAA算法)。它是一种启发(1)设定初始解和初始变量。任意选一个优化问式随机搜索法。它源于对固体退火过程的模拟;采用T题的解X=[x1,x1,⋯,xn]作为初始当前解。然后Metropolis接受准则,并用一种称为冷却进度表的设定初始控制参数T0。参数控制算法进程,获得问题的最优解或近似最优(2)解的变换。在当
7、前解的邻域内产生新解的过解。程称为解的变换。当控制参数为T时,设当前解:SAA算法源于物理学中固体物质的退火过程TX=[x1,x2,⋯,xn](2)与一般优化问题的相似性。固体物质从高温熔化态在邻域内产生新解:TXq=[x1+$x1,x2+$x2,⋯,xn+$xn](3)收稿日期:1999-09-27式中$xi(i=1,⋯,n)是每一变量xi发生的变—10—模拟退火算法在电机优化设计中的应用王伟张健化量,它是一个随T减小而减小的量(可以取负值)。(3)Metropolis准则的应用。每当产生一个新解Xq后,应用Metropoli
8、s准则进行判断。分别求X和Xq的目标函数值F(X)和F(Xq),如果新解性能更优,即图1邻域越界F(Xq)
