2016高二上周考试题12

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1、2016高二上周考试题12.61若，则方程表示曲线是（）cA焦点在X轴上的椭圆B圆C焦点在y轴上的椭圆D无法确定2椭圆的长轴在轴上，若焦距为4，则的值为()D.A．4B．5C．7D．8[来源:学_科_网]3．若某多面体的三视图(单位：cm)如图所示，则此多面体的体积是A．2cm3B．4cm3C．6cm3D．12cm34.方程表示圆的充要条件是（）A.B.或C.D.5过椭圆中心的直线交椭圆于A、B两点，右焦点为，则的最大面积是（）A．B.C.D.C6.过点作圆的两条切线，切点分别为，则直线的方程为（）A.B.C.D.7．若直线y＝x＋b与曲线y＝3－有公共点，则b的取值范围是A．[－1,

2、1＋2]B．[1－2，1＋2]C．[1－2，3]D．[1－，3]8．点P(4，－2)与圆x2＋y2＝4上任一点连线的中点的轨迹方程是(　)．AA．(x－2)2＋(y＋1)2＝1B．(x－2)2＋(y＋1)2＝4C．(x＋4)2＋(y－2)2＝4D．(x＋2)2＋(y－1)2＝19．圆x2+y2-4x+2y+C=0与y轴交于A、B两点，圆心为P，若∠APB=900，则C的值是AA．-3B．3C．D．810.如图，已知椭圆C1的中心在原点O，长轴左、右端点M，N在x轴上，椭圆C2的短轴为MN，且C1，C2的离心率都为e，直线l⊥MN，l与C1交于两点，与C2交于两点，这四点按纵坐标从大到小

3、依次为A，B，C，D．若存在直线l，使得BO∥AN，则离心率的取值范围是（）BABCD[来源:学_科_网]11．已知两条平行直线的方程分别是2x＋3y＋1＝0，mx＋6y－5＝0，则实数m＝__________.解析：由于两直线平行，所以＝≠，∴m＝4.答案：412．直线和将单位圆分成长度相等的四段弧，则________.213当a为任意实数时，直线(a－1)x－y＋a＋1＝0恒过定点C，则以C为圆心，半径为的圆的方程为=____x2＋y2＋2x－4y＝014．已知m，l是直线，α、β是平面，给出下列命题：①若l垂直于α内的两条相交直线，则l⊥α；②若l平行于α，则l平行α内所有直线；

4、③若m⊂α，l⊂β，且l⊥m，则α⊥β；④若l⊂β，且l⊥α，则α⊥β；⑤若m⊂α，l⊂β，且α∥β，且m∥l.其中正确命题的序号是__________(把你认为正确的命题的序号都填上)．解析：通过正方体验证．答案：①④15．已知圆为圆上一点，AQ的垂直平分线交CQ于M，则点M的轨迹方程为。16．已知两直线l1：mx＋8y＋n＝0和l2：2x＋my－1＝0．试确定m、n的值，使(1)l1与l2相交于点P(m，－1)；(2)l1∥l2；(3)l1⊥l2，且l1在y轴上的截距为－1．，解得m＝1，n＝7.----------4分(2)即m＝4，n≠－2时或m＝－4，n≠2时，l1∥l2.-

5、----------8分(3)当且仅当m·2＋8·m＝0，即m＝0时，l1⊥l2.又－＝－1，∴n＝8.即m＝0，n＝8时，l1⊥l2，且l1在y轴上的截距为－1.------------12分17.如图：直三棱柱中，，为中点。（1）求证：∥平面；（2）求面角的正切值。21.（1）AB中点D的坐标是D（1，1，0）又由（1）是平面的法向量即，∥平面（2）平面的法向量是(0，1，0)设二面角D—C—A的大小为二面角D—C—A的正切值是。18.命题p：实数x满足（其中a＞0）；命题q：实数x满足[来源:学科网ZXXK]（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；（2）若¬p是¬q的充

6、分不必要条件，求实数a的取值范围．13.解：（1）由得（x-3a）（x-a）＜0，又a＞0，所以a＜x＜3a.[来源:学科网]当a=1时，1＜x＜3，即p为真时实数x的取值范围是1＜x＜3．由得解得2＜x≤3，即q为真时实数x的取值范围是2＜x≤3．若p∧q为真，则p真且q真，所以实数x的取值范围是（2，3）．（2）由（1）知p：a＜x＜3a，则¬p：x≤a或x≥3a；q：2＜x≤3，则¬q：x≤2或x＞3.[来源:学.科.网]因为¬p是¬q的充分不必要条件，即¬p⇒¬q，且¬q⇏¬p，所以解得1＜a≤2.故实数a的取值范围是（1，2]．19.平面EBD⊥平面ABCD.(4分)(2)即

7、E到平面PBC的距离为a.(12分)20．已知圆O的方程为x2＋y2＝4.(1)求过点P(1,2)且与圆O相切的直线l的方程；(2)直线l过点P(1,2)，且与圆O交于A、B两点，若

8、AB

9、＝2，求直线l的方程；(3)圆O上有一动点，，若向量，求动点Q的轨迹方程．显然直线l的斜率存在，设切线方程为y－2＝k(x－1)，则由＝2，得k1＝0，k2＝－，从而所求的切线方程为y＝2和4x＋3y－10＝0.-----------------------