2013-2014学年镇江市高二第二学期数学期末试卷

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1、扬中市第二高级中学高二（理科）数学组高二数学练习高二数学（理科）2013年6月注意事项：1．本试卷共4页，包括填空题（第1题～第14题）、解答题（第15题～第20题）两部分．本试卷满分160分，考试时间120分钟．2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试号用毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷的指定位置．3．答题时，必须用书写黑色字迹的毫米签字笔写在答题卡的指定位置，在其它位置作答一律无效．4．如有作图需要，可用铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．参考公式：样本数据的方差,其中．第I卷一．填空题:本大题共14小题，每小题5分

2、，共70分．只要求写出结果，不必写出计算和推理过程．请把答案写在答题卡相应位置上．1.计算=.2.已知是虚数单位，则复数的虚部为.3.某单位有职工160名，其中业务人员120名，管理人员16名，后勤人员24名.为了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本，若用分层抽样的方法，则应抽取业务人员人.4.命题“若，则”的否命题为（填“真”或“假”）命题.5.右图输出的结果为.6.已知数列满足，对任意，，求得，，，……扬中市第二高级中学高二（理科）数学组高二数学练习，根据以上数据，猜想出数列的通项公式=.1.已知数

3、据：2，0，1，4，6，2，6，这组数据的方差为.2.某人睡觉醒来，发现手机没电了，他打开收音机想收听整点报时（假设电台只有整点的时候会播报时间），则他等待的时间短于10分钟的概率是.3.布袋中有2个桃子，1个香梨，1个苹果，从中任意取2个水果，则至少有一个桃子的概率为.4.“”是“”的条件.5.某次测试共有5道选择题，每道题共有A,B,C,D四个选项，每题选择一个选项作为答案，其中只有一个选项是正确的。某同学等可能的选择每个选项，其答对的题目数记为X，则X的数学期望=.6.若有2个红球，3个黄球，排成一列，同色球

4、不区分，则共有种排法.（用数字作答）7.第1天是星期一，则第天是星期.8.若，则=.二．解答题:本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请把答案写在答题卡相应位置上．15.已知，命题，命题，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.扬中市第二高级中学高二（理科）数学组高二数学练习16.已知为实数，为虚数单位，设复数，.（1）若为实数，求的值；（2）若，求的值．17.从参加数学竞赛的学生中抽出20名学生，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如图所示。观察图形，回答下列问题：（1）这一

5、组的频数和频率分别为多少？（2）估计该次数学竞赛的及格率（60分及以上为及格）；（3）若从第一组和第三组的所有学生中随机抽取两人，求他们的成绩相差不超过10分的概率.扬中市第二高级中学高二（理科）数学组高二数学练习18.已知的二项式系数和比的展开式的系数和大992.（1）求的值；（2）求的展开式中：二项式系数最大的项；常数项；系数最大的项．19.对任意，当时：（1）求证：，；（2）化简计算：的值．20.已知，函数（1）求展开式中的所有项系数之和；扬中市第二高级中学高二（理科）数学组高二数学练习（1）求证：能被64整

6、数；（2）如果，求证：.