2019年春八年级数学下册函数及其图象17.4反比例函数第1课时反比例函数的图象与性质练习（新版）华东师大版

《2019年春八年级数学下册函数及其图象17.4反比例函数第1课时反比例函数的图象与性质练习（新版）华东师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.反比例函数的图象和性质第1课时　反比例函数的图象与性质1.如图,过反比例函数y=(x>0)的图象上一点A作AB⊥x轴于点B,连结AO,若S△AOB=2,则k的值为(　C　)(A)2(B)3(C)4(D)52.在函数y=(a为常数)的图象上有三点(-3,y1),(-1,y2),(2,y3),则函数值y1,y2,y3的大小关系是(　D　)(A)y2

2、4.已知反比例函数y=,当x>3时,y的取值范围是　0　时,双曲线的两个分支在第一、三象限内;当m　<　时,双曲线在每个象限内y随x的增大而增大. 6.若反比例函数y=与一次函数y=2x-1的图象都经过(a,b),(a+1,b+k)两点,则反比例函数的表达式是　y=　,反比例函数的性质是在每个象限内y随x的增大而　减小　. 7.如图所示的计算程序中,y与x之间的函数关系对应的图象所在的象限是　第二、四　象限. 8.如图,双曲线y=经过点A(2,2)与点B(4,m),求△AOB的面积.解:

3、过A,B分别作x轴的垂线,垂足分别为C,D,如图,因为双曲线y=经过点A(2,2),所以k=2×2=4,而点B(4,m)在y=上,所以4m=4,解得m=1,即B点坐标为(4,1),所以S△AOB=S△AOC+S梯形ABDC-S△BOD=×2×2+×(2+1)×(4-2)-×4×1=3.9.如图,在平面直角坐标系中,将坐标原点O沿x轴向左平移2个单位长度得到点A,过点A作y轴的平行线交反比例函数y=的图象于点B,AB=.(1)求反比例函数的表达式;(2)若P(x1,y1),Q(x2,y2)是该反比例函数图象上的两点,且x1

4、1>y2,指出点P,Q各位于哪个象限?并简要说明理由.解:(1)由题意B(-2,),把B(-2,)代入y=中,得到k=-3,所以反比例函数的表达式为y=-.(2)结论:P在第二象限,Q在第四象限.理由:因为k=-3<0,所以反比例函数y在每个象限y随x的增大而增大,因为P(x1,y1),Q(x2,y2)是该反比例函数图象上的两点,且x1y2,所以P,Q在不同的象限,所以P在第二象限,Q在第四象限.10.(数形结合题)如图为反比例函数y=和y=(k1

5、S△MON=3,求k2-k1的值.解:设直线MN交y轴于P,△POM的面积为S1,△PON的面积为S2,△MON的面积为S3,由S2-S1=S3,得k2-k1=3,所以k2-k1=6.11.(拓展探究题)已知函数y=(m-2)为反比例函数.(1)求m的值;(2)它的图象在第几象限内?在各象限内,y随x的增大如何变化?(3)当-3≤x≤-时,求此函数的最大值和最小值.解:(1)由反比例函数的定义可知解得m=-2.(2)因为k=-2-2=-4<0,所以反比例函数的图象在第二、四象限内,在各象限内,y随x的增大而增大.(3)因为在每个象限

6、内,y随x的增大而增大,所以当x=-时,y最大值=-=8;当x=-3时,y最小值=-=.所以当-3≤x≤-时,此函数的最大值为8,最小值为.