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1、第21卷第2期核聚变与等离子体物理Vol.21,No.22001年6月NuclearFusionandPlasmaPhysicsJune2001文章编号:0254-6086(2001)02-0114-05被动补偿脉冲发电机涡流损耗的解析计算李格(中国科学技术大学国家同步辐射实验室,合肥230029)摘要:在假设转子导电筒中涡流面电流与定子无槽电枢绕组面电流相同、相位相反的条件下,利用麦克斯韦方程组,通过分析被动补偿脉冲发电机导电筒中涡流分布,导出了被动补偿脉冲发电机导电筒涡流损耗的解析表达式,并计算了涡流损耗对25MW样机运行的影响。关键词:被动补偿脉冲发电机;麦克斯韦方程;涡流损耗
2、中图分类号:TM30312文献标识码:A1引言旋转磁通压缩脉冲发电机脉宽涵盖的区域为20μs至10ms,它将惯性储能、机电能量转换与脉冲整形三者融为一体,具有较高的储能密度与功率密度,在脉冲功率技术领域被称为“单元件的多用途电源”。优良的性能使其在电磁发射、电热发射、脉冲功率技术等应用中占有重要的地位。[2～5]被动补偿脉冲发电机是其中一类,如图1所示。其基本思想是利用磁通压缩原理,在交流发电机励磁绕组和电枢绕组之间安装了一个均匀的、与励磁绕组保持相对静止的非磁性导电补偿圆筒。电枢绕组放电时,在补偿圆筒中感应产生的涡流将电枢磁通压缩于补偿圆筒与电枢绕组之间的气隙中,使电机运行时保持恒
3、定的极低内电感,从而极大地提高了脉冲发电机的功率密度;导电筒涡流损耗在驱动负载时,若过大,则有可能使导电筒发热膨胀,造成脱离转子。因此,其计算对电机的安全运行是十分必要的。2电机导电筒涡流的计算考虑到图1所示情况。一静止导电筒内有一匝旋转线圈,线圈内流有一瞬变电流(脉宽在十几ms以下)。由于导电筒可以看成一个大的电回路,其磁链保持守恒;铝筒在导线所处的位置要感生出与线圈电流大小相等、方向相反的电流。现考虑实际情况,如图2所示,此情况下的导电筒和线圈与图1中的正好反装。同样,导电筒为保持自己的磁链守恒,在导电筒表面感应出一等值反向电流,从而在导电筒表面产生涡流损耗。收稿日期:2000-
4、06-21;修订日期:2000-12-10基金项目:国家85电磁发射项目;中国博士后基金项目;国家211工程项目作者简介:李格(1966-),男,安徽省人,副研究员,博士,研究方向为研究电机及电磁装置。第2期李格:被动补偿脉冲发电机涡流损耗的解析计算115图1被动补偿脉冲发电机的磁通压缩原理图图225MW被动补偿脉冲发电机径向横截面图本方法是由麦克斯韦方程组推导出磁场感应出的导电筒表面电流密度分布后,再计算涡流损耗。2.1电磁波入射导体的表达式由麦克斯韦方程组:5B¨×E=-(1)5t5D¨×H=+J(2)5t¨·D=0(3)¨·B=0(4)对一定频率ω的电磁波:D=εE,B=μH(
5、5)代入以上方程式组有:¨×E=jωμH(6)¨×H=-jωεE+σE(7)¨·E=0(8)¨·H=0(9)这里,σ为材料导电率。对式(4)两边求旋度并将式(8)代入:22jωμ¨×H=¨×¨×E=¨·(¨·E)-¨E=-¨E(10)将式(10)代入式(7)得:222σ¨E+jωμ(-jωεE+σE)=0]¨E+ωμ(ε+j)E=0(11)ωσ令k=ωμε+j代入式(11)得:ω22¨E+kE=0(12)解之得平面波解:116核聚变与等离子体物理第21卷E(x)=E0exp(jk·x)(13)由于k为复数,故设k=β+jα(14)将式(14)代入式(13)得导体中电磁波的表达式为:E
6、(x,t)=E0exp(-α·x)exp[j(β·x-ωt)](15)212良导体情况下的求解[1]由电磁波反射时的界面条件得:k·x=k′·x=k″·x(16)这里,k、k′、k″分别为入射波、反射波与折射波的波矢量。由式(16)得:kx=kx′=kx″,ky=ky′=ky″(17)0当电磁波从空间入射到导体表面时,以k表示空间中的波矢,k表示导体内波矢,设入射面为xz面(ky=ky′=ky″=0),z轴为指向导体内法线,则由式(17)得:0kx=kx=βx+jαx(18)00αy=αy=βy=βy=0(19)空气中波矢为实数,因而式(18)中0αx=0,βx=kx=kx=ωμ0ε
7、0(20)即矢量α垂直于金属表面,但矢量β则有x分量。由于铝筒为良导体,则有:22σ2222ωμσk=ωμε+j≈jωμσ=β-α+2jα·β]β-α≈0且α·β=(21)ω2将式(18)、(19)、(20)代入式(21)得:2222βz-αz=β-α≈0(22)ωμσαzβz=α·β=(23)2联立式(22)和(23)并将式(20)代入得:ωμσμrσαz=βz==ωμ0ε0mωμ0ε0=βx(24)22ωε0由式(24)得出结论:在任意电磁波入射良导体
