1.1 二次函数

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1、华章文化word版习题第1章二次函数1.1二次函数要点感知1如果函数的表达式是自变量的二次多项式，那么，这样的函数称为二次函数，它的一般形式是y=(a，b，c是常数，a≠0).其中x是自变量，a,b,c分别是函数表达式的二次项系数、一次项系数和常数项.预习练习1-1在函数①y=-x2，②y=+2，③y=x2-(x-2)2，④y=x(x-1)+3x-2中，是二次函数的有.要点感知2二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的自变量的取值范围是，但是对于实际问题中的二次函数，它的自变量的取值范围有一些限制.预习练习2-1正方形的边长为a，其面积S与边长a的关系式为.自

2、变量a的取值范围是.知识点1二次函数的定义及自变量的取值范围1.下列函数中，是二次函数的是()A.y=2x2-(2x+1)(x-1)B.y=C.y=D.y=x2-2.已知y=(k-5)x2+3x-4不是二次函数，则k=.3.已知二次函数y=1-3x+5x2，则二次项系数a=，一次项系数b=，常数项c=.4.已知两个变量x,y之间的关系式为y=(a-2)x2+(b+2)x-3.(1)当时，x,y之间是二次函数关系；(2)当时，x,y之间是一次函数关系.5.若等边三角形的边长为x,它的面积y与x之间的函数关系式为y=x2，则x的取值范围是.知识点2实际问题中的二次

3、函数6.小汽车刹车距离s(m)与速度v(km/h)之间的函数关系式为s=，s与v之间的关系是()A.正比例函数B.一次函数C.反比例函数D.二次函数7.下列关系中，是二次函数关系的是()A.当距离s一定时，汽车行驶的时间t与速度v之间的关系B.在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间的关系C.矩形周长一定时，矩形面积和边长之间的关系D.正方形的周长C与边长a之间的关系8.(2014·www.sjhzhb.com（编辑部）027-87778916华章文化word版习题安徽)某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是

4、x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y(元)关于x的函数关系式为y=.9.某校九(1)班共有x名学生，在毕业典礼上每两名同学都握一次手，共握手y次，试写出y与x之间的函数关系式，它(填“是”或“不是”)二次函数.10.如图，矩形的长是4cm，宽是3cm，如果将其长与宽各增加xcm,那么面积增加ycm2.(1)写出y与x的函数关系式；(2)上述函数是什么函数；(3)自变量x的取值范围是什么?11.函数y=(m-n)x2+mx+n是二次函数的条件是()A.m、n为常数，且m≠0B.m、n为常数，且m≠nC.m、n为常数，且n≠0D.m、n可以为任何数12.在半径为

5、4cm的圆中，挖出一个半径为x(0

6、，设矩形的一条边长为xcm，矩形的面积为ycm2，试写出y与x的函数关系式：，自变量的取值范围是.17.有长为24m的篱笆，如图所示，一面利用墙(墙的最大可用长度a为10m)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为xm，面积为Sm2.求S与x的函数关系式，S是x的二次函数吗？www.sjhzhb.com（编辑部）027-87778916华章文化word版习题18.某宾馆有客房100间供游客居住，当每间客房的定价为每天180元时，客房会全部住满.当每间客房每天定价每增加10元时，就会有5间客房空闲.(宾馆客房是以整间出租的)(1)设某天每间客房的定价增

7、加了x元，这天宾馆的客房收入为y元，则y与x的函数关系式是；(x为10的整数倍)(2)在(1)中，如果某天客房收入y=17600元，试求这天每间客房的价格是多少元？挑战自我19.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA=8cm,OC=8cm.现有两动点P，Q分别从O，C同时出发，P在线段OA上沿OA方向以每秒cm的速度匀速运动，Q在线段CO上沿CO方向以每秒1cm的速度匀速运动.设运动时间为t秒.(1)用含t的式子表示△OPQ的面积S，并说明它们之间的关系；(2)求证四边形OPBQ的面积是一个定值，并求出这个定值.参考答案课前预习要

8、点感知1ax2+bx+c预习练习1-1