直线的倾斜角与斜率练习题

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1、直线的倾斜角与斜率练习题　评卷人得分一．选择题（共16小题）1．直线l1、l2的斜率是方程x2﹣3x﹣1=0的两根，则l1与l2的位置关系是（　　）A．平行B．重合C．相交但不垂直D．垂直2．直线x+y﹣1=0的倾斜角为（　　）A．B．C．D．3．若直线x﹣y﹣1=0的倾斜角为α，则α的值是（　　）A．B．C．D．4．直线l：x+y+3=0的倾斜角α为（　　）A．30°B．60°C．120°D．150°5．若三点A（3，1），B（﹣2，b），C（8，11）在同一直线上，则实数b等于（　　）A．2B．3C．9D．﹣96．直线的倾斜角是

2、（　　）A．30°B．45°C．60°D．120°7．若直线l经过第二、四象限，则直线l的倾斜角的范围是（　　）A．[0°，90°）B．[0°，180°）C．[90°，180°）D．（90°，180°）8．若直线l过点A（﹣1，1），B（2，﹣1），则l的斜率为（　　）A．﹣B．﹣C．D．9．若直线过点M（1，2），N（4，2+），则此直线的倾斜角为（　　）A．30°B．45°C．60°D．90°10．若直线x+（1+m）y﹣2=0和直线mx+2y+4=0平行，则m的值为（　　）第9页（共9页）A．1B．﹣2C．1或﹣2D．11．若

3、直线l1：ax+2y+a+3=0与l2：：x+（a+1）y+4=0平行，则实数a的值为（　　）A．1B．﹣2C．1或﹣2D．﹣1或212．直线L1：ax+3y+1=0，L2：2x+（a+1）y+1=0，若L1∥L2，则a的值为（　　）A．﹣3B．2C．﹣3或2D．3或﹣213．若直线2mx+y+6=0与直线（m﹣3）x﹣y+7=0平行，则m的值为（　　）A．﹣1B．1C．1或﹣1D．314．若直线l1：ax+2y+6=0与直线l2：x+（a﹣1）y+a2﹣1=0垂直，则a=（　　）A．2B．C．1D．﹣215．以下四个命题：①过一点

4、有且仅有一个平面与已知直线垂直；②若平面外两点到平面的距离相等，则过这两点的直线必平行于该平面；③两条相交直线在同一平面内的射影必为相交直线；④两个互相垂直的平面，一个平面内的任一直线必垂直于另一平面的无数条直线．其中正确的命题是（　　）A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④16．直线xcosθ+ysinθ+a=0与xsinθ﹣ycosθ+b=0的位置关系是（　　）A．平行B．垂直C．斜交D．与a，b，θ的值有关　评卷人得分二．填空题（共1小题）17．已知直线l1：ax﹣y+2a=0，l2：（2a﹣1）x+ay+a=0互相垂直，则

5、实数a的值是　　．第9页（共9页）　三．解答题（共1小题）18．已知直线l1的方程为3x+4y﹣12=0．（1）若直线l2与l1平行，且过点（﹣1，3），求直线l2的方程；（2）若直线l2与l1垂直，且l2与两坐标轴围成的三角形面积为4，求直线l2的方程．　第9页（共9页）直线的倾斜角与斜率练习题参考答案与试题解析　一．选择题（共16小题）1．直线l1、l2的斜率是方程x2﹣3x﹣1=0的两根，则l1与l2的位置关系是（　　）A．平行B．重合C．相交但不垂直D．垂直【解答】解：设直线l1、l2的斜率分别为k1，k2，∵直线l1、l2

6、的斜率是方程x2﹣3x﹣1=0的两根，∴k1k2=﹣1．∴l1⊥l2．故选：D．　2．直线x+y﹣1=0的倾斜角为（　　）A．B．C．D．【解答】解：设直线x+y﹣1=0的倾斜角为θ．由直线x+y﹣1=0化为y=﹣x+1，∴tanθ=﹣，∵θ∈[0，π），∴θ=．故选：C．　3．若直线x﹣y﹣1=0的倾斜角为α，则α的值是（　　）A．B．C．D．【解答】解：由题意，直线的斜率为k=直线倾斜角的正切值是又倾斜角大于或等于0°且小于180°，第9页（共9页）故直线的倾斜角α为°故选：A．　4．直线l：x+y+3=0的倾斜角α为（　　）A

7、．30°B．60°C．120°D．150°【解答】解：由于直线l：x+y+3=0的倾斜角为α，则直线的斜率tanα=﹣，再由0°≤α＜180°，可得α=120°，故选：C．　5．若三点A（3，1），B（﹣2，b），C（8，11）在同一直线上，则实数b等于（　　）A．2B．3C．9D．﹣9【解答】解：∵三点A（3，1），B（﹣2，b），C（8，11）在同一直线上，∴kAC=kAB，即，解得b=﹣9．故选：D．　6．直线的倾斜角是（　　）A．30°B．45°C．60°D．120°【解答】解：设直线y=x+2的倾斜角是α，则tanα=，又

8、0°≤α＜180°，∴α=60°．故选：C．　7．若直线l经过第二、四象限，则直线l的倾斜角的范围是（　　）A．[0°，90°）B．[0°，180°）C．[90°，180°）D．（90°，180°）【解答】解：若直线l经过第二、四象限