原创中学数学知识口诀汇编

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1、原创中学数学知识口诀汇编上海市同洲模范学校宋立峰比和比例比和比例两数相除也叫比，两比相等叫比例。外项积等内项积，等积可化八比例。分别交换内外项，统统都要叫更比。同时交换内外项，便要称其为反比。前后项和比后项，比值不变叫合比。前后项差比后项，组成比例是分比。两项和比两项差，比值相等合分比。前项和比后项和，比值不变叫等比。解比例外项积等内项积，列出方程并解之。求比值由已知去求比值，多种途径可利用。活用比例七性质，变量替换也走红。消元也是好办法，殊途同归会变通。正比例与反比例商定变量成正比，积定变量成反比。正比例与反比例变化

2、过程商一定，两个变量成正比。变化过程积一定，两个变量成反比。判断四数成比例四数是否成比例，递增递减先排序。两端积等中间积，四数一定成比例。判断四式成比例四式是否成比例，生或降幂先排序。两端积等中间积，四式便可成比例。比例中项成比例的四项中，外项相同会遇到。有时内项会相同，比例中项少不了。比例中项很重要，多种场合会碰到。成比例的四项中，外项相同有不少。有时内项会相同，比例中项出现了。同数平方等异积，比例中项无处逃。不等式及不等式的解不等式等式以及不等式，对立统一共同体。不等号连代数式，便可称为不等式。不等式的单调性不等量

3、若加等量，原来大的仍然大。同乘正数不变号，乘负变号别忘了。不等量加不等量，大量和它仍然大。解分式不等式欲解分式不等式，移项化简要先行。符号法则后上阵，不等式组解集并。解一元一次不等式先去分母再括号，移项合并同类项。系数化1有讲究，同乘除负要变向。先去分母再括号，移项别忘要变号。同类各项去合并，系数化1注意了。同乘除正无防碍，同乘除负也变号。解一元一次不等式组大于头来小于尾，大小不一中间找。大大小小没有解，四种情况全来了。同向取两边，异向取中间。中间无元素，无解便出现。解一元二次不等式首先化成一般式，构造函数当伙伴。判别

4、式值若非负，曲线横轴有交点。a正开口它向上，大于零则取两边。代数式若小于零，解集交点数之间。方程若无实数根，口上大零解为全。小于零将没有解，开口向下正相反。首先化成一般式，构造函数当伙伴。判别式值若非负，曲线横轴有交点。a正开口它向上，大于零则取两边。代数式若小于零，解集交点数之间。判别式它小于零，口上大零解为全。小于零将没有解，开口向下正相反。乘法公式平方差公式两数和乘两数差，等于两数平方差。积化和差变两项，完全平方不是它。完全平方公式二数和或差平方，展开式它共三项。首平方与末平方，首末二倍中间放。和的平方加联结，先

5、减后加差平方。完全平方公式首平方又末平方，二倍首末在中央。和的平方加再加，先减后加差平方。根式与无理式表示方根代数式，都可称其为根式。根式异于无理式，被开方式无限制。被开方式有字母，才能称为无理式。无理式都是根式，区分它们有标志。被开方式有字母，又可称为无理式。初中代数数与式知识口诀数数可分为实虚数，有理无理是实数。整数分数有理数，有无限循环小数。如果无限不循环，该数必为无理数。数的分类数分正负数和零，正数大于零负数。零与正数非负数，负数和零非正数。三个非负数数学常讲非负数，情况三种要记住。一为数的绝对值，偶数次方必非

6、负。第三是指算数根，根号a是非负数。非负数和若为零，各数皆零不含糊。绝对值正数绝对值本身，负绝是其相反数。数零绝对值是零，绝对值恒非负数。有理数的加法运算同号两数来相加，绝对值加不变号。异号相加大减小，大数决定和符号。互为相反数求和，结果是零须记好。【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。有理数的减法运算减正等于加负，减负等于加正。有理数的乘法运算符号法则同号得正异号负，一项为零积是零。合并同类项说起合并同类项，法则千万不能忘。只求系数代数和，字母指数留原样。去、添括号法则去括号或添括号，关键要看连接号。扩号前面是正号，

7、去添括号不变号。括号前面是负号，去添括号都变号。根式与无理式表示方根代数式，都可称其为根式。根式异于无理式，被开方式无限制。被开方式有字母，才能称为无理式。无理式都是根式，区分它们有标志。被开方式有字母，又可称为无理式。分式分母之中有字母，代数式就叫分式。分子为零母非零，零就成为分式值。分母如果它为零，分式它就无意义。因式分解因式分解一提二套三分组，十字相乘也上数。四种方法都不行，拆项添项去重组。重组无望试求根，换元或者算余数。多种方法灵活选，连乘结果是基础。同式相乘若出现，乘方表示要记住。【注】一提（提公因式）二套（

8、套公式）因式分解一提二套三分组，叉乘求根也上数。五种方法都不行，拆项添项去重组。对症下药稳又准，连乘结果是基础。二次三项式的因式分解先想完全平方式，十字相乘是其次。两种方法行不通，求根分解去尝试。初中代数函数知识口诀求定义域求定义域有讲究，四项原则须留意。负数不能开平方，分母为零无意义。指是分数底正数，数零没有零次幂。限制条件不唯