2016年江苏省高考理科数学试卷与答案

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1、-数学Ⅰ试题参考公式圆柱的体积公式：V圆柱=Sh，其中S是圆柱的底面积，h为高.V圆锥1圆锥的体积公式：Sh，其中S是圆锥的底面积，h为高.3一、填空题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分.请把答案写在答题卡相应位置上。1.已知集合A{1,2,3,6},B{x

2、2x3},则AB=________▲_______.2.复数z(12i)(3i),其中i为虚数单位，则z的实部是________▲________.3.在平面直角坐标系xOy中，双曲线x2y21的焦距是________▲________.734.已知一组数据4.7,4.8,5.1,5.4,5.5，则该组数据

3、的方差是________▲________.5.函数y=3-2x-x2的定义域是▲.6.如图是一个算法的流程图，则输出的a的值是▲.7.将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是▲.8.已知{an}是等差数列，Sn是其前n项和.若a1+a22=-3，S5=10，则a9的值是▲.9.定义在区间[0,3π]上的函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象的交点个数是▲.xOy中，F是椭圆x2y2b10.如图，在平面直角坐标系1(a＞b＞0)的右焦点，直线y与椭圆交于B，a2b22C两点

4、，且BFC90,则该椭圆的离心率是▲.----(第10题)--xa,1x0,11.设f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间[-1,1)上，f(x)2x其中aR.若x,01,5f(5)f(9)，则f（5a）的值是▲.22x2y40--12.已知实数x，y满足2xy203xy30，则x2+y2的取值范围是▲.--13.如图，在△ABC中，D是BC的中点，E，F是AD上的两个三等分点，BCCA4，BFCF1，则BECE的值是▲.14.在锐角三角形ABC中，若sinA=2sinBsinC，则tanAtanBtanC的最小值是▲.二、解答题（本大题共6小题，共90分.请在

5、答题卡制定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.（本小题满分14分）在△ABC中，AC=6，cosB=4π，C=.54（1）求AB的长；π（2）求cos(A-)的值.616.(本小题满分14分)如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B1B上，且B1DA1F，AC11A1B1.求证：（1）直线DE∥平面A1C1F；（2）平面B1DE⊥平面A1C1F.--17.（本小题满分14分）--现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部分的形状是正四棱锥PABCD，下部分的形状是正1111--四棱柱ABCDA

6、BCD(如图所示1111)，并要求正四棱柱的高OO1是正四棱锥的高PO的四倍1.--(1)若AB6m,PO12m,则仓库的容积是多少？--(2)若正四棱锥的侧棱长为6m,则当PO1为多少时，仓库的容积最大？18.（本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M:x2y212x14y600及其上一点A(2，4)(1)设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x=6上，求圆N的标准方程；(2)设平行于OA的直线l与圆M相交于B、C两点，且BC=OA,求直线l的方程；(3)设点T（t,0）满足：存在圆M上的两点P和Q,使得TATPTQ,

7、,求实数t的取值范围。--19.（本小题满分16分）已知函数()xx(0,0,1,1).fxababab1.（1）设a=2,b=2①求方程f(x)=2的根;②若对任意xR,不等式f(2x)mf(x)6恒成立，求实数m的最大值；（2）若0a1,b＞1，函数gxfx2有且只有1个零点，求ab的值.20.（本小题满分16分）记U1,2,⋯，100.对数列annN*和U的子集T，若T,定义ST0;若Tt,t,⋯，tk，12定义Satat⋯+a.例如：T=1,3,66时，Saa+a66.现设annN*是公比为3的等比T2tT131k数列，且当T=2,4时，ST=30.(1)求数列

8、an的通项公式；(2)对任意正整数k1k100，若T1,2,⋯，k，求证：STak1；（3）设CU,DU,SCSD,求证：SCSCD2SD.数学Ⅱ（附加题）21.【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答．若多做，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．则按作答的前两小题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A．【选修4—1几何证明选讲】（本小题满分10分）--如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC，D为垂足，E是BC的中点，求证：∠EDC=∠ABD.--B.【选修4—2：矩阵与