6.2二次函数的图象和性质（4）

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1、课题：6.2二次函数的图象和性质（4）班级_______姓名_______【学习目标】探索二次函数y=a（x-h）2的图象与二次函数y=ax2的图象的关系.【自主学习】在同一平面内画出函数、、、的图象.x…………x…………x…………从表中的数值看，函数的函数值与函数的函数值相等时，它们所对应的自变量的值差始终为，从点的位置看，函数的图象是函数、的图象沿着x轴向平移了个单位2.二次函数的图象是_______，它的开口向___，对称轴是过点且平行于轴的直线，可表示为，在对称轴的左侧（），y随x的增大而_

2、____,在对称轴的右侧（），y随x的增大而_____,当x=____时，y有最____值是_____.从表中的数值看，函数的函数值与函数的函数值相等时，它们所对应的自变量的值差始终为，从点的位置看，函数的图象是函数、的图象沿着x轴向平移了个单位2.二次函数的图象是______，它的开口向___，对称轴是过点且平行于轴的直线，可表示为，在对称轴的左侧（），y随x的增大而_____,在对称轴的右侧（），y随x的增大而_____,当x=时，y有最值是_____.2.观察下图,思考并回答下列问题:3.归纳

3、：5--【课堂学习】二次函数(a≠0)的图象是_____________.它的图象可由抛物线（a≠0）通过____________平移得到.抛物线a>0a<0图象开口方向顶点坐标对称轴最值增减性例1已知函数①y=-2x2-1②y=2x2-2③y=-2x2+1④y=-2（x-1）2⑤y=2（x-2）2⑥y=-2（x+1）2（1）图象开口向上的函数是.图象开口向下的函数是.（2）图象对称轴是y轴的函数是.图象对称轴与y轴平行的函数是.例2已知二次函数y=a(x-h)2，当x=2时有最大值，且此函数的图象

4、经过点（1，-3），求此函数的解析式，并指出当x为何值时，y随x的增大而增大？5--【达标检测】1.函数y=4x2+5的图象可由y=4x2的图象向平移个单位得到；函数y=4x2-11的图象可由y=4x2的图象向平移个单位得到.2.抛物线y=-3x2+5的开口，对称轴是，顶点坐标是，在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧，y随x的增大而，当x=时，取得最值，这个值等于.3．二次函数y=2（x+5）2的图像是，开口，对称轴是，当x=时，y有最值，是.4.二次函数y=-3（x-4）2的图像是由抛物

5、线y=-3x2向平移个单位得到的；开口，对称轴是，当x=时，y有最值，是.5．将二次函数y=2x2的图像向右平移3个单位后得到函数的图像，其对称轴是，顶点是，当x时，y随x的增大而增大；当x时，y随x的增大而减小.6.将二次函数y=-3（x-2）2的图像向左平移3个单位后得到函数的图像，其顶点坐标是，对称轴是，当x=时，y有最值，是.7．把抛物线y=a（x-4）2向左平移6个单位后得到抛物线y=-3（x-h）2的图象，则a=，h=.若抛物线的顶点A，且与y轴交于点B，抛物线的顶点是M，则SΔMAB=

6、.5--【作业布置】1.抛物线y=－(x-1)2的顶点坐标为；若点A（3，m）是此抛物线上一点，则m=.2.将抛物线y=4x2向左平移3个单位，所得的抛物线的函数式是.将抛物线y=-5x2向右平移5个单位,所得的抛物线的函数式是.3.将抛物线y=2x2－3先向上平移3单位，就得到函数的图象，再向平移个单位得到函数y=2（x-3）2的图象.4.二次函数y=2（x+1）2的图像是，开口向，对称轴是，当x=时，y有最值，是.5.将二次函数y=3（x-2）2的图像向右平移4个单位后得到函数的图像，其对称轴是

7、，顶点是，当x时，y随x的增大而增大；当x时，y随x的增大而减小.6.抛物线y=－的开口向，顶点坐标，对称轴是，x时，y随x的增大而增大，x时，y随x的增大而减小.7.二次函数的图像是由的图像向平移个单位得到的.★8.已知一条抛物线的开口方向和形状大小与y=3x2都相同，顶点在抛物线y=(x+2)2的顶点上，①求这条抛物线的解析式；②若将①中的抛物线向右平移4个单位得到的抛物线的解析式是什么？③将②中的抛物线的顶点不变，将抛物线的开口反向所得的抛物线解析式是什么？家长签字日期等第【学教反思】5--5

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