1.1.2余弦定理 林瑶珍

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1、课前一练复习思考1.平面向量的长度：3.用正弦定理可解决的两类解三角形的问题：2.正弦定理：①已知两角及一边；②已知两边及其中一边的对角.1.1.2余弦定理人教版《数学》必修5林瑶珍汕头市东厦中学课前一练(2.29)解：千岛湖ACB30km80km60°已知：AC、BC、角C(两条边、一个夹角)创设情境在△ABC中，已知边a,b和角C,如何用a,b，C表示c讨论：探究新知abcCBA1、探究新知三角形任何一边的平方等于其它两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的两倍.可解决“已知两边及及夹角求第三边”的问题.探究新知解：根据余弦定理，得例1在△ABC中，已知探究新知由

2、正弦定理得，因为a不是三角形中最大的边，所以A是锐角∴A=60°，解：是否有其它的方法可求出角A？C=180°－（A+B）=180°－（45°＋60°）＝75°探究新知1、余弦定理的推论：可解决“已知三边求其它角”的问题.变式1-1在△ABC中，已知探究新知解：是否有其它的方法可求出角A？两种方法在求某一角时有什么利弊？当所求的角是钝角时，用余弦定理可以立即判定所求的角，但是正弦定理不能直接判定.例2在△ABC中，已知探究新知解法一：正弦定理解法二：根据余弦定理，得利用余弦定理及其推论可解决的解三角形问题：探究新知(1)已知两边及一角；(2)已知三边求其它角.SASS

3、SS巩固练习2、在△ABC中，1、在△ABC中，3、已知等腰三角形的底边长为6，一腰长为12，求顶角的余弦值.小结作业1、余弦定理及其推论的表达形式2、余弦定理解三角形的类型：①已知两边及一角；②已知三边.1、《课时训练区》P72第1-6、10题2、课后思考：如何用其它方法证明余弦定理？作业：谢谢！深入探究勾股定理给出了直角三角形中三边平方之间的关系，余弦定理则指出了一般三角形中三边平方之间的关系，这两个定理之间有什么关系？余弦定理是勾股定理的推广；勾股定理是余弦定理的特例；