2020高考物理一轮复习第十四章第1讲机械振动学案（含解析）

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1、第1讲　机械振动主干梳理对点激活知识点　　简谐运动　Ⅰ1．简谐运动的概念质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象(x－t图象)是一条正弦曲线。2．平衡位置物体在振动过程中回复力为零的位置。3．回复力(1)定义：使物体返回到平衡位置的力。(2)方向：总是指向平衡位置。(3)来源：属于效果力，可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力。4．描述简谐运动的物理量知识点　　简谐运动的公式和图象　Ⅱ1．表达式(1)动力学表达式：F＝－kx，其中“－”表示回复力与位移的方向相反。(2)运动学表达式：x＝Asin(ωt＋φ0)，其中A代表振幅，ω＝＝2πf表示简谐运动的快慢

2、，ωt＋φ0代表简谐运动的相位，φ0叫做初相。2．简谐运动的图象(1)如图所示：(2)物理意义：表示振动质点的位移随时间的变化规律。知识点　　弹簧振子、单摆及其周期公式　Ⅰ简谐运动的两种模型知识点　　受迫振动和共振　Ⅰ1．受迫振动系统在驱动力作用下的振动叫做受迫振动。做受迫振动物体的周期(或频率)等于驱动力的周期(或频率)，而与物体的固有周期(或频率)无关。2．共振曲线如图所示的共振曲线，表示某振动系统受迫振动的振幅A(纵坐标)随驱动力频率f(横坐标)变化的关系。驱动力的频率f跟振动系统的固有频率f0相差越小，振幅越大；驱动力的频率f等于振动系统的固有频率f0时，振幅最大。知识点　　

3、实验：用单摆测定重力加速度1．实验原理由单摆的周期公式T＝2π，可得出g＝l，测出单摆的摆长l和振动周期T，就可求出当地的重力加速度g。2．实验器材带中心孔的小钢球、约1m长的细线、带有铁夹的铁架台、游标卡尺、毫米刻度尺、停表。3．实验步骤(1)做单摆取约1m长的细线穿过带中心孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，让摆球自然下垂，在单摆平衡位置处做上标记，如图甲所示。(2)测摆长用毫米刻度尺量出摆线长L(精确到毫米)，用游标卡尺测出小球直径D，则单摆的摆长l＝L＋。(3)测周期将单摆从平衡位置拉开一个角度(不超过5°)，然后释放小球，记下单摆摆动

4、30次或50次全振动的总时间，算出平均每摆动一次全振动的时间，即为单摆的振动周期T。(4)改变摆长，重做几次实验。(5)数据处理①公式法：g＝。②图象法：画l－T2图象，如图乙所示。g＝4π2k，k＝＝。4．注意事项(1)悬线顶端不能晃动，需用夹子夹住，保证悬点固定。(2)单摆必须在同一平面内振动，且摆角小于5°。(3)选择在摆球摆到平衡位置处时开始计时，并数准全振动的次数。(4)小球自然下垂时，用毫米刻度尺量出悬线长L，用游标卡尺测量小球的直径，然后算出摆球的半径r，则摆长l＝L＋r。(5)选用1m左右难以伸缩的细线。一思维辨析1．简谐运动是匀变速运动。(　　)2．振幅等于振子运动

5、轨迹的长度。(　　)3．简谐运动的回复力肯定不是恒力。(　　)4．弹簧振子每次经过平衡位置时，位移为零、动能为零。(　　)5．单摆无论摆角多大都是简谐运动。(　　)6．物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关。(　　)7．简谐运动的图象描述的是振动质点的轨迹。(　　)答案　1.×　2.×　3.√　4.×　5.×　6.√　7.×二对点激活1．一个弹簧振子沿x轴做简谐运动，取平衡位置O为x轴坐标原点。从某时刻开始计时，经过四分之一周期，振子具有沿x轴正方向的最大加速度。能正确反映振子位移x与时间t关系的图象是(　　)答案　A解析　振子的最大加速度与振子的回复力成正比，方向与位移方向相反

6、，具有正向的最大加速度，就应该具有最大的反方向的位移，振子从平衡位置开始计，并向负方向移动时，经四分之一周期振子具有沿x轴正方向的最大加速度，只有A正确，B、C、D都不符合题意。2．(人教版选修3－4·P17·T3改编)(多选)如图是两个单摆的振动图象，以下说法正确的是(　　)A．甲、乙两个摆的振幅之比为2∶1B．甲、乙两个摆的频率之比为1∶2C．甲、乙两个摆的摆长之比为1∶2D．以向右的方向作为摆球偏离平衡位置的位移的正方向，从t＝0起，乙第一次到达右方最大位移时，甲振动到了平衡位置，且向左运动答案　AD解析　由振动图象知A甲＝2cm，A乙＝1cm，所以甲、乙两个摆的振幅之比为2∶

7、1，故A正确；T甲＝4s，T乙＝8s，所以＝＝，故B错误；由T＝2π得，＝＝，故C错误；由图象知乙第一次到达右方最大位移时为t＝2s时，此时x甲＝0，且向左运动，故D正确。3．(人教版选修3－4·P21·T4改编)一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系)如图所示，则(　　)A．此单摆的固有周期约为0.5sB．此单摆的摆长约为1mC．若摆长增大，单摆的固有频率增大D．若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动答案　B解析　由共振曲线知此单