2.3一元二次方程的应用一元二次方程的应用 练习1答案

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1、23.3一元二次方程的应用(1)【知能点分类训练】知能点1数字问题1.一个三位数,百位上是a,十位上是b,个位上是c,则这个三位数是().A.abcB.a+b+cC.100a+10b+cD.cba2.一个两位数,十位数字与个位数字之和是6,把这个数的个位数字与十位数字对调后,所得的新两位数与原来的两位数的积是1008,求这个两位数.3.两个连续奇数的积是143,求这两个连续奇数.知能点2商品销售问题4.某种商品的进价为10元,当售价为x元时,此时能销售该商品(x+10)个,此时获利是1500元,则该商品的售价为________元.5.某种商品的进价为a元,商

2、店将价格提高20%销售,经过一段时间,又以九折的价格促销,这时这种商品的价格是().A.a元B.0.9a元C.1.12a元D.1.08a元6.某玩具厂生产某种儿童玩具,每个成本是2元,利润率为25%.工厂通过改进技术,降低了成本,在售价不变的情况下,利润增加了15%,则这种玩具的成本降低了_______元(精确到0.1元,利润率=×100%).7.某商品销售某种商品可获利润35元,若打八五折销售,每件商品所获利润比原来减少了10元,则该商品的进价是__________元.【综合应用提高】8.一个两位数,十位上的数字比个位上的数字的平方少9.如果把十位上的数字

3、与个位上的数字对调,得到的两位数比原来的两位数小27,求原来的两位数.9.工艺品厂计划生产某种工艺品,每日最高产量是40个,且每日生产的产品全部售出.已知生产x个工艺品成本为P(元),售价为每个R(元),且P与x,R与x的关系式分别为P=500+30x,R=170-2x.(1)当日产量为多少时,每日获得利润为1950元?(2)要想获得最大利润,每天必须生产多少个工艺品?【开放探索创新】10.某同学在A,B两家超市发现他看中的随身听的单价相同,书包的单价也相同,随身听和书包的单价之和是452元,且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元.(1)求该同学看中的随身听

4、和书包的单价各是多少元.(2)某一天该同学上街,恰好赶上商家促销,A超市所有商品打八折销售,B超市全场购物满100元返购物券30元,但他只带了400元钱.如果他只在一家超市购买看中的这两样物品,你能说明他可以选择哪家购买吗?若两家都可以选择,在哪家购买更便宜?11.五个连续整数-2,-1,0,1,2满足下面关系:(-2)2+(-1)2+02=12+22,即前三个连续整数的平方和等于后两个连续整数的平方和,你能否再找到五个连续整数,使它们也具有上面的性质?【中考真题实战】12.(海淀)在某校举办的足球比赛中,规定:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.某班

5、足球队参加了12场比赛,共得22分,已知这个球队只输了2场,那么此队胜几场,平几场?13.(南京)某西瓜经营户以2元/kg的价格购进一批小型西瓜,以3元/kg的价格出售,每天可售出200kg.为促销,该经营户决定降价销售,经调查发现,这种小型西瓜每降价0.1元/kg,每天可多售出40kg.另外,每天的房租等固定成本共24元,该经营户要想每天盈利200元,应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?14.(福州)小明去文具店购买2B铅笔,店主说:“如果多买一些,给你打八折”.小明测算了一下,如果买50支铅笔,比按原价购买可以便宜6元,那么每支铅笔的原价是多少元?答案:

6、1.C2.设原两位数的个位数字为x,十位数字为(6-x),根据题意可知,[10(6-x)+x][10x+(6-x)]=1008,解得x1=x2=2,∴6-x=4,故这个两位数是42.3.设这两个连续奇数为x,x+2,根据题意x(x+2)=143,∴x1=11,x2=-13,∴当x=11时,x+2=13;当x=-13时,x+2=-11.4.40点拨:根据题意得(x-10)(x+10)=1500.5.D点拨:第一次定价为1.20a,再打九折,变为1.2×0.9a=1.08a.6.0.27.点拨:根据题意,设进价为x元,则卖价为x+35,所以0.85×(x+35)

7、-x=25.8.设原两位数个位上的数字为x,则十位上的数字为(x2-9).∴10(x2-9)+x-10x-(x2-9)=27,解得x1=4,x2=-3(不符合题意,舍去).∴x2-9=7,∴原两位数为74.9.(1)根据题意可得(170-2x)x-(500+30x)=1950.解得x=35.(2)设每天所获利润为W.W=(170-2x)x-(500+30x)=-2x2+140x-500=-2(x2-70x)-500=-2(x2-70x+352-352)-500=-2(x2-35)2+1950.当x=35时,W有最大值1950元.10.(1)设书包的单价为x元

8、,则随身听的单价为4x-8元,根据题意得4x-8+x

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