1.2.3直线与平面的位置关系（2）

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1、句容三中2014—2015学年度第一学期高二数学教学案必修2第1章立体几何第8份总第35份2014-11-091.2.3直线与平面的位置关系（2）编写：余东云审核：周金霞行政审查：【教学目标】掌握直线与平面平行的性质定理，会应用它证明有关的问题；渗透数学思想观念．【教学重点】直线与平面平行的性质定理、判断定理的综合应用．【教学难点】直线与平面平行的性质定理的综合应用．【德育目标】培养学生辩证思维的方法和能力，树立事物在一定的条件下可以相互转化的辩证唯物主义观点，以及严谨的治学精神【教学过程】一、复习引入：1．一条直线和一个平面的位置关系有且只有以下三

2、种：__________、____________、____________我们把直线a与平面α相交或平行的情况统称为__________________，记作________．2．直线与平面平行的判定定理：如果平面外一条直线和________________________平行，那么这条直线和这个平面平行．用符号表示为：________________________________________________________________________________________3．直线与平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面__

3、_______，_________这条直线的平面和这个平面_______，那么这条直线就和交线__________．符号表示为．应用性质定理需要__________个条件，缺一不可．图形表示为：4．直线和平面平行性质定理能将_________平行转化为________平行；简记为：_________________．二、新授内容：例1．请用文字叙述“直线与平面平行的性质定理”内容，画出图形，并用字母符号分别写出“已知、求证”内容和证明过程．第5页共5页句容三中2014—2015学年度第一学期高二数学教学案必修2第1章立体几何第8份总第35份2014-

4、11-09例2．一个长方体木块如图，要经过平面A1C1内一点P和棱BC将木块锯开，应怎样画线?教学设计：PABCDA1D1C1B1·例3．求证：如果三个平面两两相交于三条直线，并且其中两条直线平行，那么第三条直线也和它们平行.思考：如果三个平面两两相交于三条直线,并且其中的两条直线相交,那么第三条直线和这两条直线有怎样的位置关系?【变式拓展】1.已知直线∥平面，直线∥平面，平面平面=，求证：．【变式拓展】2.已知ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH，求证：AP∥GH．第5

5、页共5页句容三中2014—2015学年度第一学期高二数学教学案必修2第1章立体几何第8份总第35份2014-11-09三、课堂反馈：1．两相交直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线与平面____________．2．平行于同一平面的两直线平行吗？．3．若直线∥，且∥，则与的关系．4．是两个不同平面，，是两条不同直线，给出论断：①，②，③∥，④∥以其中三个作为条件，余下一个作为结论，写出你认为正确的一个命题__．5．在△ABC所在平面外有一点P，M、N分别是PC和AC上的点，过MN作平面平行于BC，画出这个平面与其他各面的交线，并说明画法的理由．【教

6、（学）后反思】:___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________四、课后作业：学生姓名：_______

7、____1．已知直线l∥平面α，直线m⊂α，则直线l和m的位置关系是___________．2．设是平面外两条直线，给出以下三个论断:①以其中两个为条件，余下的一个为结论，构成三个命题，写出你认为正确的一个命题_____________．3．以下四个命题：其中不正确的序号是____________.(1)若//则//；(2)若//则//；(3)若////则//；(4)若////则//．4．如图：S是平行四边形ABCD平面外一点，M、N分别是SA、BD上的点，且=．求证：MN∥平面SDC．第5页共5页句容三中2014—2015学年度第一学期高二数学教学

8、案必修2第1章立体几何第8份总第35份2014-11-095．空间四边形中，是中点，为中点，过的平面与，分别