线段的比,成比例线段

《线段的比,成比例线段》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、3.2.1线段的比，成比例线段做一做图3-7的(1)和(2)都是故宫某宫殿的照片，(2)是由(1)缩小得到的，因此这两张照片是相似的.图3-7（1）（2）PQP′Q′在照片(1)中任意取两个点P，Q，在照片(2)中找出对应的两个点P′，Q′，量出线段PQ，P′Q′的长度.计算它们的长度的比值.自主探究一般地，如果选用同一长度单位量得两条线段PQ，的长度分别为m，n，那么把长度的比叫作这两条线段与PQ的比，记作，或:PQ=n:m，其中，PQ分别叫作比的前项、后项，如果的比值为k，那么也可写成，或=k·PQ.自主探

2、究例如，照片(1)和(2)中宫殿的上屋檐的两端点分别记作A，B，A′，B′.量出线段AB，的长度，计算=.照片(1)和(2)中宫殿下屋檐的两端点分别记作C，D，C′，D′.量出线段CD，的长度，计算=.图3-7（1）AB（2）A′B′CDC′D′自主探究上面的线段和AB是对应线段，和CD也是对应线段.在照片(2)和(1)中继续找一些对应线段，量出它们的长度，计算对应线段的比.你发现照片(2)和(1)中对应线段的比有什么规律？图3-7（1）（2）照片(2)和(1)中对应线段的比都等于0.5.自主探究一般地，在四条

3、线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫作成比例线段.在上述照片(1)和(2)的例子中，有自主探究判断下列各组线段是否成比例？1.a=2，b=3，c=4，d=1；2.a=1.1，b=2.2，c=3.3，d=4.4；3.a=20cm，b=10cm，c=20cm，d=40cm;4.5.试试身手已知线段a=10mm,b=6cm,c=2cm,d=3cm.问：这四条线段是否成比例？为什么?想一想:是否还可以写出其他几组成比例的线段.答：这四条线段成比例.∵a=10mm=1cm即线段a、c、d、b

4、成比例.答:可以.如:1.求两线段的比时，长度单位必须统一，若单位不同，先应化为同一长度单位；2.两线段的比的最后结果应约分、化简；3.两线段的比是一个没有单位的正数；4.两线段的比是有顺序的；5.a:b=k，说明a是b的k倍；6.两线段的比与选用的同一度量单位无关.注意事项：线段的比例1：如图，ＤＥ是△ＡＢＣ的中位线，则DE:BC=________.EDCBＡ例2：正方形两边长之比为_________.0.51小结判断四条线段是否成比例的方法有两种：(1)把四条线段按大小排列好，判断前两条线段的比和后两条线段

5、的比是否相等.(2)查看是否有两条线段的积等于其余两条线段的积.线段的比与成比例线段的异同相同：都是线段的长度的比；不相同：（1）数量上：线段的比是2，成比例线段是4.（2）形式上：成比例线段可写成“比例式”，而“比例式”是等式.（因而具有等式的各个性质，此外还有一些特殊性质.）比例尺1.地图上的比例尺，表示图上距离比实际距离缩小的程度，因此也叫缩尺.2.用公式表示为：比例尺=图上距离/实际距离.3.比例尺通常有三种表示方法.（1）数字式，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小.例如地图上1厘米代表实地距离50

6、0千米，可写成：1∶50000000或写成：五千万分之一.（2）线段式，在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离.（3）文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少千米，如图上1厘米相当于地面距离10千米.三种表示方法可以互换，必须划单位.已知：A、B两地相距320km，那么在比例尺1∶20，000，000的地图上，它们相距_____cm．1.6练习1.你觉得甲、乙、丙、丁四个图形中，哪些图形可能是将左图利用复印机放大或缩小得到的新图形？甲乙丙丁答：甲、丁.2.图3-8是天坛公园的平

7、面图，图中的1cm代表实际长度的220m.图3-8（1）此平面图的比例尺(即图上长度与实际长度的比)是多少？（2）从最南边的昭亨门到北天门的实际距离是多少米？答：1：22000.答：1892m.图3-8（3）从西天门到东天门的实际距离是多少米？答：1452m.图3-8答：（4）用AB，CD分别表示图3-8中西天门与东天门的连线段，昭亨门与北天门的连线段，求．3.图3-9是两个户型的平面设计图.左、右两个户型中，阳台的长边分别用AB，表示，阳台的短边分别用BC，表示．（1）求，；（2）线段，AB，，BC是成比例线

8、段吗？图3-9（1）求，；（2）线段，AB，，BC是成比例线段吗？答：答：，AB，，BC不是成比例线段.图3-9中考试题例1如图6.3-1，已知AB∥CD∥EF.那么下列结论正确的是（）.A.B.C.D.A解由平行线分线段成比例，可知.故选A.中考试题例2已知△ABC∽△DEF，且AB:DE=1:2，则△ABC的面积与△DEF的面积之比为（）.A.1:2B.1:4C.2:1D.4:1B