圆周角练习题ж

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1、圆周角练习题班级___________学号_____________姓名______________一、填空1、如图1，AB为⊙O的直径，BC为弦，且弧BC=4弧AC，则∠AOC=_____°，∠B=_____°，∠BOC=________°.2、圆的弦长等于半径，则这条弦所对的圆周角是_____________.3、如图2，弧BC=弧CD，则与角BAC相等的角是________________.4、如图3,等边△ABC内接于⊙O,AD是直径,则∠ADB=______°,∠CBD=______°.5、如图4，⊙O中弦AC⊥BC，若AC=6cm，BC=8cm，则⊙O的半径=

2、_______cm，BC的弦心距是__________cm..6、如图5，AB是⊙O的直径，C是⊙O的上一点，CD⊥AB，D为垂足，AB=8，若BD=3AD，则CD=_____________.7、在⊙O中，直径AB=10cm，弦AC为8cm，∠ACB的平分线交⊙O于点D，则BC=_____________cm，AD+BD=___________cm。8、如图6，AB是⊙O的直径，AB＝4，OC是⊙O的半径，OC⊥AB，点D在弧AC上，弧AD＝2弧CD，P是半径OC上一个动点，则AP+PD的最小值＿＿＿＿。二、选择题1、如图7,在⊙O中,OA=AB=BC,且OB⊥BC,则弧BD

3、和弧DE的度数分别是【】A．15°、15°B．15°、30°C．30°、15°D．22°30′、22°30′2、如图8，A、B、Q、D、C是⊙O上顺次五点,弧BQ和弧QD分别是42°和38°，那么∠P+∠Q等于　　　　　　　【】A．80°B．90°C．40°D．20°三、计算与证明1、如图，已知△ABC内接于圆，A=30°，BC=4cm，求⊙O的直径。42、已知：如图直径AB、CD互相垂直，过OC的中点M作弦EF∥AB。求证：∠ABE=∠EBC3、已知：如图AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于M，弦AF交CD于E，且AE＝8，EF＝2，求AC的长。4、已知：如图，在△ABC中，∠B

4、AC的平分线和它的外接圆O相交一点E，过E作弦EF，EF=AB。求证：EF∥AC。5、如图，设点D、E分别为△ABC的外接圆的弧AB、弧AC的中点，弦DE交AB于点F，交AC于点G。求证：45、已知：如图，BF、BE是△ABC的外接的内角∠ABC与外角∠ABD的平分线，BF、BE与△ABC的外接圆O交于点F、E。求证：（1）EF是△ABC的外接圆的直径。（2）EF是AC的垂直平分线。6、已知：如图，在⊙O中弦AD、BC的延长线交于点P，且BC=CP，C是弧BD的中点。求证：AB是⊙O的直径。7、如图AB、EF、EC都是圆的弦，AB⊥EF于G，交EC于D，且。求证：EF为圆的直径

5、。8、已知：如图，AB是⊙O的直径，EO⊥AB，AE交⊙O于点C，BC交EO于点F。求证：（1）；（2）。49、如图：AF是直径，MN⊥AF于P点，ABC是割线交圆于B，交MN于C点，弦AE交MN于D，已知AB＝6，BC＝3，求的值。10、如图；在⊙O中PE是直径，弧PC=弧PB，点A在PB的延长线上，CD⊥AB，垂足为D，且，判断P是否为线段AB的中点，并证明你的结论。11、已知：如图，弦AC⊥BD于M，OE⊥AB于E。求证：。12、如图，已知D是弧BC的中点，AD交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F。（1）若以每两个相似三角形为一组，试问图中有几组相似三角形？并且逐一

6、写出。（2）试说明。4