23第二章小结与思考

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1、镇江市第三中学教学案八年级（下）数学审稿人：钱琴华执稿人：于江哲第23课时------第二章小结与思考班级：姓名：学号：授课时间：2013年___月___日（星期）【学习目标】1、掌握基本概念和定理，并能综合运用全等与轴对称图形的性质解决问题。2、培养有条理的思考和表达的能力。【学习重点与知识梳理】一、轴对称与轴对称图形的区别和联系。二、轴对称图形的性质：三、线段的轴对称性(1)线段是轴对称图形，对称轴是______________________________________________。(2)线段的垂直平分线是___________

2、__________________点的集合.1、已知AB垂直平分CD，AC=6cm,BD=4cm，则四边形ADBC的周长是_________2、已知△ABC中AB=AC=10，DE垂直平分AB，交AC于E.已知△BEC的周长是16，求△ABC的周长__________.四、角的对称性(1)角是轴对称图形，对称轴是_______________________________。(2)角平分线是__________________________的点的集合五、等腰三角形的轴对称性(1)等腰三角形是轴对称图形，__________________

3、_______________是它的对称轴.(2)等腰三角形的2个_____相等(简称“___________”）(3)等腰三角形的____________________________________________________________互相重合.（简称“三线合一”）(4)如果一个三角形有2个角相等,那么这2个角所对的边也相等(简称“__________”).3、已知等腰三角形的两边长分别是4和6，则第三边的长是______________；已知等腰三角形有一个角是80°，则另外两个角分别为_____________.例1、如图

4、，已知0B、OC为△ABC的角平分线，DE∥BC，△ADE的周长为10，BC长为8，求△ABC的周长八年级数学备课组-第5页-镇江市第三中学教学案八年级（下）数学审稿人：钱琴华执稿人：于江哲例2、已知：AB＝AE，∠ABC＝∠AED，BC＝ED，点F是CD的中点．（1）求证：AF⊥CD；（2）连结BE，还能得出什么新的结论？请写出三个（不要求证明）．例3、如图,在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点，求证：MN⊥BD.例4、如图，在△ABC内找一点P，使点P到AB、BC两边的距离相等，且到B、A两点的距离

5、也相等，（试用直尺和圆规作图，并保留作图痕迹）例5、如图所示，A、B是4×5网络中的格点，网格中的每个小正方形的边长为1，请在图中清晰标出使以Ａ、Ｂ、Ｃ为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点Ｃ的位置．例6．如右上图，已知牧马营地在M处，每天牧马人要赶着马群先到河边饮水，再到草地吃草，然后回到营地，M试设计出最短的放牧路线。【当堂巩固与学习反馈】一、填空1、成轴对称的两个图形.如果两个图形成轴对称,那么对称轴是.2、若等腰三角形的一个内角等于500，则其余两个内角分别为。八年级数学备课组-第5页-镇江市第三中学教学案八年级（下）数学审稿人：钱琴华

6、执稿人：于江哲OACBMN3、已知:如图,点C为线段AB的中点,∠AMB=∠ANB=90°,CM与CN的大小关系是_________4、如图，△ABC中，AB=AC，∠ABC=36°，D，E为BC上的点，且∠BAD=∠DAE=∠EAC，第6题则图中共有等腰三角形个。5、若等腰△ABC的一个角为∠A=40°，则∠B的度数为________________．6、三角形纸片ABC中，∠A=750，∠B=650，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内（如图），若∠1=200，则∠2的度数为。7、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线

7、DE交AC于D，交AB于E，下述结论：（1）BD平分∠ABC；（2）AD=BD=BC；（3）△BDC的周长等于AB+BC；（4）D是AC中点.其中正确的命题序号是.8、如果三角形一边的垂直平分线经过三角形一个顶点,那么此三角形一定是()A、直角三角形B、等腰三角形C、等边三角形D、不能确定9、已知等腰三角形的一边长为6，一个外角为1200，则它的周长为（）A、12B、15C、16D、18二、选择1.下列图形不是轴对称图形的是（）A.有两个外角相等的三角形.B.有一个内角为45°的直角三角形.C.有一个内角为60°的等腰三角形.D.有一个内角为

8、40°的直角三角形.2．下列命题中，正确的是()A．等腰三角形底边上的中线就是底边的垂直平分线B．等腰三角形的对称轴是底边上的高C．一条线段可看作是以它的垂直平分线