2015国培线下阿伦中学--数学、王显道（教学设计2）

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1、年级八年级课题12.3.1等腰三角形（1）教案二备教学媒体多媒体主备人：王显道参备人：八年级数学教师教学目标知识技能1.掌握等腰三角形“等边对等角”的性质.2.掌握等腰三角形“三线合一”的性质.3.归纳证明两个角相等的常用方法.过程方法1.通过实践、观察、证明等腰三角形的性质，培养学生推理能力。2.通过运用等腰三角形的性质解决有关的问题，提高运用知识和技能解决问题的能力。情感态度引导学生对图形的观察、发现、激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的信心。教学重点等腰三角形的性质及应用。教学难点等腰三角

2、形的性质证明。教学过程设计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、情境引入把一张长方形纸对折，任意剪出一个直角边在折线上的直角三角形，把它展开，得到三角形是什么特殊三角形？具有哪些性质呢？这是本节课要研究的内容。二、探究新知探究：把得到三角形，记为，并将折线的另一端点记为D，如图所示.将等腰沿AD对折再展开，重复几次，观察图形1．图中有哪些相等的角？有哪些相等的线段？2．等腰是不是轴对称图形？对称轴是什么？3．等腰除两腰相等外，它的角有什么性质？用语言描述等腰三角形的这条性质并给与证明。4．等腰中，AD有几种角色？各是什么？用语言描述等腰三角形

3、的这条性质并给与证明。归纳等腰三角形的性质：性质1等腰三角形的两个底角相等。即等边对等角.教师演示折纸、叠纸的过程，学生观察所得三角形的形状，教师板书课题。教师重复演示等腰三角形对折的过程，并在黑板上画相应等腰三角形。学生观察图形，用语言描述性质，并给予证明。教师给出性质的准确描述，并板书性质。接着讲解如何运用等腰三角形“三线合一”的性质。通过情境引入本节课课题。学生通过观察、思考、描述、证明，鼓励学生善于思考、勇于发现，大胆尝试。培养学生的语言表达能力、观察能力、归纳能力、养成良好的自觉探索几何命题的习惯。性质2　等腰三角形的顶角平分线、底

4、边上的中线、底边上的高互相重合。即等腰三角形三线合一.（1）∵AD⊥BD∴∠______=∠_____；______=______（等腰三角形底边上的高与______、______重合）（2）∵AD是中线　∴_____⊥_____；∠_____=∠_____（等腰三角形底边上的中线与_____、_____重合）（3）∵AD是角平分线　∴____⊥____；____=____（等腰三角形顶角的平分线与______、_____重合）例1如图在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点D、E是底边的两点，且BD=AD，CE=AE，求∠DAE的度

5、数 三、当堂训练1．等腰三角形顶角为150°，则底角度数为____.2.等腰三角形一个角为70°，则其余两个角的度数为.3．等腰三角形的顶角是底角的4倍，则底角为____.4．等腰三角形的一个外角为80°，则它的底角度数为______.5．等腰三角形的两个内角之比为2∶5，则它顶角度数为_________.6．等腰三角形的两边长分别为5cm和10cm，则其周长为___________cm.学生独立思考，自己解题。教师引导学生把三角形内角和作为等量关系列方程。教师引导学生知道证明两个角相等的最常用方法：（1）两个角在两个三角形中证明两个三角形全

6、等。（2）两个角在一个三角形中运用等腰三角形的“等边对等角”。学生观察图形选择恰当的方法证明。第1、2、3、4、5、6、7题学生独立思考，自己解题。教师纠正学生出现的错误，例如第2、6题考虑不全。巩固等腰三角形“等边对等角”的性质。培养学生运用方程的思想解决问题，把几何知识转化为代数知识。巩固等腰三角形“等边对等角”和“三线合一”巩固等腰三角形“等边对等角”。让学生体会运用角平分线、线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质，可简化解法.巩固等腰三角形“等边对等角”的性质，让学生体会等腰三角形中，已知任意一个角的度数，都可求其它角的度数，及分类讨

7、论的数学思想。7．如图，已知AC⊥BD于E，AB=BC.求证：∠1=∠2.课件展示：如图，已知AB=AD，BC=DC.求证：∠B=∠D.四、小结归纳学生本节课的主要收获1.掌握等腰三角形“等边对等角”的性质。2.掌握等腰三角形“三线合一”的性质。3.掌握证明角相等的两种常用方法并会应用。五、作业设计教材第81页习题第1、2题。学生从前面给出证明常用角相等的方法中观察图形选择恰当的方法给予证明。学生先独立思考，再合作交流。教师引导学生连接DE、DF。学生运用两种方法给予证明。教师引导学生作出不同的辅助线。教师引导学生回顾本节课知识，并总结、归纳

8、本节课的重点。培养学生大胆尝试，勇于探索，提高学生的思维能力和证明能力。巩固等腰三角形“三线合一”的性质。巩固证明两个角相等的两种常用方法，培养学生一题多证的习惯，