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《11.1与三角形有关的线段 (1)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第11章三角形回顾与思考1.如何表示线段？2.如何表示一个角？ABaABoα线段AB或线段a表示法：∠AOB或者∠O1或者∠α或者∠111.1与三角形有关的线段11.1.1三角形的边学习目标认识三角形，了解三角形的定义，认识三角形的边，内角，顶点，能用符号语言表示三角形。能从不同角度对三角形进行分类。掌握三角形三边的不等关系，并能运用三角形三边的不等关系解决生活实际问题。读一读什么样的图形叫三角形？什么是三角形的边，顶点，内角。如何用符号语言表示一个三角形。课本2至4页练习上面，并回答以下问题（5分钟）：你认识三角形了吗？按照你所学知识，你认为三角形可以如何进行分类？三角形三边有什么关系？三角
2、形的定义由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，叫做三角形。注意点：（1）三条线段（2）不在同一直线上（3）首尾顺次相接ACB1.线段AB、BC、CA2.点A、B、C3.∠A、∠B、∠C三角形ABC的三边,有时也用a、b、c来表示.一般的顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作cabc叫做三角形的边叫做三角形的顶点叫做三角形的内角，简称三角形的角。ABC三角形用符号“△”表示记作“△ABC”读作“三角形ABC”除此△ABC还可记作△BCA,△CAB,△ACB等ADCBE1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。2.以AB为边的三角形有哪些？△ABC、△AB
3、E3.以E为顶点的三角形有哪些？△ABE、△BCE、△CDE试一试ΔABEΔABCΔBECΔBCDΔECD4.说出其中ΔBCD的三个角∠BCD、∠CBD、∠D相等的两条边都叫腰，另一边叫做底，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。腰腰底顶角底角底角按角分锐角三角形直角三角形钝角三角形按边分不等边三角形等腰三角形三角形的分类底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形议一议如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？ABC路线1:由点B到点C路线2:由点B到点A，再由点A到点C。两条路线长分别是BC,AB+AC.由“两点之间，线段最短”
4、可以得到AB+AC>BC同理可得:AC+BC>AB,AB+BC>AC你能用语言文字表述上述三角形的三边关系吗？三角形中任意两边之和大于第三边三角形中任意两边之差小于第三边试一试下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3,4,8(2)5,6,11(3)5,6,10解：(1)不能组成三角形，因为3+4<8,即两条线段的和小于第三条线段，所以不能组成三角形（2）不能组成三角形，因为5+6=11即两条线段的和等于第三条直线，所以不能组成三角形（3）能组成三角形，因为任意两条线段的和都大 于第三条线段。判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条
5、？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？思考例题用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？为什么？你会了吗？解：设底边长为X厘米，则腰长为2X厘米，依题意，得X+2X+2X=18解得X=3.6所以三边长分别为3.6厘米，7.2厘米，7.2厘米。解：因为长为4厘米的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论。（1）如果4厘米长为底边，设腰长为X厘米，则4+2X=18，解得X=7.（2）如果4厘米长为腰，设底边长为X厘米，则2X4+X=18,解得X=10.因为4+4＜10，出现两边和小于第三边
6、的情况，所以不能围成腰长为4厘米的等腰三角形。由以上结论可知，可以围成底边长是4厘米的等腰三角形。练一练2、如果等腰三角形的一边长是4cm,另一边长是9cm,则这个等腰三角形的周长=______________.3、如果等腰三角形的一边长是5cm,另一边长是8cm,则这个等腰三角形的周长=______________.1、五条线段的长分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,以其中三条线为边长可以构成________个三角形.322cm18cm或21cm三边长为：5、5、8和8、8、52、3、4，2、4、5，3、4、54、已知三角形两边a=3，b=7，第三边是c，且a＜b＜c,则c的取值范
7、围是（）A、4＜c＜7B、7＜c＜10C、4＜c＜10C、7＜c＜13B5、小明有两根长度分别为3厘米、5厘米的木棒，要选择第三根木棒做成三角形，现有2厘米、4厘米、6厘米、8厘米、10厘米的木棒各一根，则可供小明选用的木棒有（）A、2根B、3根C、4根D、5根A7、已知△ABC中,两边长分别为5cm和7cm（1）求第三边的取值范围；（2）若三角形为等腰三角形，求它的周长.（3）若△ABC的周长为
