计及时滞影响的静止无功补偿器的H∞控制

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1、维普资讯http://www.cqvip.com第24卷第1期电力科学与工程VOI．24．No．1102008年1月ElectricPowerScienceandEngineeringJan．，2008计及时滞影响的静止无功补偿器的控制蔡超豪，刘峰，郭权利，李J(沈阳工程学院，辽宁沈阳110136)摘要：研究了计及时滞影响的静abLe,l-偿器(SVC)的控制，采用解线性矩阵不等式(LMI)方法，利用MATLAB／LMI工具箱设计了SVC时滞系统的控制器。仿真及分析表明，所设计的控制器具有很好的对时滞的

2、不敏感性，可以抑制外部干扰，提高电力系统的稳定性。关键词：时滞；静止无功补偿器；控制；线性矩阵不等式中图分类号：TM76文献标识码：A0引言1基本理论和方法传统的电力系统控制器的设计，一般基于局部1．1时滞系统的控制测量信号，信号传输延迟时间影响很小，可以忽略考虑以下具有状态和输入时滞的时滞系统不计。但是随着互联电力系统规模的不断扩大，仅Ix(t)=Ax(t)+Aax'(t—)十’．，(r)+：lf(r)十跏(，一d)，．、靠局部反馈信号的控制，已越来越难以保证具有良lz(t)=Cx(t)+C~-(t-

3、d,)_卜D。。’．，(r)+DIu(t)+D~(t-d2)好的动态性能。因此开展基于广域测量系统(WAMS(f)=0，f<0(0)=勘(2)——wideareameasurementsystem)的电力系统稳定控制的研究具有重大的理论和实际意义”。式中x(t)ER"是系统的状态向量；u(t)ER"是控制输WAMS给电力系统带来新的契机，也带来了入；w(t)ERq是有限能量的外部扰动；Z(t)ERp是被新的问题：信号在WAMS中传输存在着明显的时调输出；西-，z，GIl，D-z是已知的实常滞。控制系统中

4、时滞的存在往往导致系统的不稳定数矩阵。时滞，是定常时滞的滞后时间；f是已知和性能变差，所以在引入WAMS的同时，必须考常数，满足虑时滞的影响。在工程实际中，时滞通常是可以估0≤≤f，(卢l，2)(3)计其上界d的，并不要求在任意时滞下都能保持对给定的正常数)，，如果系统(1)具有以下性系统稳定，仅对时滞≤能保持系统稳定就可质：①系统是渐近稳定的；②从外部扰动(f)到(系统的稳定性依赖于时滞时间，所以称为时滞依被调输出z(f)的传递函数矩阵G()的，oo范数赖稳定性)。线性矩阵不等式(LMI)理论是研究时

5、不超过给定的常数)，，则称系统(1)具有玑性滞影响的基本理论之一，本文采用LMI理论来能)，。)，反映了系统对外部扰动的抑制能力，也称为研究存在时滞影响的玑控制器的设计。为了方便系统对外部扰动的抑制度。)，越小，表明系统的性起见，以下将存在信号传输时滞影响的系统称为时能越好。滞系统。考虑无记忆的状态反馈控制器为(f)：Kx(t)(4)收稿日期：2007-05-17、作者简介：蔡超豪(1965一)，男，沈阳工程学院副教授维普资讯http://www.cqvip.com第1期蔡超豪，等计及时滞影响的静止无功

6、补偿器的，衄控制其中的∈是定常的反馈增益矩阵。将式(4)setlmis([】)％内部描述开始代入时滞系统(1)，得到的闭环系统为％矩阵变量的(类型，[结构】)：P=lmivar(1，[2，1】)；％(方阵，[3阶，对称If)，)卜d3+B。w(t)+SJJ．x(t一)矩阵】)Iz(t)=Cxx(t)+Ccv(t-d~)+1)。。w(t)+DJ~'(t-d2)一Rl=lmivar(1，[21】)；式中Ar=A+B．cc+D1oR2=lmivar(1，[1，1】)；％(方阵，[1阶，对1．2存在，oo控制器

7、的可行性条件及其求解称矩阵】)以下两条定理p分别给出了系统(1)存在00％矩阵每项的([位置】，内容)：控制器的可行性条件及其求解方法。00lmiterm([1，1，1，P】，1，(A+B2K)，S)定理1对于系统(1)和给定的正常数丫，如果％(f1式，1行，1列，变量P】，左，右系数，’存在对称正定矩阵P，-和z，使得以下的线性矩00加转置项’)阵不等式成立：．—．，lmiterm([1，1，1，R1】，1，1)AP+PARl+KrR2xPAdPBdPBIC％([1式，1行，1列，变量R1]，左，右系

8、数)㈣lmiterm([1，1，1，R2】，K’，K)Plmiterm([1，1，2，P】，1，Ad)醚Plmiterm([1，1，3，P】，1，Bd)Clmiterm([1，1，4，P】，1，B1)时滞式(3)成立，则系统(1)存在，oo状态反馈控lmiterm([1，1，5,0】，(C+D12K))制器。％([1，1，5，常数项】，常数)定理2对于系统(1)和给定的正常数)，，如果lmiterm([1，2,2，R1】，一1，1)存在对称