第五章 第1讲 功和功率

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1、第五章机械能及其守恒定律第1讲　功和功率1．一个力对物体做了负功，则说明(　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．这个力一定阻碍物体的运动B．这个力不一定阻碍物体的运动C．这个力与物体运动方向的夹角α>90°D．这个力与物体运动方向的夹角α<90°解析　由功的表达式W＝Flcosα知，只有当α>90°时，cosα<0，力对物体做负功，此力阻碍物体的运动，故A、C对．答案　AC2．如图1所示，汽车在拱形桥上由A匀速率运动到B，以下说法正确的是(　　)图1A．牵引力与克服摩擦力做的功相等B．牵引力和重力做

2、的总功大于克服摩擦力做的功C．合外力对汽车不做功D．重力做功的瞬时功率会变化解析牵引力和重力做的总功与摩擦力做的功的代数和为零，A、B错误；因汽车做匀速率运动，动能增量为零，故合外力对汽车不做功，C正确；重力做功的瞬时功率等于重力与重力方向的分速度的乘积，故瞬时功率会变化，D正确．答案CD3．用起重机提升货物，货物上升过程中的vt图象如图2所示，在t＝3s到t＝5s内，重力对货物做的功为W1、绳索拉力对货物做的功为W2、货物所受合力做的功为W3，则(　　)．图2A．W1>0B．W2<0C．W2>0D．W3<0

3、解析　分析题图可知，货物一直向上运动，根据功的定义式可得：重力做负功，拉力做正功，即W1<0，W2>0，A、B错误，C正确；根据动能定理：合力做的功W3＝0－mv2，v＝2m/s，即W3<0，D正确．答案　CD4．一个质量为m的小球做自由落体运动，那么，在前t秒内重力对它做功的平均功率及在t秒末重力做功的瞬时功率P分别为(　　)．A.＝mg2t2，P＝mg2t2B.＝mg2t2，P＝mg2t2C.＝mg2t，P＝mg2tD.＝mg2t，P＝2mg2t解析　前t秒内重力做功的平均功率＝＝＝mg2t；t秒末重力做

4、功的瞬时功率P＝Fv＝mg·gt＝mg2t，故C正确．答案　C5．如图3所示，通过一动滑轮提升质量m＝1kg的物体，竖直向上拉绳子，使物体由静止开始以5m/s2的加速度上升，不计动滑轮及绳子的质量和摩擦，则拉力F在1s末的瞬时功率为(取g＝10m/s2)(　　)．图3A．75WB．25WC．12.5WD．37.5W解析　由牛顿第二定律得2F－mg＝ma，得F＝7.5N．1s末物体的速度为v1＝at＝5m/s，力F作用点的速度v2＝2v1＝10m/s，则拉力F在1s末的瞬时功率为P＝Fv2＝75W．故A正确．答

5、案　A6．用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比，已知铁锤第一次将钉子钉进d，如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，第二次钉子进入木板的深度是(　　)A．(－1)dB．(－1)dC.dD.d解析在将钉子钉入木板的过程中，随着深度的增加，阻力成正比地增加，这属于变力做功问题，由于力与位移成正比，可求出力对位移的平均值，将变力转化为恒力来处理．根据题意可得第一次做功：W＝F1d＝d.第二次做功：W＝F2d′＝d′.联立解得d′＝(－1)d.答案B7．完全相同的两辆汽车，都

6、拖着完全相同的拖车以相同的速度在平直公路上匀速齐头并进，某一时刻两拖车同时与汽车脱离之后，甲汽车保持原来的牵引力继续前进，乙汽车保持原来的功率继续前进，则一段时间后(假设均未达到最大功率)(　　)．A．甲车超前，乙车落后B．乙车超前，甲车落后C．它们仍齐头并进D．甲车先超过乙车，后乙车又超过甲车解析　拖车与汽车脱离之前，牵引力大小等于摩擦力，脱离之后，汽车受到的摩擦力f减小，因为甲汽车的牵引力F保持不变，所以其将做匀加速直线运动，加速度大小为a＝，而乙汽车保持原来的功率不变做加速运动，根据P＝Fv可知，其牵引

7、力会随其速度的逐渐增大而减小，其加速度大小会从a＝逐渐减小，可见，甲车的速度较大，甲车超前，乙车落后．答案　A8．如图4所示，位于水平面上的物体在水平恒力F1作用下，做速度为v1的匀速运动；若作用力变为斜向上的恒力F2，物体做速度为v2的匀速运动，且F1与F2功率相同．则可能有(　　)．图4A．F2＝F1　v1>v2B．F2＝F1　v1F1　v1>v2D．F2

8、1时，一定有v1F1时，有v1>v2、v1