粒子群优化算法在配电网网架优化规划中的应用

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1、维普资讯http://www.cqvip.com第34卷第6期继电器go1．34No．62006年3月16日RELAYMar．16，200629粒子群优化算法在配电网网架优化规划中的应用徐珍霞，顾洁(上海交通大学电气X-．程系，上海200240)摘要：粒子群优化(PSO)算法已经成功地用于求解连续域问题，但是对于离散域问题的求解研究还很少。文中使用模糊离散粒子群优化算法，用于求解配电网网架优化问题。采用模糊矩阵表示粒子的位置和速度。为了处理配电网辐射性结构的约束条件，引入了图论中的最小生成树问题。最后对算例进行测试，检验该方法的有效性及应用效果。关键词：粒

2、子群优化算法；配电网；电网规划；模糊矩阵；Prufer数中图分类号：TM715文献标识码：A文章编号：10034897(2006)06-0029-05规划中，以期为配电网优化规划提供一种新的方法0引言与思路。城市配电网规划的最终目的是根据规划期内的1粒子群优化算法负荷水平及电源规划确定相应的最佳配电网结构，以满足经济可靠的配电需求。粒子群优化算法是由Kennedy和Eberhart于配电网网架优化涉及到馈线建设时间、建设地1995年提出的一种优化算法l，是一种基于群智能点和线径等的最优选择，以满足负荷增长的需求，同方法的演化计算技术。时服从馈线容量、电压降

3、落、网络结构、可靠性等约假设在一个D维的目标搜索空问中，有m个粒束。因此，网架优化是一个大规模的组合优化问题。子组成一个群落，其中第i个粒子表示成一个D维常规的数学优化方法很难在合理时间内得到问的向量三=(【2，⋯，∞)，i：1，2，⋯，m，即第i个题的最优解。现代启发式方法(遗传算法GA(Ge—粒子在D维搜索空间中的位置是。换言之，每个neticAlgorithm)、禁忌搜索法TS(TabuSearch)、蚁群粒子的位置就是一个潜在的解。将代入一个目算法ACA(AntColonyAlgorithm)等)的应用为网架标函数就可以计算出其适应值，根据适应值的

4、大小优化提供了新的思路。但是，各类启发式算法都有衡量的优劣。第i个粒子的飞翔速度也是一个D一些不足之处_14。，与其它智能启发式算法相比较，维向量，计为=(⋯，)。计第i个粒子迄粒子群优化PSO(ParticleSwarmOptimization)算法今为止搜索到的最优位置为五=(PP⋯，P。)，具有计算简单、容易实现同时又有深刻的智能背景整个粒子群迄今为止搜索到的最优位置为『)=等优点。但与此同时，国内对于PSO算法的研究还(pI，p，⋯，Pgo)。较少，尤其是将其运用于电力系统的研究起步较粒子群优化算法一般采用下面的公式对粒子进晚。行操作：t文献[6]

5、研究了PSO算法在输电网络扩展规划=d+cIr1(pt一)+c2r2(pt—td)(1)X”M’t+r川中的应用，以投资回收效益、设备成本(包括传输==十(2)id线、铁塔、变电站、开关设备、变压器、补偿设备等)其中：1，2，⋯，m，d=1，2，⋯，D；是惯性权重，和电能损耗费用之和最小为目标函数，建立了扩展使微粒保持运动惯性，使其有扩展搜索空间的趋势，输电网的最小费用模型，设计了基于PSO的求解算有能力探索新的区域。c。和c是非负常数，称为学法。并以IEEE7节点系统为例进行测试，测试结果习因子，代表将每个微粒推向P(粒子个体历史最表明应用PSO方法求解

6、电网扩展规划问题是可行优位置)和g(粒子群体历史最优位置)的统计加的。但该文只是PSO算法在电网规划中应用的开速项的权重，低的值允许微粒在被拉回之前可以在始，还有许多问题有待深入研究。目标区域外徘徊，而高的值则导致粒子突然地冲向因此本文尝试将PSO算法运用于配电网优化或越过目标区域；r和r：是介于[0，1]间的随机数。维普资讯http://www.cqvip.com30继电器E[一]；是常数，由用户设定，决定当和负荷点的个数和；m=g／,一2，即Prufer数的位数。前位置与最好位置之间的区域的分辨率(或精度)，位于第m行第g／,列的数字，就代表Prufe

7、r数中第m如果⋯太高，微粒可能会飞过好解，如果⋯太位数对于端点g／,的隶属程度，也就是其等于数字g／,小，微粒则不能在局部好区间之外进行足够的探索，的概率。导致陷入局部优值。2．4模糊离散粒子群优化算法基j上面提出的用模糊矩阵表示Prufer数与端2粒子群优化算法在高压配电网网架优化点的关系，进而使用一种改进的粒子群优化算中的应用法¨。首先重新定义速度和位置的更新公式(1)、2．1数学模型的建立(2)中的符号与操作符。选取配电网的一次投资为目标函数，建配电2．4．1粒子位置和速度的重新定义网网架优化的单阶段静态优化模型：粒位置的重新定义：⋯Z=(3)n]式

8、中：z为线路综合造价(万元)，为单位长度线X=Il!。．；I(5)