14.3.3因式分解——公式法(完全平方公式)

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1、14.3.3因式分解——公式法(完全平方公式)(第15课时)班别________姓名________学号________学习内容：课本P117－118学习目标：1．了解公式法、完全平方公式法的概念．2．会用完全平方公式法分解因式．3．在探索完全平方公式法分解因式的过程中学会逆向思维，渗透化归的思想方法．学习重点：完全平方公式的推导和应用．学习难点：变形、符号变化。灵活运用。一、学前准备：1．把下列多项式进行因式分解．(1)3x＋3y=______________(2)4ab－2a2b=______________(3)9m2－n2=______________(4)64

2、p2－16q2=______________二、探究新知：(一)独立思考·解决问题1、运用乘法的完全平方公式填空：(a＋b)2=______________如果将平方差公式等号两边互换位置，就得到a2＋2ab＋b2＝_________所以，因式分解的完全平方公式：a2＋2ab＋b2＝(_________)2a2－2ab＋b2＝(_________)2即：(1)两个数的_______加上这两个数的积的2倍，等于这两个的_____的平方．(2)两个数的_______减去这两个数的积的2倍，等于这两个的_____的平方．(二)师生探究·合作交流1、例1用完全平方公式把下列多项

3、式进行因式分解：(1)x2＋6x＋9(2)4x2－20x＋25解：原式=(　)2＋2●(　)●(　)＋(　)2解：原式=(　)2－2×(　)●(　)＋(　)2=(　＋　)2=(　－　)2你因式分解的结果对吗？你怎样检验？试试看．2、例2把下列各式分解因式：(1)16x2＋24x＋9(2)－x2＋4xy－4y2三、学习体会：1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2、预习时的疑难解决了吗？四、自我测试：1、判断，下列多项式是否可以用完全平方公式进行因式分解？(1)a2－4a＋4()　　　(2)1＋16x2　()(3)4x2＋4x－1()　　(4)x2－xy＋y2　()2、

4、若a、b、c是△ABC的三边，满足且，则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形3、若是完全平方式，那么等于().A．4　　　B．2　　　C．±4　　　D．±24、把下列多项式进行因式分解：(1)x2＋2x＋1　　　(2)4a2－4a＋1　　　(3)1－6y＋9y2　　　(4)x2＋4xy＋4y2(5)25x2＋10x＋y2　　　　　(6)1＋m＋　　　　　(7)9x2－12xy＋4y2(8)－1＋2y－y2　　　　　(9)6a－a2－9　　　　(10)－8ab－16a2－b24、一块边长为a米的正方形广场，扩建后的正方形边长比原

5、来长2米，问扩建后的广场面积增大了多少？五、自我提高：1．下列因式分解正确的是()A．a3＋2a2＋a=a(a2＋2a)B．－x2y＋4x2y2－7xy=－xy(x－4xy＋7)C．6(x－2)＋x(2－x)=(x－2)(6＋x)D．a(a－b)2＋ab(a－b)=(a＋ab)(a－b)2、填空：(1)x2＋6x＋=(x＋)2；(2)a2－25a＋=(a－)2(3)4x3y2－10x2y3=2x2y2()(4)5x－x2=(5)3a2－6ab＋a=a()；(6)xn-1ym＋xnym-1=()(7)4(a－b)2＋3(a－b)4=3、把下列各式分解因式：(1)(xy)2

6、－1；(2)3x3－12xy2(3)a4x2－a4y2；(4)2a2＋4ab＋2b2(5)3x2＋6xy＋3y2；(6)(x－y)2＋4xy4、把下列多项式进行因式分解：(1)(x＋y)2＋4(x＋y)＋4(2)x4－2x2y2＋y4(3)a2b2－8abc＋16c2(4)3x2－6xy＋x(5)4x3y＋4x2y2＋xy3(6)4a2－3b(4a－3b)5、不论为任何实数，的值总是（）A．正数　　　B.负数　　　C.非负数　　　D.非正数6、不论为何有理数,的值总是非负数，则c的最小值是()A．4　　　B．5　　　C．6　　　D．无法确定7、已知，，求的值．8、已知，

7、求和的值．9．已知，求的值．10．若，求的值．11．若非零实数满足，求的值．12．若，求的值．13．已知2x＋y=6、x－3y=1，求14y(x－3y)2－4(3y－x)3的值．14．已知a＋b=5、ab=3，求代数式a3b＋2a2b2＋ab3的值．