第24章 圆 单元测试题

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1、第24章圆单元测试题（总分100分，时间12分钟）考号姓名成绩一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有()A．4个B．3个C．2个D．1个2．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A的度数是()A．40°B．50°C．60°D．100°（第2题图)　　（第4题图)　　（第5题图)3.半径为的圆内接正三角形的面积是（）A.B.C.D.4．如图，AB是⊙O的直径，==，∠COD=34°，则∠AEO的度数是（　　）　A．51°B．56°C．

2、68°D．78°5．如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC=50°，则∠OAB的度数为（　　）　A．25°B．50°C．60°D．30°6.如图，⊙O的直径AB与AC的夹角为30°，切线CD与AB的延长线交于点D，若⊙O的半径为3，则CD的长为（）A．B．C．3D．67.如图，圆弧形桥拱的跨度AB＝12米，拱高CD＝4米，则拱桥的半径为（）A．6.5米B．9米C．13米D．15米8如图，BC是O的直径，P是CB延长线上的一点，PA切O于点A，如果PA＝，PB＝1，那么∠APC等于　　　　（　　　）(A)15°　　　　　　(B)30°　　　　(C)　45°　　　　　(D)　6

3、0°9如图，AB是⊙O的直径，∠C＝30°，则∠ABD等于　（　　　）　(A)　30°　　　　　(B)　40°　　　　　　(C)　50°　　　　　(D)　60°10.如图，⊙、⊙、⊙、⊙、⊙的半径都是1，顺次连接这些圆心得到五边形,则图中的阴影部分的面积之和为（）A.B.C.D.第12题图第13题图二、填空题(每小题3分，共24分)11.如图所示，在⊙O中，直径CD垂直弦AB于点E，连接OB,CB，已知⊙O的半径为2，AB=,则∠BCD=________度．12．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=25°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则的度数为　

4、　　　　　．13．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点C为的中点．若∠A=40°，则∠B=　　　　　　度．14．如图，在△ABC中，AB＝6，将△ABC绕点B顺时针旋转60°后得到△DBE，点A经过的路径为弧AD，则图中阴影部分的面积是_____．第14题图15．如图，点A、B、C、D是⊙O上四点，且点C是弧的中点，CD交OB于E，∠AOB=100°，∠OBD=55°，则∠OED=__________度.16.已知扇形的圆心角为1500,弧长为20πcm,则扇形的半径为_______cm,面积_______　cm2.17.如图,半径为6的半圆中,弦CD∥AB,∠

5、CAD=300,则S阴=______.(15题图)(17题图)　　(18题图)　　　　　　　　　　　　　　　　　18．如图，AB、AC是⊙O的两条切线，切点分别为B、C，D是优弧上的一点，已知∠BAC＝80°，那么∠BDC＝___________度．三、解答题(共46分)19.（6分）如图所示，⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，AE=2，EB=6，∠DEB=30°，求弦CD的长．20.（6分）如图，点在的直径的延长线上，点在上，且AC=CD，∠ACD=120°.（1）求证：是的切线；（2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积.21.(8分)如图，AB是⊙O的切线，B为切点，圆心在

6、AC上，∠A=30°，D为弧BC的中点.(1)求证:AB=BC；(2)求证:四边形BOCD是菱形.22.(8分)在⊙O中，直径AB⊥CD于点E，连接CO并延长交AD于点F,且CF⊥AD.求∠D的度数.23．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作⊙O的切线DF，交AC于点F．（1）求证：DF⊥AC；（2）若⊙O的半径为4，∠CDF=22.5°，求阴影部分的面积．24．（本题10分）以坐标原点为圆心，1为半径的圆分别交x，y轴的正半轴于点A，B.（1）如图一，动点P从点A处出发，沿x轴向右匀速运动，与此同时，动点Q从点B处出

7、发，沿圆周按顺时针方向匀速运动.若点Q的运动速度比点P的运动速度慢，经过1秒后点P运动到点(2,0)，此时PQ恰好是⊙O的切线，连接OQ.求的大小；解：（2）若点Q按照（1）中的方向和速度继续运动，点P停留在点(2,0)处不动，求点Q再经过5秒后直线PQ被⊙O截得的弦长.解：