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1、云南省宣威市第九中学2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题文（无答案）一、选择题1.设集合,则( )A.B.C.2.若复数满足,则复数在复平面内对应的点位于( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.函数,则函数的最大值为( )A.B.C.D.4.已知命题,则为( )A.B.C.D.5.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )A.4 B.6 C.2 D.86.已知,则的大小关系是( )A.B.C.D.7.函数的图像大致为( )A.B.C
2、.D.8.实数满足约束条件 ,则 的最大值是( )A.B.C.D.9.执行下面的程序框图,则输出的的值是( )A.126 B.-126 C.30 D.6210.设函数.若为奇函数,则曲线在点处的切线方程为( )A.B.C.D.11.双曲线()的渐近线方程为,则其离心率为( )A.B.C.D.12.已知三点都在表面积为的球的表面上,若.则球心到平面的距离等于( )A.2 B.3 C.4 D.5二、填空题13.曲线在处的切线方程为_________
3、_14.已知向量,,且,则________.15.已知函数是奇函数,且当时,则的值是__________.16.已知函数,则_____.三、解答题17.△的内角的对边分别为,已知成等差数列.（1）求角;（2）若为中点,求的长.18.“微信运动”是手机推出的多款健康运动软件中的一款,大学生的微信好友中有位好友参与了“微信运动”.他随机抽取了位参与“微信运动”的微信好友(女人,男人)在某天的走路步数,经统计,其中女性好友走路的步数情况可分为五个类别:、步,(说明:“”表示“大于或等于,小于”,以下同理),步,步,步,步,且三种类别的人数比例为将统计结果绘制如
4、图所示的柱形图;男性好友走路的步数数据绘制如图所示的频率分布直方图. （1）若以大学生抽取的微信好友在该天行走步数的频率分布,作为参与“微信运动”的所有微信好友每天走路步数的概率分布,试估计大学生的参与“微信运动”的位微信好友中,每天走路步数在的人数;（2）若在大学生该天抽取的步数在的微信好友中,按男女比例分层抽取人进行身体状况调查,然后再从这位微信好友中随机抽取人进行采访,求其中至少有一位女性微信好友被采访的概率.19.如图所示,在四棱锥中,平面,点在棱上.1.求证:;2.当平面时,求三棱锥的体积.20.已知点在椭圆上,是长轴的两个端点,且.
5、（1）求椭圆的标准方程;（2）已知点过点的直线与椭圆的另一个交点为,若点总在以为直径的圆内,求直线的斜率的取值范围.21.已知在处取得极小值（1）求实数的值（2）若函数对恒成立,求实数的取值范围请考生在第22，,23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。22.[选修4-4:极坐标与参数方程]在直角坐标系中,圆经过伸缩变换后得到曲线.以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的单位长度,建立极坐标系,直线的极坐标方程为.（1）求曲线的直角坐标方程及直线的直角坐标方程（2）设点是上一
6、动点,求点到直线的距离的最大值23.[选修4-5:不等式选讲]已知函数（1）解关于的不等式;（2）若的解集非空,求实数的取值范围.
