.1.1变量学案

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1、五岔路中学八年级（上）人教版教案教学设计学科长：鲁红庆审核意见：备课组长：鲁红庆备课组成员：杨明双鲁红庆岳庆葵何贵兴授课教师：授课时间：年月日第节14.1.1变量一、内容及其分析1、内容：这节课主要学习的是常量和变量的概念，并能根据实际情况列出关系式。2、分析：《变量与函数》中14.1.1变量是一节概念课，变量、自变量与因变量等概念与变量之间的依赖关系是这节课的主要内容，同时也是学习函数概念的基础。二、目标及其分析1、目标：（1）在具体情境中了解变量、自变量、因变量等概念，理解反映变量之间关系的实例；（2）能够从表格中获得有关变量之间关系的信

2、息；2、分析：（1）能从表格中分清什么是变量、自变量与因变量，理解因变量随自变量的变化的规律。（2）理解两个变量之间的依赖关系。三、教学问题分析学生在学本课时对了解常量和变量的相对性成为本课时的难点，原因是学生在以往的数学学习中，通常只要考虑一个量，但这里同时要考虑两个，并且这两个是相对的量。四、教学支持条件利用教具：小车、秒表、木板、计算器，根据概念形成的心理活动过程和课标中对数学学习的要求，我备课组设置了有利于学生进行观察、实验、验证等数学活动的内容，并确定了本节课的教法是实验法、引导法。五、教学过程设计（一）教学基本流程巩固练习课堂小结

3、结合实际发现新知合作交流探究新知引入课题设置情境引入课题（二）教学情景1、创设情境、导入新课问题1：课件上出现北京08年奥运圣火传递在三亚传递视频片断；课件上出现一个人的成长过程。提问：（1）在圣火传递的过程中，出现了哪些量？什么量在发生变化？（2）在你成长的过程中，出现了哪些量？什么量在发生变化？教师指出：在圣火传递的过程中，时间和路程、速度都在变化的，在你成长的过程中，年龄与身高、体重都在变化，这些变化的量，我们称为变量。今天我们就开始从数学的角度研究变化的量，讨论它们之间的关系，将有帮于我们更好地了解自己、认识世界和预测未来。先从小车下

4、滑的时间开始。（揭示课题）2、探究新知一、体会概念问题2：实验：小车下滑的时间。实验内容：利用同一块木板，测量小车从不同的高度下滑的时间，然后将得到的数据填入表1：支撑物高度cm20304050607080小车下滑时间/s实验要求：四位同学上台共同完成，一位操作车、一位接车、一位按表、读表、一位记录，其他同学观察。实验得到的数据可能是：支撑物高度20厘米，时间1.47秒；支撑物高度30厘米，时间1.10秒；支撑物高度40厘米，时间0.91秒；支撑物高度50厘米，时间0.78秒；支撑物高度60厘米，时间0.71秒；支撑物高度70厘米，时间0.6

5、5秒；实验完成后提问：（1）这个实验过程中，有哪些量是变量？（2）在这个实验中，哪个变量随哪个变量的变化而变化？（3）当支撑物高度80厘米时，小车下滑时间大约是多少？（学生回答有理即可）设计意图：设计该试验让学生从可以做的事情开始接触数学知识。师生活动：（1）学生自由回答；（2）学生思考后回答，教师结合学生的回答，指出自变量与因变量的概念、因变量与自变量的依赖关系？引导学生观察支撑物高度每增加10厘米，下车下滑的时间变化相同吗？二、目标深化问题3：议一议我国从1949年到1999年的人口统计数据如下：（精确到0.01亿）：时间/年194919

6、591969197919891999人口总数/亿5.426.728.079.7511.0712.59提问：（1）上表中有哪些量是变量？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）从表中你能获取什么信息？（3）从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样变化的?（4）你能根据此表格预测2009年时我国人口将会是多少？师生活动：学生的回答可能是：（1）时间和人口总数；自变量是时间，因变量是人口总数；人口总数随着时间的增加而增加；（2）1949年我国人口总数是5.42;1999年我国人口总数是12.59等;（3）从1949年起，时间每向后推移10年,

7、人口就增加1.5亿左右；（有理即可）（4）2009年时我国人口将会是14亿左右。问题4：研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：氮肥施用量/（千克/公顷）03467101135202259336404471土豆产量/（吨/公顷）15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75提问：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？（3）根据表格中的数据，你认为氮肥的施

8、用量是多少时比较适宜？说说你的理由。（4）粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。师生活动：学生大胆回答，学生的回答可能是：（1）氮肥的施用量和土豆的产量的关系，氮