电力短期负荷时间序列混沌特性分析的技术改进

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1、维普资讯http://www.cqvip.com第34卷第3期继电器Vo1．34No．32006年2月1日RELYFeb．1，200637电力短期负荷时间序列混沌特性分析的技术改进谷子，唐巍(中国农业大学信息与电气工程学院，北京100083)摘要：电力短期负荷具有混沌特性。通过深入研究其混沌吸引子的形状、关联维数及最大Lyapunov指数，发现这些混沌特征数对电力短期负荷预测具有重要意义。在相空间重构的基础上，经研究发现电力短期负荷二维相图两坐标间延迟时间为8时，其混沌吸引子能得到最好的再现；对计算关联维数的G—P

2、算法中关键参数的选取提出了简单易行的方法，使该算法更易于操作；对计算最大Lyapunov指数的小数据量方法做进一步改进，提出了一套固定参数，并用Henon系统数据验证了该方法的有效性。用上述改进方法进一步分析了电力短期负荷的混沌特性。关键词：电力短期负荷时间序列；混沌吸引子；关联维数；最大Lyapunov指数；相空间重构中图分类号：TM715文献标识码：A文章编号：1003-4897(2006)03-0037-040引言l电力短期负荷非线性时间序列的相空间重构与混沌吸引子混沌是非线性确定性系统由于内禀随机性而产生的

3、一种外在的、复杂的、貌似无规则的运动，在自电力短期负荷过程是受天气、经济、消费者心理然界中广泛存在。混沌的确定性使得混沌系统在短等因素影响的复杂动力系统。根据Packard和期内可以进行较为准确的定量预测。对一个耗散动Takens提出的重构相空间理论，将单变量时间序力系统来说，其混沌与否的一个重要标志是其吸引列X(1)，X(2)，⋯，X(n)嵌人m维相空间得到一系子的最大Lyapunov指数是否为正以及其吸引子是列相点否具有分形维。电力短期负荷具有混沌特性已经得(m，)=[X(j)，x(j+)，⋯，(+(m一1)·

4、到证实，可以应用混沌相空间重构理论进行短)]=1，2，⋯，n一(，孔一1)(1)期负荷预测一。式中：△c为采样时间；7=kAt(k=1，2，⋯)为延迟时电力负荷时间序列混沌程度的判定依靠负荷吸间，一般由经验确定；m为相空间维数，由吸引子的引子的关联维数及最大Lyapunov指数；从预测的角关联维数D2确定，一般取m≥2D2+1；令N=n一度来讲，负荷混沌吸引子的直径与相空间重构预测(m一1)，表示由时间序列的n个点构成m维相时邻近点的选取有关；负荷混沌吸引子的关联维数点的个数。与混沌系统重构相空间维数直接相关；而最

5、大Lya．动力系统的行为可由它在相空间中的轨迹来加punov指数直接决定了短期负荷预测的可预测最大以描述。若动力系统在相空间中的轨迹收缩至单一时间界限。因此，负荷吸引子关联维数及最大Lya．的子空间，则称此子空间为吸引子。电力短期负荷punov指数的精确计算对电力短期负荷预测具有重的混沌吸引子可通过画(t)与(t+F)的相图来大意义。现有的计算关联维数的G—P算法r4只是体现。以华东电网短期负荷数据(2004年5月5日从理论上给出了其中参数的选择规则，而实际操作一7月28日的2040个数据，以后均用此数据)为起来比

6、较困难。本文提出了一种简便易行的确定其例，厂取8绘出的电力短期负荷二维相空间图形见中关键参数的方法，使得关联维数的计算简单易行，图1。具有实用性。最大Lyapunov指数的算法有很经过大量的测试，发现对于电力短期负荷时间序多_5j，但是大多存在计算量大、繁复、人为因素比列，使得X(t)与X(t+厂)所构成的相空间轨迹沿对较多、计算精度比较差等不足。基于小数据量角线方向既不压缩也不折叠的厂的取值具有不变法，本文提出了计算最大Lyapunov指数的改进方性，为8k(k=1，2，4，5，8，⋯)。厂取值的不唯一性可法，获

7、得了较高的计算精度。由电力短期负荷具有周期性、相似性来解释。对于非维普资讯http://www.cqvip.com38继电器就是D(m)。增加相空间维数m，如果所取的时间序列有吸引子存在的话，随着相空间维数m的增加，维数D(m)也会增加。当相空间维数增加到一定的数值时，维数D(m)不再增加，这时候的维数D(m)就是所求的相空间吸引子的关联维数D，通常是非整数。利用上述G—P算法，对电力系统的负荷数据进行处理，得到不同维数时D(m)的lnC(r)一lnr曲线，见图2。图中曲线由上到下分别对应着m=2，4，6，⋯，14

8、。但从图中可以看出，每条曲线可能有几个部分都可近似看作直线部分；而且由于相空间中两点间距离r的范围很大，使得对应曲线直线部分图1电力短期负荷二维相图的r的可能取值范围也很大，所以要经过大量的实Fig．1Powershort—termloadreconstructeddiagram验才能确定对应曲线lnC(r)一lnr的合适的直线部线性时间序列的相空间重构来说